王店中学八2班第二学期第一次月考
数 学 试 卷
班级 姓名___ _ __ 得分 _______
一、选择题（每题4分）
1.下列式子一定是二次根式的是 （ ）
A. x2?2 B.
x C. ?x?2 D.x2?2
2.下列方程中，关于x的一元二次方程是 （ ） （A）3?x?1?2?2?x?1? （B）
1x2?1x?2?0 （C）ax2?bx?c?0 （D） x2?2x?x2?1
3.若(3?b)2?3?b，则 （ ） A.b>3 B.b<3 C.b≥3 D.b≤3
4.用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是 ( ) A．(x－1)2＝4 B．(x＋1)2＝4 C．(x－1)2＝16 D．(x＋1)2＝16 5.已知x2x?2x2?18x?10，则x等于 （ ） A.2 B.±2 C.4 D.±4
6.方程x(x-2)+x-2=0的解是 （ ）
A．２ B．－２,１ C．－１
D．２，－１
7.若x?0，则x2?x等于 （ ）
（A）0 （B）?2x （C）2x （D）0或2x
8.某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是 （ ）
Ａ．36（1－x）2＝36－25 Ｂ．36（1－2x）＝25 Ｃ．36（1－x）2＝25 Ｄ．36（1－x2）＝25 9.方程(k?1)x2?1?kx?14?0有两个实数根，则k的取值范围是 （ ）
． A． k≥1 B． k<1 C． k>1 D． k≤1
10.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a>2 B．a<2 C．a<2且a≠1 D．a<-2
二、填空题（每题5分）
11.若最简二次根式2m2?7与48m?2是同类二次根式，则m的值为________.
12.若(m2?n2)(1?m2?n2)?6?0，则m2?n2的值为_________.
13.一元二次方程x2-3x-1=0与x2
-x+3=0的所有实数根的和等于________.
14．将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(7,3)与(14,5)表示的两数之积是___________．
三、解答题
15.(8分)计算： 212?311?5133?2348
16.（8分）解方程：（x+1）(x-1)+2(x+3)=8
17.（8分）已知实数，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简
|a|?(a?c)2?(c?a)2?b2.
18.（8分）已知关于x的方程2x2?kx?1?0的一个根是－1，求另一个根及k值.
19.（10分）若x，y是实数，且y?x?1?1?x?12，求|1?y|y?1的值。
20.（10分）已知m表示5?7的小数部分，n表示7+1的小数部分，求 m2+n2的值。
21.（12分）先化简，再求值：m?33m2?6m?(m?2?5m?2)，其中m是方程x2?3x?1?0的根．
22. （12分）已知最简二次根式2a2?a与4a?2是同类二次根式，求关于x的方程
（a﹣
12）x2+74x-54=0的解。
23.（14分）设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程
12x2?bx?c?12a?0有两个相等的实数根，方程3cx?2b?2a的根为x=0．
（1）试判断△ABC的形状．
（2）若a，b为方程x2?mx?3m?0的两个根，求m的值．