《戴维南定理》习题练习
一、知识点
1、二端(一端口) 网络的概念：
二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。 无源二端网络：二端网络中没有独立电源。 有源二端网络：二端网络中含有独立电源。
2、戴维宁（戴维南）定理
任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为UOC 的理想电压源和一个电阻 R0串联的等效电路来代替。 如图所示：
等效电路的电压UOC是有源二端网络的开路电压，即将负载RL断开后 a 、b两端之间的电压。
等效电路的电阻R0是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）后, 所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。
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二、例题：应用戴维南定理解题
戴维南定理的解题步骤：
1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图1中的虚线。 2.断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC。 3.将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻Rab。 4.画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压US=UOC（此时要注意电源的极性），内阻R0=Rab。
5.将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。
【例1】电路如图，已知U1=40V，U2=20V，R1=R2=4?，R3=13 ?，试用戴维宁定理求电流I3。
解：(1) 断开待求支路求开路电压UOC
U?U240?20??2.5A I?1R1?R24?4
UOC = U2 + I R2 = 20 +2.5 ? 4 = 30V
或： UOC = U1 – I R1 = 40 –2.5 ? 4 = 30V UOC 也可用叠加原理等其它方法求。
(2) 求等效电阻R0
将所有独立电源置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）
R?R
R0?12?2? R1?R2
(3) 画出等效电路求电流I3
UOC30 I3???2A R0?R32?13
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【例2】 用戴维南定理计算图中的支路电流I3。
解：① 等效电源的电动势E可由图1-58(b)求得
于是 或
② 等效电源的内阻RO可由图1-58(c)求得 因此
③ 对a和b两端讲，R1和R2是并联的，由图1-58(a)可等效于图1-58(d)。 所以
【例3】用戴维南定理求图中5Ω电阻中的电流I，并画出戴维南等效电路? 【例4】试用戴维南定理计算图示电路中6欧电阻中的电流I。（0.75A）
-10V+ 5A 3Ω
2A 3Ω 6Ω
- 20V +
题3图
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