?Aout(v?n)dA??(v?n)dA?0
Ain 答：um?πum/4
解： 由不可压缩流体积分形式的连续性方程（取宽度为1）
?Ain(v?n)dA??(v?n)dA?0
Aout
?Ain(v?n)dA??2?u0(1?b202yybbb)dy??2u0(y?)??2u0(?)??u0 bb0242b2b-22b2
?Aout(v?n)dA??umcos(?by)dy?bum?2bsin(y)?um ?b?b?2b2 由?b2b?u0?um?0，可得um?u0
42?BP4.3.1 在大气中一股空气射流以速度V吹到一与之垂直的壁面上（见图BP4.3.1示），壁
面上的测压孔与U形管水银计相通。设测压计读数Δh = 3.5 mmHg，空气密度ρ=1.293 kg / m3，试求空气射流的速度V。 提示：U形管测到的是射流总压强。
答：V =26.9 m/s
解：U形管测压计测到的是总压强，按伯努利方程有
p0?p?1?V2 2 水银液位差Δh相应于流体动压强 p0?p?1?V2??mg?h 2V?(2?m?gΔh)1/22(13.6?103kg/m3)2-31/2?[(9.81m/s)(3.5?10)]?26.9m/s 31.293kg/mBP4.3.2 一梯形薄壁堰如图BP4.3.2所示，底宽为b，两侧边倾斜角均为θ，水面高恒为h，
试求水流的体积流量Q。
提示：本题与三角堰流量计属同一类型，设法利用三角堰的结果可简化计算 答：Q?242gh3/2(b?htan?) 3582g(tan?)h5/2 1522gzbdz?2gbz3/23h0解：左右两块三角形正好拼成孔口角为2θ的三角堰，按例B4.3.1B Q1? 矩形部分流量为 Q2? 总流量为
?h0?22gbh3/2 3 Q?Q1?Q2?82242g(tan?)h5/2?2gbh3/2?2gh3/2(b?htan?) 15335BP4.3.3 为测量水管中的流速，在管壁和轴线上安装U形管测压计如图所示。水管直径d =
50 cm，U形管内液体的密度为ρ1= 800 kg/m3，液位差为Δh =30 cm，试求轴线上的速度V。
提示：本题是另一种形式的毕托测速管装置，U形管内的工作液体比水轻。 答：V =1.08 m/s
解：沿轴线列伯努利方程，O点为驻点 p0?p?1?V2，V?[2(p0?p)/?]1/2 (a) 2 设U形管中左、右液面为2、3，左液面离管壁距离为b，由静力学关系轴心压
强为
p?p2??g(b?d/2)?p3??1g?h??g(b?d/2) p0?p3??g(?h?b?d/2)
p0?p?(???1)g?h 代入（a）式可得
1/21/2??? V??(1?1)2g?h????800????(1?)2(9.81m/s2)(0.3m)?1000???1.08m/s
BP4.3.4 集流器通过离心式风机从大气中吸取空气，在d = 200 mm的流通管壁上接单管测
压计到一水槽内，如图所示。若水面上升高度为 h = 250 mm ，试求集流器中的空气流量Q，空气密度为ρ=1.29 kg/m3。
提示：取无穷远处为一参考点；集流器壁测压管口的压强为负压强。