立了各类水比重的多元回归模型，然后利用spss软件的逐步筛选法，剔除次要因素，得到简化的回归模型，得到各类水比重与排污量之间的回归方程。
然后由已知的排污量序列，运用灰色预测方法，建立GM(1,1)模型，预测出未来十年的排污量，代入回归方程，求得未来十年三类水的比重。 3.2 模型建立
3.2.1 水质的回归模型
考虑到影响长江水质的因素有废水排放量、总流量、前一年水质状况，建立如下多元回归模型：
? fij?ai?bQi?(?1i)cf?， e j j=1,2,3
其中i表示第i年（记1995年为第1年），j表示第j类水（j=1,表示可饮用水，即第Ⅰ类、Ⅱ
类和Ⅲ类水；j=2，表示轻度污染水，即第Ⅳ类和Ⅴ类水；j=3，表示重度污染水，即劣Ⅴ类水）。
fij表示第
i年第j类水所占比重（单位:%），?i表示第i年的废水排放量，Qi表示第i年的
总流量。
a,b,c,e为回归系数。
将数据录入spss并建立数据集，通过对r方值，各项系数的显著性分析，舍去显著性不明显的项，重新进行回归分析，直到各项指标满意为止，得到水文年fij的回归方程：
（1）可饮用水的线性回归方程为:
fi1?113.381-0.153?i （5）
经检验，R方值为0.670，回归显著性0.004，常量显著性为0，?i显著性为0.004，回归模型合理。
(2)重度污染水的线性回归方程为:
fi3??14.780?0.093?i
（6）
经检验，R方值为0.916，?i、常量的显著性都为0，显著性高，回归模型合理。
（3）轻度污染水的线性回归方程为：
fi2?100?fi1?fi3 （7）
同理可得枯水期和丰水期的线性回归方程：
枯水期：fi1?107.05?0.145?i，fi3??15.535?0.104?i 丰水期：fi1?121.804?0.193?i，fi3?0.048?i?5.832 3.2.2 废水排放量的GM(1,1)模型
为由过去十年的废水排放总量预测未来废水排放量，建立灰色预测GM(1,1)模型：
1）原始废水排放量序列：
?(0)?(?(0)(1),?(0)(2),??(0)(n))，对本题n=10.
对原始序列作1-AGO（一次累加生成）得：
k ?(1)?(?(1)(1)?,(1)(?2),?n(1，其中())?(k)?(1)??i?1(0)(i),k?1,2,?n。
2）对?(1)做紧邻均值生成，Z(1)(k)?0.5?(1)(k)?0.5?(1)(k?1)，k?1,2,?n
??Z(1)(2)?(1)?Z(3)?构造B??????Z(1)(n)?1???(0)(2)???(0)?1??(3)? ;yN???????????(0)(n)??1??????(BTB)?1BTy?最小二乘法估计参数列aN??，其中?a:发展系数，u：灰色作用量
?u??a?3）白化微分方程：
d?(1)dt?a?(1)?u
uua 时间响应式：?(1)(t)?(?(0)(1)?)?e?at?a （8）
继而求得?(1)的模拟值：
??(1)?(??(1)??(1),(0)(1)(?2?),?n(1)(1) ())(0)得到?3.3 模型求解
(0)?的模拟值：??(1)???(1)，??(k?1)??(1)?(k?1)??(1)(k),k?1,2,?n （9）
以十年为例，进行长江水质预测：
3.3.1 求未来十年废水排放量
原始废水排放量序列：?(0)?(174,179,1