河北省石家庄市2018届高中毕业班教学质量检测(二)(文数)

河北省石家庄市2018届高中毕业班教学质量检测(二)

数学(文科)

本试卷满分150分。考试时间120分钟。

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时,选出每小题的答案后,用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。

3.在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题。写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题,不得在答题卡上做任何标记。

4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一

项是符合题目要求的.

1.设集合A??x?1?x?2?,B??xx?0?,则A?B?

A.?xx??1? A.第一象限

B.?xx?2? C.?x?1?x?0? D.?xx?0?2? B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.已知复数z满足zi?i?m?m?R?,若z的虚部为1,则复数z在复平面内对应的点在 3.在等比数列?an?中,a2?2,a5?16,则a6?

A.14

B.28

C.32

D.64

4.设a?0且a?1,则“logab?1”是“b?a?1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

5. 我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽,是最早提

出用逻辑推理的方式来论证数学命题的人,他 创立了“割圆术”,得到了著名的“徽率”,即圆 周率精确到小数点后两位的近似值3.14,如图 就是利用“割圆术”的思想设计的一个程序框图, 则输出的n值为 (参考数据:sin15°?0.2588, sin7.5°?0.1305,sin3.75°?0.0654) A.12 B.24 C.36 D.48 6.若两个非零向量a,b满足a?b?a?b?2b,

则向量a?b与a的夹角为

? 62?C.

3A.

? 35?D.

6B.

1

7.已知定义在R上的奇函数f?x?满足f?x?5??f?x?,且当

5x?(0,)时,f?x??x3?3x,则f?2018??

2A.2 B.?18 C.18 D.?2

8.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出

的是某多面体的三视图,则该多面体的体积为

58A. B.

33C.3 D.8

9.某学校A、B两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如下,通过

茎叶图比较两个班数学兴趣小组成绩的平均值及方差

①A班数学兴趣小组的平均成绩高于B班的平均成绩 ②B班数学兴趣小组的平均成绩高于A班的平均成绩 ③A班数学兴趣小组成绩的标准差大于B班成绩的标准差 ④B班数学兴趣小组成绩的标准差小于A班成绩的标准差 其中正确结论的编号为 A.①③ B.①④ C.②③ 10.已知函数f?x??2sin??x??????0,????的部分图

???象如图所示,已知点A0,3,B?,0?,若将它的

?6? D.②④

???个单位长度,得到函数g?x?的图象, 6则函数g?x?的图象的一条对称轴方程为

??A.x? B.x?

124?2?C.x? D.x?

33x2y211.已知F1,F2是双曲线2?2?1?a?0,b?0?的两个焦点,点A是双曲线的右顶点,

abM?x0,y0??x0?0,y0?0?是双曲线的渐近线上一点,满足MF1?MF2,如果以点A为焦

图象向右平移

点的抛物线y2?2px?p?0?经过点M,则此双曲线的离心率为

C.2 D.5

12.已知函数f?x??x?lnex?1图象上三个不同点A,B,C的横坐标成公差为1的等差数

A.2

B.3

??列,则△ABC面积的最大值为 A.lne?12e B.ln?e?1?4e21?e2 C.ln

1?e2

D.ln2?1?e2??1?e?2

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

13.口袋中有形状和大小完全相同的五个球,编号分别为1,2,3,4,5,若从中一次随机

摸出两个球,则摸出的两个球的编号之和大于6的概率为_____________. ?x?3?0y?1?14.设变量x,y满足约束条件?x?y?3,则的最大值为_____________.

x?y?2?0??1?15.已知数列?an?的前n项和Sn????,如果存在正整数n,使得?m?an??m?an?1??0成

?2?n立,则实数m的取值范围是_____________.

16.正四面体ABCD的棱长为6,其中AB?平面?,M,N分别是线段AD,BC的中点,以

AB为轴旋转正四面体,且正四面体始终在平面?的同侧,则线段MN在平面?上的射影长的取值范围是_____________.

三、解答题 :共70分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必

考题,每个考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分 17.(本小题满分12分)

已知△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,且3c?tanA?tanB.

acosB(1)求角A的大小;

(2)设D为AC边上一点,且BD?5,DC?3,a?7,求c.

18.(本小题满分12分)

随着网络的发展,网上购物越来越受到人们的喜爱,各大购物网站为增加收入,促销策略越来越多样化,促销费用也不断增加,下表是某购物网站2017年1-8月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具体数据:

月份 促销费用x 产品销量y 1 2 2 3 3 6 4 10 5 13 3.5 6 21 7 15 8 18 4.5 1 1 2 3 5 4 (1)根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数r加以说明;(系数精确到0.01);

??a(系数精确到0.01);(2)建立y关于x的回归方程?如果该公司计划在9月份实现产品y?bx销量超6万件,预测至少需要投入促销费用多少万元(结果精确到0.01).

参考数据:??xi?11??yi?3??74.5,??xi?11??340,??yi?3??16.5,340≈18.44,

i?1i?1i?1nn2n216.5≈4.06,其中xi,yi分别为第i个月的促销费用和产品销量,i?1,2,3,...8.

参考公式:

(1)样本?xi,yi??i?1,2,...,n?的相关系数r???xi?1nii?1ni?xyi?y2ni????2.

??x?x???yi?1?y??a?的斜率和截距的最(2)对于一组数据?x1,y1?,?x2,y2?,…,?xn,yn?,其回归方程?y?bx

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