答案:解：由已知条件求消弧线圈的相电压
答：感抗为1.01k?。
8. 如图D-32所示的并联交流电路，已知电流表PA1指示为3A，电流表PA2指示为4A，求电路总
（kV）
（k?）
电流和它的瞬时值表达式。
图D-32
答案:解：根据并联电路中，通常以电压为参考相量，则
电路总电流
总电流瞬时值表达式
i=5
sin（??t?53.1°）（A）
A，表达式为i=5
sin(??t?53.1°)A。
，与电压同相 ，滞后电压90°
（A）
答：电路总电流为
9. 一台单相220V电容式电动机，其主绕组的阻抗Z1=2120+j2120?，启动绕组的阻抗Z2=Z1，串
入启动绕组中的电容器容抗为4240?，求两个绕组中的电流各为多少？
答案:解：根据交流电路欧姆定律，设单相电动机的电压相量为V，单相电动机主绕组和启动
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绕组是并联的。 已知：Z1=2120+j2120=
（?），则
（?）
Z2=2120+j2120?j4240=2120?j2120=主绕组的电流
启动绕组的电流
答：主绕组的电流为
，启动绕组的电流为
。
10. 电阻R为5?，电感L为1.5 mH的线圈，与C=25μF的电容器串联。当电源频率为600Hz 时，
电路的电阻是多大？
答案:解：根据阻抗计算公式电路阻抗为
Z=R+j(2πL?1/2πfC)
=5+j(2×3.14×600×1.5×10?3?1/(2×3.14×600×25×10?6) =5?j5
=7.07e?j45o?（?） 答：电路的电阻为7.07e?j45o?。
11. 有一星形接线的电动机，接在UN为380V电源上，电动机功率P为2.74kW，功率因数为0.83，
如果误接成三角形，求此时电动机的功率为多少？
答案:解：
电动机额定相电流 IN=（A）
电动机相阻抗 Z=（?）
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误接成三角形 I =
IL =电动机功率
P=
答：电动机的功率为8.2kW。
（A）
（A）
（kW）
12. 如图D-34所示为35kV系统的等效网络，试计算在k点发生两相短路时的电流及M点的残压
（图中的阻抗以100MVA为基准的标么值，35kV系统取平均电压37kV）。
k
图D-34
答案:解：短路电流 （A）
M点的残压 （V）
答：k点的短路电流为1689A，M点的残压为23125V。
13. R、L、C串联电路，R=4?、L=0.015H、C=0.001F，外施电压u=
220sin(377t)。求：（1）功率
因数cos?；（2）回路电流I；（3）有功功率P、无功功率Q、视在功率S；（4）一个月（30天）消耗的电量。
答案:解：XL=??L=377×0.015=5.655（?） XC=1/??C=1/(377×0.001)=2.652（?）
?
cos? =R/Z=4/5=0.8 I=U/Z=220/5=44（A） P=UIcos? =220×44×0.8=7744（W）
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Q=UIsin??=220×44×0.6=5800（var）
S=UI=200×44=9680（VA） A=Pt=7.744×24×30=5575.68（kWh）
答：功率因数cos?为0.8；回路电流I为44A；有功功率P为7744W；无功功率Q为5800var；视在功率S为9680VA；一个月消耗的电量为5575.68kWh。
14. 一台10/0.4kV、180kVA的三相变压器，实测电压U2=0.4kV，I2=250A，短路电压Uk%=4.5，
空载电流I0%=7，空载损耗ΔP0=1kW，短路损耗ΔPk=3.6kW，求变压器总的有功损耗和无功损耗是多少？
答案:解：（1）变压器空载损耗
S=
UI=
×0.4×250=173（kVA）
（kVA）
ΔS0=12.64kVA
ΔS0=ΔP0?jQ0=ΔP0?
（2）变压器负载损耗
（kW）
（3）变压器总损耗
变压器有功损耗
ΔP=ΔP0+ΔPT=1+3.33=4.33（kW）
（kVA） （kVA）
（kvar）
变压器无功损耗
ΔQ=ΔQ0+ΔQT=12.6+7.48=20.08（kvar）
答：变压器总的有功损耗为4.33kW和无功损耗为20.08kvar。
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15. 2台100 kVA变压器，已知uk%=5，IN=145A，接线组别为Yy0和Yy6，如并列运行，求环流I1
的大小？
答案:解：变压器并列运行时环流计算公式为
I1=（A）
答：环流为2900A。
16. 某台双水内冷发电机，其定子线电压UL为13.8kV，线电流IL为6150A，若负载的功率因数由
0.85降到0.6时，求该发电机有功功率和无功功率任何变化？
答案:解：根据公式P=UIcosφ，Q=UIsinφ
当功率因数cosφ1=0.85时，P1=
Q1=
×13.8×6.16×0.85=125（MW）
φ = arccosφ= 31.79°
×13.8×6.15×sin31.79°=77.44（Mvar）
×13.8×6.16×0.6=88（MW）
当功率cosφ2 = 0.6时，P1=
Q1=
?2=arccosφ=53.1°
×13.8×6.15×sin53.1°=117.6（Mvar）
答：可见负载的功率因数由0.85降到0.6时，发电机有功功率由125MW降至88MW，发电机的无功功率由77.44Mvar上升至117.6Mvar。
17. 如图D-35所示电路，已知R=16k?，C = 0.01μF，
试求输入电压U1的频率为多少时才能使输出电压的相位超
前输入电压45°？如果这时输入电压的最大值U1m为1V，则输出电压的最大值U2m是多少？并画出相量图。
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