2017-2018学年河南省开封市七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．【解答】解：A、1的平方根是±1，故本选项错误； B、﹣1没有平方根，故本选项错误； C、0的平方根是0，故本选项正确；
D、0.1是0.01的一个平方根，故本选项错误； 故选：C．
2．【解答】解：∵22＝4， ∴4的算术平方根是2， 故选：D．
3．【解答】解：由对顶角的定义可知：∠3和∠5是一对对顶角， 故选：B．
4．【解答】解：∵点M在第四象限内， ∴点的横坐标大于0，纵坐标小于0，
又∵M到横轴的距离是18，即纵坐标是﹣18，到纵轴的距离是20，横坐标是20， 故点M的坐标为（20，﹣18）． 故选：A． 5．【解答】解：
①×9，得27x+36y＝45③， ②×4，得﹣28x+36y＝﹣10④， ③﹣④，得55x＝55， 解，得x＝1．
把x＝1代入①，得3+4y＝5， 所以y＝．
，
因此原方程组的解为．
故选：C．
6．【解答】解：3x﹣2＜1 移项，得 3x＜3， 系数化为1，得 x＜1， 故选：D．
7．【解答】解：A．了解全省学生的视力情况，适合抽查； B．了解全省中学生课外阅读的情况，适合抽查； C．了解一批炮弹的杀伤半径，适合抽查；
D．检查乘飞机的旅客是否携带了违禁物品，适合普查． 故选：D．
8．【解答】解：本题需要仔细审题，前面三个选项很容易对考生造成干扰．因市区社区家庭经济状况较好，抽取的样本不具有代表性，所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况．如果前面三个选项分别改为“开封市市区高收入家庭约25万户”、“开封市市区中等收入家庭约56万户”、“开封市市区低收入家庭约19万户”，这种说法则是正确的． 故选：D．
9．【解答】解：∵EO⊥CD， ∴∠EOD＝90°， ∵AB平分∠EOD， ∴∠AOD＝45°，
∴∠BOD＝180°﹣45°＝135°， 故选：C．
10．【解答】解：解方程组得：，
∵x+y＞﹣， ∴﹣m+解得：m＜
＞﹣， ，
则满足条件的m的正整数解为1、2、3、4、5， 故选：A．
二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 11．【解答】解：故答案为：2﹣
﹣2的绝对值是 2﹣．
，
12．【解答】解：π是无理数， 故答案为：π．
13．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，
故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等， 故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．
14．【解答】解：∵不等式（a﹣2）x＜1，两边除以a﹣2后变成x＜∴a﹣2＞0， ∴a＞2， 故答案为：a＞2．
15．【解答】解：（0，1），共1个， （0，2），（1，2），共2个，
（1，3），（0，3），（﹣1，3），共3个， …，
依此类推，纵坐标是n的共有n个坐标， 1+2+3+…+n＝当n＝13时，
，
＝91，
，
所以，第90个点的纵坐标为13， （13﹣1）÷2＝6，
∴第91个点的坐标为（﹣6，13）， 第90个点的坐标为（﹣5，13）． 故答案为：（﹣5，13）．
三、解答题（本题共8小题，共55分） 16．【解答】解：（1）原式＝2+9﹣2＝9；
（2）原式＝（1+3﹣5）＝﹣；
（3）原式＝3﹣3﹣4+1＝﹣3．
17．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3， ∴2a﹣1＝9， ∴a＝5， ∵
的算术平方根是b，
即16的算术平方根是b， ∴b＝4， ∴±
＝±
＝±3．
18．【解答】解：解不等式
+3≥x+1，得：x≤1，
解不等式1﹣3（x﹣1）＜8﹣x，得：x＞﹣2， 则不等式组的解集为﹣2＜x≤1， 所以不等式组的整数解为﹣1、0、1．
19．【解答】证明：（1）∵CE⊥MN，（已知）， ∴∠MEC＝90°，（ 垂直定义）， ∵∠AEM＝30°，
∴∠AEC＝∠MEC﹣∠AEM＝90°﹣30°＝60°， ∵∠CDE+∠CDN＝180°（平角的定义） ∠CDN＝150°
∴∠CDE＝180°﹣∠CDN＝180°﹣150°＝30° ∴∠CDE＝∠AEM（等量代换） ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） ∴∠C＝∠AEC（两直线平行，内错角相等） 即∠C＝60°
（2）∵EC平分∠AEF．（已知） ∴∠AEC＝∠CEF（角平分线的定义）
∠FED＝180°﹣∠AEC﹣∠CEF﹣∠AEM＝180°﹣60°﹣∴∠FED＝∠EDF．
60°﹣30°＝30°