·流体流动部分
1．某储油罐中盛有密度为960 kg/m3的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5 m，油面上方与大气相通。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm的孔，其中心距罐底1000 mm，孔盖用14 mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作压力为39.5×106 Pa，问至少需要几个螺钉（大气压力为101.3×103 Pa）？
解：由流体静力学方程，距罐底1000 mm处的流体压力为
p?p??gh?101.3?103?960?9.81?(9.5?1.0)Pa?1.813?103Pa（绝压） 作用在孔盖上的总力为
??π F?(p?pa)A＝（1.813?103－101.3?103）??0.762N＝3.627?104N
4每个螺钉所受力为
π F1?39.5?10??0.0142N?6.093?103N
4因此
n?FF1?3.627?104?6.093?103?N?5.95?6（个）
习题1附图
2．如本题附图所示，流化床反应器上装有两个U管压差计。读数分别为R1=500 mm，R2=80 mm，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3=100 mm。试求A、B两点的表压力。 解：（1）A点的压力
习题2附图
pA??水gR3??汞gR2??1000?9.81?0.1?13600?9.81?0.08?Pa?1.165?104Pa（表）
（2）B点的压力
1
pB?pA??汞gR1
??1.165?104?13600?9.81?0.5?Pa?7.836?104Pa（表）
3、如本题附图所示，水在管道内流动。为测量流体压力，在管道某截面处连接U管压差计，指示液为水银，读数R=100毫米，h=800mm。为防止水银扩散至空气中，在水银液面上方充入少量水，其高度可忽略不计。已知当地大气压为101.3KPa试求管路中心处流体的压力。
解：设管路中心处流体的压力为p PA=PA P + ρ水gh + ρ汞gR = P0 P=p0- ρ水gh - ρ汞gR
=（101.3×103-1000×9.8x0.8 - 13600×9.8×0.1） P=80.132kpa
4、如本题附图所示，高位槽内的水位高于地面7 m，水从φ108 mm×4 mm的管道中流出，管路出口高于地面1.5 m。已知水流经系统的能量损失可按∑hf=5.5u2计算，其中u为水在管内的平均流速（m/s）。设流动为稳态，试计算（1）A-A'截面处水的平均流速；（2）水的流量（m3/h）。 解：（1）A- A'截面处水的平均流速
在高位槽水面与管路出口截面之间列机械能衡算方程,得
p12p22 gz1?1ub1?1?gz2?ub2???hf 2?2?（1）
式中 z1=7 m，ub1～0，p1=0（表压） z2=1.5 m，p2=0（表压），ub2 =5.5 u2 代入式（1）得
22 9.81?7?9.81?1.5?1ub2?5.5ub22 ub?3.0ms
（2）水的流量（以m3/h计）
3.142??0.018?2?0.004??0.02355m3s?84.78m3h 45、如本题附图所示，用泵2将储罐1中的有机混合液送至精馏塔3的中部进行分离。已知储罐内液面维持恒定，其上方压力为1.0133?105 Pa。流体密度为800 kg/m3。精馏塔进口处的塔内压力为1.21?105 Pa，进料口高于储罐内的液面8 m，输送管道直径为φ68 mm ?4 mm，进料量为20 m3/h。料液流经全部管道的能量损失为70 J/kg，求泵的有效功率。
解：在截面A-A?和截面B-B?之间列柏努利方程式，得
2p1u12p2u2??gZ1?We???gZ2??hf ?2?2Vs?ub2A?3.0?2
p1?1.0133?105Pa；p2?1.21?105Pa；Z2?Z1?8.0m；u1?0；u2??hf?70Jkg
203600VV??ms?1.966msAπ23.142d??0.068?2?0.004?44p2?p1We??2u2?u12??g?Z2?Z1???hf2
??1.21?1.0133??1051.9662?We????9.8?8.0?70?Jkg8002?? ??2.46?1.93?78.4?70?Jkg?175JkgNe?wsWe?203600?800?173W?768.9W6、 某液体以一定的质量流量在水平直圆管内作湍流流动。若管长及液体物性不变，将管径
减至原来的1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的多少倍？ 解：流体在水平光滑直圆管中作湍流流动时 ?pf=??hf
L?ub2?p或 ?hf=f/?=?
d2
?h?hf2f1=（
?2d1ub22)()() ?1d2ub1d式中 d1=2 ，ub2=（1）2 =4
d2d2ub1因此
?h?hf2f1=(?2?)(2)(4)2=322
?1?1又由于 ??0.316 0.25Red1ub10.25Re10.25?2)=（2×1)0.25=（0.5）0.25=0.841 =（)=（
4?1Re2d2ub2故
?h?hf2f1=32×0.84=26.9
3