1.1解： m=3;
f=@(x)digit(digit(x^4,m)- digit(x^3,m)+ digit(3*x^2,m)+ digit(x-2,m),m);
g=@(x)digit(digit(digit( digit(digit(digit( (x-1)*x,m)+3,m)*x,m)+1,m)*x,m)-2,m); f(3.33) g(3.33)
有ans = 121 ans =121
实际上，当m=2时，就可以看出这两种算法在计算的精确度上的区别： m=2;
f=@(x)digit(digit(x^4,m)- digit(x^3,m)+ digit(3*x^2,m)+ digit(x-2,m),m);
g=@(x)digit(digit(digit( digit(digit(digit( (x-1)*x,m)+3,m)*x,m)+1,m)*x,m)-2,m); f(3.33) g(3.33)
有ans = 120
ans =130，可以看出，两者在计算精度上的不同区别，数学上恒等，在数值上不一定恒等。 1.2解：
（1）精确到小数点后第三位，故有4位有效数字 （2）精确到小数点后第三位，故有2位有效数字 （3）精确到小数点后第三位，故有0位有效数字 1.3 解;
记圆的面积为S，由题意有|e(S)|≤1%。由S=πr2知：dS=2πrdr所以 dS/S=(2πrdr)/(πr2)=2(dr/r)
∴|e(r)|≈1／2|e(S)|≤0.5×1%=0.5% 1.4 解：
由题有：|e(x)|≤1/2×10^-2 ; |e(y)|≤1/2×10^-2; |e(z)||≤1/2×10^-2
∴|e（S）|≈|xe(x)+ye(y)|+ |ze(z)|^2≈x|e(x)|+y|e(y)|+z^2|z(z)|^2≤4.21×0.005+1.79×1.005+2.11×2.11×0.005^2=0.03≤1/2×10^-1 又S=4.21*1.79+2.11^2=11.988 ∴S至少具有3位有效数字。
在字长为3的计算机上运行，误差为：
S1=4.21*1.79+2.11;
S2=digit(digit(4.21*1.79,3)+digit(2.11^2,3),3); err=S1-S2
err = -2.3541
1.6 解： clc
disp('Please input the coefficients of');
disp('quadratic equation ax^2+bx+c=0, respectively') a=input('a='); b=input('b='); c=input('c=');
m=4; % m-digit rounding arithmetic
if abs(a) if abs(a) disp('Since a=0, quadrtic equation degenerates into a linear equation.') disp('The only solution of the linear eqution is') x=digit(-c/b,m) return end delta=b^2-4*a*c; temp=sqrt(delta); if b>0 x1=(-b-temp)/(2*a) end if b<0 x1=(-b+temp)/(2*a) end if b==0 x1=temp/(2*a) end x2=(c/a)/x1 在输入a=1,b=-112,c=2后有结果x1 =111.9821 x2 =0.0179 kxnxn??，???x??? 1.8方法一：e??n?0n!n?0n!x?k(?x)n(?x)n?1/??1/?，???x???， n!n!n?0n?0?方法二：e?1/ex?xclc; %Initialize the data x=5; k=10; m=4; %three-digit rounding arithmetic %------------------------------------ % Compute exp(x) by using Method (A) % with the computer precision results_1=1; power_x=1; for i=1:k factor_x=x/i; power_x=power_x*factor_x; results_1=results_1+power_x; end results_1 err_1=abs(exp(x)-results_1) %------------------------------------ % Compute exp(x) by using Method (A) % with the 3-digits precision results_2=1; power_x=1; for i=1:k factor_x=digit(x/i,m); power_x=digit(power_x*factor_x,m); results_2=digit(results_2+power_x,m); end results_2 err_2=abs(exp(x)-results_2) %------------------------------------ % Compute exp(x) by using Method (B) % with the computer precision t=-x; results_3=1; power_x=1; for i=1:k factor_x=t/i; power_x=power_x*factor_x; results_3=results_3+power_x; end results_3=1/results_3 err_3=abs(exp(x)-results_3) %------------------------------------ % Compute exp(x) by using Method (B) % with the 3-digits precision t=-x; results_4=1; power_x=1; for i=1:k factor_x=digit(t/i,m); power_x=digit(power_x*factor_x,m); results_4=digit(results_4+power_x,m); end results_4=digit(1/results_4,m) err_4=abs(exp(x)-results_4) %------------------------------------ 上述程序用公式（1）及（2）分别在Matlab许可精度下及限定在字长为4的算术运算情况下给出 的近似计算结果，其中results_1, results_2为用方法（1）在上述两种情况下的计算结果，err_1, err_2为相应的绝对误差；类似的，results_3, results_4为用方法（2）在上述