安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一数学上学期第四次统考试
题
一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.将
2弧度化为角度的结果为( ) 3A.(?o120o) B.120o C.() D.270o
270?sin??0且cos??tan??0，则角?的终边在( ) tan?2.若
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 函数y?sin(x?
A．[??,?4)在闭区间（ ）上为增函数.
B．[??,0]
C．[?
C．y?sin(2x? D．[?
（ ）
34?4]
?3,?] 44??,] 22（ ）
4．下列函数中，以π为周期的偶函数是
A．y?sin|x|
B． y?cosx
?3?) D．y?sin(2x?)
25.tan2019o? （ ）
A． （0，）33B．（3 ，1）3C．（-1，-33 D． （-，0））336. 我们处在一个有声世界里,不同场合,人们对声音的音量会有不同要求。音量大小的单位是分贝(dB),对于一个强度为I的声波，其音量的大小?可由如下公式计算：
??10?lgI(其中I0是人耳能听到的声音的最低声波强度)，设?1?70dB的声音强度为I0I1，?2?60dB的声音强度为I2，则I1是I2的（ ）
A.
777倍 B.10倍 C.106倍 D.ln倍 66（，0）7.已知函数f(x)?cos(2x??)的图象的一个对称中心为，则?=（ ）A.
3?? B. 32?5?13? C. D. 366
- 1 -
?π3π?
?8．函数y＝tan x＋sin x－|tan x－sin x|在区间??2，2?内的图象是 ( )
9.已知函数y?tan?x在(???,)上是减函数，则( ) 22A.0???1 B. ?1???0 C.??1 D.???1
x10.若定义在实数集R上的f(x)满足：x?(?3,?1)时，f(x?1)?e，对任意x?R，都有
f(x?2)?1成立，则f(2019)=( ) f(x)A.e2 B.e?2 C.e D.1
11.已知函数f(x)?2sin?x(??0)，存在实数x1,x2，对任意的x?R，都有
f(x1)?f(x)?f(x2)成立，且x1?x2的最小值为
为 ( )（注：e2?7.389） A.14 B.16 C.18 D.20
?，则方程f(x)?lnx?0的根的个数2?2x,x???1,0???f(x)?f(2?x)?2f(x)?x??1,112．已知函数，当，若定义??时，?x?12?x,x??0,1??在(?1,3)上的g(x)?f(x)?t(x?1)有三个不同的零点，则实数t的取值范围是（ ）
1?1?6+27 D.(0,6?27) A.?0,? B.[,+?) C.0，2?2??? - 2 -
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中的横线上. 13.若角?与2?的终边关于x轴对称，且??????，则?所构成的集合为 . 14. 函数f(x)?cos2x?4sinx?1的最小值为 .
15. 若cos??sin??15,??(0,?),则tan?? . 16. 若函数f(x)?cos(3?2?x)，且S?f(?7)?f(2?7)?L?f(n?n7)(n?N?)，则S1，S2，L，S2020中，正数的个数是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分)
已知角?的终边上一点P(?a,3a)(a?0). （1）求sin?,cos?,tan?；
（2）若扇形的圆心角为钝角?，求此扇形与其内切圆的面积之比.
18.(本小题满分12分) 已知
sin??cos?sin??cos??2，求下列各式的值：
?5（1）sin(2??)cos(?2??)cos(????)； cos(7???)sin(2???)sin(???)sin3(???)?sin3(???)（2）2
cos3(?2??)?sin3(3?2??)
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