陕西省西安市碑林区铁一中学2017年中考数学零模试卷（解析版）
陕西省西安市碑林区铁一中学2017年中考数学零模试卷
一、选择题
1.
的绝对值是（ ）
A. ﹣4 B. C. 4 D. 0.4 2.下列几何体中，正视图是矩形的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是（ ）
A. a3+a4=a7 B. （2a4）3=8a7 C. 2a3?a4=2a7 D. a8÷a2=a4 4.如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 140° 5.在一次函数y=
ax﹣a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（ ）
A. B. C. D.
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7.如图，直线l：y=x+2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90°后，所得直线的解析式为（ ）
A. y=x﹣2 B. y=﹣x+2 C. y=﹣x﹣2 D. y=﹣2x﹣1
8.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边AD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（ ）
A. 1 B. ﹣1 C. D. 2﹣
9.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（ ）
A. 80° B. 50° C. 40° D. 20°
10.二次函数y=（x﹣1）2+（x﹣3）2与y=（x+a）2+（x+b）2的图象关于y轴对称，则（a+1）2+（1+b）2的值为（ ）
A. 9 B. 10 C. 20 D. 25
二、填空题
11.分解因式：x2﹣4（x﹣1）=________． 12.一个七边形的外角和是________．
13.计划在楼层间修建一个坡角为35°的楼梯，若楼层间高度为2.7m，为了节省成本，现要将楼梯坡角增加11°，则楼梯的斜面长度约减少________ m．（用科学计算器计算，结果精确到0.01m）． 14.如图，在平面直角坐标系中，点M、N分别为反比例函数y= O、N，∠MON=90°，∠ONM=30°，则k=________．
和y=
的图象上的点，顺次连接M、
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15.如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是________．
三、解答题
16.（﹣ 17.化简：
20
）﹣﹣（2017﹣π）﹣|
﹣2|+2sin60°．
．
18.如图，已知线段a和b，a＞b，求作直角三角形ABC，使直角三角形的斜边AB=a，直角边AC=b．（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
19.咸阳市教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况，随机抽取了泰郡区部分七年级学生2015﹣2016学年第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a=________%，并写出该扇形所对圆心角的度数为________，并补全条形图________． （2）在本次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该区共有七年级学生约4000人，请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少？ 20.如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求证：AE=DF；
（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．
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