物理化学1-5章习题解

物理化学上册习题解 天大物化组

1000W??pamb(Vl?Vg)?pVg?ngRT?(?8.314?373.15)J?172.35kJ

18?U?Q?W?(?2258?172.35)??2085.65kJ

2-21 已知水在100℃、101.325kPa下的摩尔蒸发焓?vapHm?40.668kJ?mol?1,试分别计算下列两过程的W、Q、△U、△H(水蒸气可按理想气体处理): (1)在100℃、101.325kPa 条件下,1kg水蒸发为水蒸气

(2)在恒定100℃的真空容器中,1kg水全部蒸发为水蒸气,并且水蒸气的压力恰好为101.325kPa 解 (1)此过程为可逆变相过程,因此

m1?103Qp??H?n?vapHm??vapHm?(?40.668?103)J?2257kJM18.0153mgW??p(V2?V1)??ngRT??RT M1?103?(??8.314?373.15)J??172.2kJ18.0153?U?QP?W?2257?172.2?2084.8kJ(2)W??pamb?V?0

该变化过程中系统的始末态与(1)相同,由于U、H均为状态函数,因此△U、△H 仅与始末态有关。 △U =2084.8kJ; △H =2257kJ Q=△U –W=2084.8-0=2084.8kJ

2-22 在一绝热良好放有15℃212g金属块的量热计中,于101.325kPa 下通过一定量100℃的水蒸气,最后金属块温度达到97.6℃,并有3.91g水凝结在其表面上。求该金属块的平均质量定压热容cp。已知水在100℃,101.325kPa 下的摩尔蒸发焓?vapHm?40.668kJ?mol,水的平均摩尔定压热容cp,m?72.32J?mol?1?1?K?1

解 以A表示水及水蒸气,以B表示金属块 QP??H?021

物理化学上册习题解 天大物化组

nA(g)?3.91g,TA1?373.15KmB?212g,TB1?288.15K nA(l)?3.91g,TA2?370.75KmB?212g,TB2?370.75K

量热计中系统发生绝热恒压过程,QP??H??HA??HB?0

?HA?nA(??vapHm,A)?nACp.m?T?mA??vapHm,A?Cp,m,A?(TA,2?TA,1)MA???3.91??40.668?103?75.32?(370.75?373.15)?J??18.015???8865.87J??

?HB?mBcp.B(TB2?TB1)?212?cp,B?(370.75?288.15)则cp(B)?0.5063J?g?1?K?1?506.3J?kg?1?K?1

2-23 已知100kPa 下冰的熔点为0℃,此时冰的比熔化焓?fush?333.3J?g?1。水和冰的均比定压热容cp分别为4.184J?g?1?K?1及2.000J?g?1?K?1。今在绝热容器内向1kg 50℃的水中投入0.8 kg 温度-20℃的冰。求:(1)末态的温度;(2)末态水和冰的质量。

解:过程恒压绝热:Qp??H?0,即?H??H1??H2?0 800g?2.0?J?g?1?K?1(273.15K?253.15K)?800g?333.33J?g?1?K?1?800g?4.184J?g?1?K?1?(T?273.15K) ?1000?4.184J?g?1?K?1?(T?323.15K)?0 32000?266640-914287.68-1352059.6?7531.2T T?261.27K

这个结果显然不合理,只有高温水放出的热量使部分冰熔化为水,而维持在 0℃,所以末态的温度为 0℃。

(2)设0℃冰量为 m,则0℃水量为(500 – m)g,其状态示意如下

800g,H2O(s), 253.15K1000g, H2O(l), 323.15Kp????Q?0(800?m)gH2O(l), mH2O(s), 273.15K1000g, H2O(l), 273.15K

800 g×2. J·g-1·K-1×(273.15 K –253.15K)+(800-m)g×333.3 J·g-1

+ 1000g×4.184 J·g-1·K-1×(273.15K– 323.15K)=0 333.3 m = 89440 g

m=268g =0.268 kg =冰量

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水量= {1000+(800-268)}g = 1532 g =1.532 kg

2-24 蒸气锅炉中连续不断地注入20℃的水,将其加热并蒸发成180℃,饱和蒸气压为1.003Mpa的水蒸气。求每生产1kg饱和水蒸气所需的热。

已知:水(H2O,l)在100℃的摩尔相变焓?vapHm(373.15K)?40.668kJ?mol?1,水的平均摩尔定压热容为Cp,m(H2O,l)?75.32J?mol?1,水蒸气(H2O,g)的摩尔定压热容与温度的关系见附录。

解:据题意画出下列方框图:

(l) H 2 O , 1kg Qp=△H 20℃,1000.3kPa

H2O(g),1kg 180℃,1000.3kPa △H1 △H2

(l)HO(g),1kg H 2 O , 1kg 1000 △2vapHkg(373.15K) ?40.668kJ?2259kJ100℃,100℃,101.325kPa 101.325kPa 18

△H1 =mHO(l)Cp,m(t2?t1)?21000?75.32?(100?20)J?334.76J 18T21000453.15K?H2??nCp,H2O(g)dT?{(29.16?14.49?10?3T/K?T1 18373.15K -2.002?10-6T2/K2)dT/K}kJ?154.54kJ所以每生产1kg饱和蒸气所需的热 Qp=△H=△H1+△vapHkg(373.15K)+△H2= =(334.76+2257+154.54)kJ =2.746×103kJ

2-25 100kPa 下,冰(H2O,s)的熔点为0℃,在此条件下冰的摩尔熔化焓?fusHm?6.012kJ?mol?1。已知在-10℃~0℃范围内过泠水(H2O,l)和冰的摩尔定压热容分别为

Cp,m(H2O,l)=76.28J?mol?1?K?1和Cp,m(H2O,s)=37.20J?mol?1?K?1。求在常压下及 – 10℃下过泠水结冰的摩尔凝固焓。

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解:

H2O(l),?100CHm?????H2O(s),?100C

△H1,m △H3,m

H2O(l), 00C2,m????H2O(s), 00C

?H?H2,m???fusHm??6.012kJ?mol?1

?Hm??H1,m??H2,m??H3,m ??273.15K263.15K1Cp,m(H2O,l)dT??H2,m??263.15K273.15KCp,m(H2O,s)dT ?Cp,m(H2O,l)?(273.15K?263.15K) ??H2,m?Cp,m(H2O,s)?(263.15K?273.15K) ?(76.28?10?6012?37.2?10)J?mol?1 ??5621J?mol?1??5.621kJ?mol?1

2-26 已知水(H2O,l)在100℃的摩尔蒸发焓?vapHm?40.668kJ?mol?1,水和水蒸气在25~100℃的平均摩尔定压热容分别为Cp,m(H2O,l)?75.75J?mol?1?K?1和Cp,m(H2O,g)?33.76J?mol?1?K?1。求在25℃时水的摩尔蒸发焓。

解:H2O(l), 25C0Hm?????H2O(g), 250C

△H1,m △H3,m

H2O(l), 1000C373.15Kvapm?????HH2O(g), 1000C

298.15K?Hm??H1,m??vapHm??H3,m ??298.15K1Cp,m(H2O,l)dT??H2,m??373.15KCp,m(H2O,s)dT ?Cp,m(H2O,l)?(373.15K?298.15K) ??vapHm?Cp,m(H2O,g)?(298.15K?373.15K) ?(75.75?75?40668?33.76?75)J?mol?1 ??43817J?mol?1??4.3821kJ?mol?1

2-27 25℃下,密闭恒容的容器中有10g 固体萘C10H8(s)在过量的O2(g)中完全燃烧成CO2(g)和H2O(l)。过程放热401.727 kJ。求

(1)C10H8(s)?12O2(g)?10CO2(g)?4H2O(l)的反应进度; (2)C10H8(s)的?CUm; (3)C10H8(s)的?CHm。

??24

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