物理化学上册习题解 天大物化组
1000W??pamb(Vl?Vg)?pVg?ngRT?(?8.314?373.15)J?172.35kJ
18?U?Q?W?(?2258?172.35)??2085.65kJ
2-21 已知水在100℃、101.325kPa下的摩尔蒸发焓?vapHm?40.668kJ?mol?1，试分别计算下列两过程的W、Q、△U、△H（水蒸气可按理想气体处理）： （1）在100℃、101.325kPa 条件下，1kg水蒸发为水蒸气
（2）在恒定100℃的真空容器中，1kg水全部蒸发为水蒸气，并且水蒸气的压力恰好为101.325kPa 解 （1）此过程为可逆变相过程，因此
m1?103Qp??H?n?vapHm??vapHm?(?40.668?103)J?2257kJM18.0153mgW??p(V2?V1)??ngRT??RT M1?103?(??8.314?373.15)J??172.2kJ18.0153?U?QP?W?2257?172.2?2084.8kJ（2）W??pamb?V?0
该变化过程中系统的始末态与（1）相同，由于U、H均为状态函数，因此△U、△H 仅与始末态有关。 △U =2084.8kJ; △H =2257kJ Q=△U –W=2084.8-0=2084.8kJ
2-22 在一绝热良好放有15℃212g金属块的量热计中，于101.325kPa 下通过一定量100℃的水蒸气，最后金属块温度达到97.6℃，并有3.91g水凝结在其表面上。求该金属块的平均质量定压热容cp。已知水在100℃，101.325kPa 下的摩尔蒸发焓?vapHm?40.668kJ?mol，水的平均摩尔定压热容cp,m?72.32J?mol?1?1?K?1
解 以A表示水及水蒸气，以B表示金属块 QP??H?021
物理化学上册习题解 天大物化组
nA(g)?3.91g,TA1?373.15KmB?212g,TB1?288.15K nA(l)?3.91g,TA2?370.75KmB?212g,TB2?370.75K
量热计中系统发生绝热恒压过程，QP??H??HA??HB?0
?HA?nA(??vapHm,A)?nACp.m?T?mA??vapHm,A?Cp,m,A?(TA,2?TA,1)MA???3.91??40.668?103?75.32?(370.75?373.15)?J??18.015???8865.87J??
?HB?mBcp.B(TB2?TB1)?212?cp,B?(370.75?288.15)则cp(B)?0.5063J?g?1?K?1?506.3J?kg?1?K?1
2-23 已知100kPa 下冰的熔点为0℃，此时冰的比熔化焓?fush?333.3J?g?1。水和冰的均比定压热容cp分别为4.184J?g?1?K?1及2.000J?g?1?K?1。今在绝热容器内向1kg 50℃的水中投入0.8 kg 温度-20℃的冰。求：（1）末态的温度；（2）末态水和冰的质量。
解：过程恒压绝热：Qp??H?0，即?H??H1??H2?0 800g?2.0?J?g?1?K?1(273.15K?253.15K)?800g?333.33J?g?1?K?1?800g?4.184J?g?1?K?1?(T?273.15K) ?1000?4.184J?g?1?K?1?(T?323.15K)?0 32000?266640-914287.68-1352059.6?7531.2T T?261.27K
这个结果显然不合理，只有高温水放出的热量使部分冰熔化为水，而维持在 0℃，所以末态的温度为 0℃。
（2）设0℃冰量为 m，则0℃水量为（500 – m）g，其状态示意如下
800g,H2O(s), 253.15K1000g, H2O(l), 323.15Kp????Q?0(800?m)gH2O(l), mH2O(s), 273.15K1000g, H2O(l), 273.15K
800 g×2. J·g-1·K-1×（273.15 K –253.15K）+（800-m）g×333.3 J·g-1
+ 1000g×4.184 J·g-1·K-1×（273.15K– 323.15K）=0 333.3 m = 89440 g
m=268g =0.268 kg =冰量
22
物理化学上册习题解 天大物化组
水量= {1000+（800-268）}g = 1532 g =1.532 kg
2-24 蒸气锅炉中连续不断地注入20℃的水，将其加热并蒸发成180℃，饱和蒸气压为1.003Mpa的水蒸气。求每生产1kg饱和水蒸气所需的热。
已知：水（H2O，l）在100℃的摩尔相变焓?vapHm(373.15K)?40.668kJ?mol?1，水的平均摩尔定压热容为Cp,m(H2O,l)?75.32J?mol?1，水蒸气（H2O，g）的摩尔定压热容与温度的关系见附录。
解：据题意画出下列方框图：
（l） H 2 O ， 1kg Qp=△H 20℃，1000.3kPa
H2O（g），1kg 180℃，1000.3kPa △H1 △H2
（l）HO（g），1kg H 2 O ， 1kg 1000 △2vapHkg（373.15K） ?40.668kJ?2259kJ100℃，100℃，101.325kPa 101.325kPa 18
△H1 =mHO(l)Cp,m(t2?t1)?21000?75.32?(100?20)J?334.76J 18T21000453.15K?H2??nCp,H2O(g)dT?{(29.16?14.49?10?3T/K?T1 18373.15K -2.002?10-6T2/K2)dT/K}kJ?154.54kJ所以每生产1kg饱和蒸气所需的热 Qp=△H=△H1+△vapHkg（373.15K）+△H2= =（334.76+2257+154.54）kJ =2.746×103kJ
2-25 100kPa 下，冰（H2O，s）的熔点为0℃，在此条件下冰的摩尔熔化焓?fusHm?6.012kJ?mol?1。已知在-10℃～0℃范围内过泠水（H2O，l）和冰的摩尔定压热容分别为
Cp，m（H2O，l）=76.28J?mol?1?K?1和Cp，m（H2O，s）=37.20J?mol?1?K?1。求在常压下及 – 10℃下过泠水结冰的摩尔凝固焓。
23
物理化学上册习题解 天大物化组
解：
H2O(l),?100CHm?????H2O(s),?100C
△H1，m △H3，m
H2O(l), 00C2,m????H2O(s), 00C
?H?H2,m???fusHm??6.012kJ?mol?1
?Hm??H1,m??H2,m??H3,m ??273.15K263.15K1Cp,m(H2O,l)dT??H2,m??263.15K273.15KCp,m(H2O,s)dT ?Cp,m(H2O,l)?(273.15K?263.15K) ??H2,m?Cp,m(H2O,s)?(263.15K?273.15K) ?(76.28?10?6012?37.2?10)J?mol?1 ??5621J?mol?1??5.621kJ?mol?1
2-26 已知水（H2O，l）在100℃的摩尔蒸发焓?vapHm?40.668kJ?mol?1，水和水蒸气在25～100℃的平均摩尔定压热容分别为Cp,m(H2O,l)?75.75J?mol?1?K?1和Cp,m(H2O,g)?33.76J?mol?1?K?1。求在25℃时水的摩尔蒸发焓。
解：H2O(l), 25C0Hm?????H2O(g), 250C
△H1，m △H3，m
H2O(l), 1000C373.15Kvapm?????HH2O(g), 1000C
298.15K?Hm??H1,m??vapHm??H3,m ??298.15K1Cp,m(H2O,l)dT??H2,m??373.15KCp,m(H2O,s)dT ?Cp,m(H2O,l)?(373.15K?298.15K) ??vapHm?Cp,m(H2O,g)?(298.15K?373.15K) ?(75.75?75?40668?33.76?75)J?mol?1 ??43817J?mol?1??4.3821kJ?mol?1
2-27 25℃下，密闭恒容的容器中有10g 固体萘C10H8（s）在过量的O2（g）中完全燃烧成CO2（g）和H2O（l）。过程放热401.727 kJ。求
（1）C10H8(s)?12O2(g)?10CO2(g)?4H2O(l)的反应进度； （2）C10H8（s）的?CUm； （3）C10H8（s）的?CHm。
??24