东北三省四市教研联合体2019届高三第一次模拟考试
文科数学试题
第I卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．已知全集U=R，集合A={x|x<一1或x>4），B={x|-2≤x≤3），那么阴影部分表示的集合为 A．{x|-2≤x<4} B．{x|x≤3或x≥4} C. {x|-2≤x≤一1} D. {x|-1≤x≤3}
2．若复数z满足iz= 2-4i，则三在复平面内对应的点的坐标是
A．(2，4) B．（2，-4） C．（-4，-2） D．（-4，2）
3．等比数列{an}中，an>0，al+a2=6，a3=8，则a6= A．64 B．128
C．256 D．512
4．右图所示的程序运行后输出的结果是 A．-5 B．-3 C．0 D．1
5．在中秋节前，小雨的妈妈买来5种水果，4种肉类食品做月饼．要求每种馅只能用两种食材，且 水果和肉类不能混合在一起做馅，则小雨妈妈做出水果馅月饼的概率是 A．
1275 B． C． D． 3398?2sinx,x?0?，那么
??lg(?x),x?06．已知函数f(x)的定义域为（一∞，+∞），如果，f(x+2016)= ?f(2016?)?f(?7984)?
4 A.2016 B.
?11 C.4 D. 420167．如图所示的数阵中，每行、每列的三个数均成等差数列，
如果数阵中所有数之和等于63，那么 a52= A. 2 B. 8 C. 7 D. 4
8．哈尔滨文化公同的摩天轮始建于2003年1月15日，2003年4月30日 竣工，是当时中国第一高的巨型摩天轮．其旋转半径50米，最高点距地 面110米，运行一周大约21分钟．某人在最低点的位置坐上摩天轮，则
第14分钟时他距地面大约为( )米． A．75 B．85
C．100 D．110
9．原始社会时期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”．当时 有位父亲，为了准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由 细到粗，满七进一，那么孩子已经出生多少天？ A. 1326 B.510 C.429 D.336
x2y2x2y210．已知椭圆C1：2?2=1（a>0，b>0）．双曲线C2: 2?2=1的渐近线方程为x?3y=0，则C1与C2
abab的离心率之积为 A．
153 B． 42622 D． 53C．
11．如图是某一几何体的三视图，则该几何体的体积是
35 B． 243 C．1 D．
4 A．
12．已知函数f(x+2）是偶函数，且当x>2时满足xf '(x)>2f '(x)+f(x)），则 A．2f(1) 35)>f(3) C．f(0)<4f() D．f(1) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上． 2 13．抛物线y=4x的焦点到准线的距离为 ． 14．在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀．当他们被问到谁得到了优 秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”，事实证明：在这 三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是____． 15．某高中准备租用甲、乙两种型号的客车安排900名学生去冰雪大世界游玩．甲、乙两种车辆 的载客量分别为36人／辆和60人／辆，租金分别为400元／辆和600元／辆，学校要求租车总 数不超过21辆，且乙型车不多于甲型车7辆，则学校所花租金最少为____元． uuuruuur16．已知点O是△ABC外心，AB=4，AO=3，则AB?AC的取值范围是 ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置． 17．（本小题满分1 2分） 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知 (I)求 cosB?2cosAcosC ?2a?bca的值； b (Ⅱ)若角A是钝角，且c=3，求b的取值范围． 18．（本小题满分12分） 某企业每天由空气污染造成的经济损失y（单位：元）与空气污染指数API(记为x)的数据 统计如下： (I)求出y与x的线性回归方程$y?$bx?$a; (Ⅱ)若该地区某天的空气污染指数为800，预测该企业当天由空气污染造成的经济损失． 附：回归方程中