精选最新2020高考数学《圆锥曲线方程》专题训练模拟题(含答案)

2019年高中数学单元测试卷

圆锥曲线与方程

学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________

一、选择题

x21.(1994山东理8) 设F1和F2为双曲线-y2=1的两个焦点,点P在双曲线上且满足∠

4F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是 (A) 1 (B)

( )

5 (C) 2 (D) 5 222.(2005年高考上海)过抛物线y?4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线( ) A.有且仅有一条B.有且仅有两条 二、填空题

C.有无穷多条D.不存在

x2y23.已知方程??1表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是__

m?12?m____。

x2y2??1的实轴长等于___________,虚轴长等于___________,焦点坐标是4.双曲线54______________,离心率是_______________,渐近线方程是_____________________

5.已知双曲线的两条渐近线方程为3x?4y?0,则双曲线方程为 ▲ .

x2y2???1 只知渐近线不知焦点,故分两种情况(共轭双曲线).得1696.直线l:2x?3y?12?0与x轴、y轴分别交于A、B两点,则以A为焦点,经过B点的椭圆的标准方程是 .

x2?y2?1的右焦点为焦点的抛物线标准方程为 。 7.以双曲线3

x2y28.已知抛物线y?2px(p?0)与双曲线2?2?1有相同的焦点F,点A是两曲线的交

ab2点,且AF?x轴,

则双曲线的离心率为____________

x2y29.点M是椭圆2?2?1(a?b?0)上的点,以M为

ab yPMQO圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F,圆M与y轴相交于P,Q,若△PQM是钝角三角形,则椭圆离心率的取值范围是________.

Fxx2y2

10.已知F是双曲线C:2-2=1(a>0,b>0)的左焦点,B1B2是双曲线的虚轴,M是

ab→→

OB1的中点,过F、M的直线交双曲线C于A,且FM=2MA,则双曲线C离心率是______________.

x2y211.如图,双曲线2?2?1 (a,b?0)的两顶点为A1,A2,虚轴两端点为B1,B2,两焦点

ab为F1,F2. 若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2,切点分别为A,B,C,D. 则

(Ⅰ)双曲线的离心率e? ;

(Ⅱ)菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值北理14】

12.椭圆上一点A看两焦点的视角为直角,设AF1的延长线交椭圆于B,又|AB|=|AF2|,

S1? . 【2012高考真题湖S2则椭圆的离心率e=____________

13.抛物线y?

12x的焦点坐标为 ▲ . 4x2y214.已知双曲线??1的离心率为3,则实数m的值为 ▲ .

m815.已知点A(?1,0),B(1,0)及抛物线y2?2x,若抛物线上点P满足PA?mPB,则

m的最大值为___________.

16. 已知抛物线y?4x上的点P到抛物线的准线距离为d1,到直线3x?4y?9?0的距离为d2,则d1+d2的最小值是 ▲ 17.若椭圆C1:

2x2a12?y2b12?1(a1?b1?0)和椭圆C2:

x2a22?y2b22?1(a2?b2?0)

的焦点相同且a1?a2.给出如下四个结论: ①

a1b1?; 椭圆C1和椭圆C2一定没有公共点; ②

a2b22222 ③ a1?a2?b1?b2; ④a1?a2?b1?b2.

其中,所有正确结论的序号是___________.

x2y218.(2013年高考湖南(文))设F1,F2是双曲线C,2?2?1 (a>0,b>0)的两个焦点.

ab若在C上存在一点P.使

PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则C的离心率为____3?1_______. 19.抛物线y?2x的焦点为 . 2x2y220.设椭圆方程为2?2?1(a?b?0),PQ是过左焦点F且与x轴不垂直的弦,若在

ab左准线l上存在点R,使?PQR为正三角形,则椭圆离心率e的取值范围是 . x2y2??1的焦点,点P在椭圆上.直线l经过点F1,与椭圆C交21.已知F1,F2是椭圆C:259于A,B两点,则?ABF2的周长为 ;

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