第五章 曲线运动 第一节 什么是抛体运动
一、学习目标
1．知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质
2．知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系 二、教学重点 1. 什么是曲线运动
2. 物体做曲线运动方向的判定 3. 物体做曲线运动的条件 三、教学难点
物体做曲线运动的条件 四、预习填空
1、曲线运动：__________________________________________________________ 2、曲线运动速度的方向：
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的 方向。 3、曲线运动的条件：
（1） 时，物体做曲线运动。 （2）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________
（3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动。 （4）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动。 4、曲线运动的性质：
（1）曲线运动中运动的方向时刻_______ （变、不变） ，质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿________________________________ ，并指向运动轨迹凹下的一侧。 （2）曲线运动一定是________ 运动，一定具有_________ 。 五、过程学习 一、曲线运动的定义 1、实验演示
（1）自由释放一只较小的粉笔头 （2）平行抛出一只相同大小的粉笔头 思考：两只粉笔头的运动情况有什么不同？ 交流讨论。
结论：前者是 ，后者是 。 在实际生活普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？ 定义：运动的轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 列举曲线运动在生活中的实例。
问题：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻速度的方向呢？
引出下一问题。 二、曲线运动速度的方向
看图片：撑开带有水滴的雨伞绕柄旋转。 问题思考：水滴沿什么方向飞出？
结论：雨滴沿飞出时在那点的切线方向飞出。
注意：如果球直线上的某处A点的瞬时速度，可在离A点不 远处取一B点，求AB点的平均速度来近似表示A点的瞬时
速度，时间取得越短，这种近似越精确，如时间趋近于零，那么AB见的平均速度即为A点的瞬时速度。
结论：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 三、物体做曲线运动的条件
实验1：在光滑的水平面上具有某一初速度的小球，在不受外力作用时将如何运动？ 学生实验
结论：做匀速直线运动。
实验2：在光滑的水平面上具有某一初速度的小球，在运动方向的正前方或正后方放一条形磁铁，小球将如何运动？
实验结论：小球将做 。
实验3：在光滑的水平面上具有某一初速度的小球，在运动方向一侧放一条形磁铁，小球将如何运动？
实验结论：小球将改变轨迹而做曲线运动。
结论：曲线运动的条件是，当物体所受合力的方向跟物体运动的方向不在同一条直线时，物体就做曲线运动。 四、曲线运动的性质
问题：曲线运动是匀速运动还是变速运动 问题引导：
速度是 （矢量、标量），所以只要速度方向变化，速度矢量就发生了 ，也就具有 ，因此曲线运动是 。
结论：曲线运动是变速运动。 【课堂训练】
例题1、已知物体运动的初速度v的方向及受恒力的方向如图所示，则图中可能正确的运动轨迹是： A
B
C
F F F D
V0 V0 V0 F
例题2、一个质点受到两个互成锐角的F1和F2的作用，有静止开始运动，若运动中保持力的方向不变，但F1突然增大到F1+F，则此质点以后做_______________________
例题3、一个物体在光滑的水平面上以v做曲线运动，已知运动过程中只受一个恒力作用，运动轨迹如图所示，则，自M到N的过程速度大小的变化为________________________请做图分析: M
N F
【学习小结】
1、曲线运动是变速运动，速度的方向一定变化。
2、当物体所受合力的方向跟物体运动的方向不在同一条直线时，物体就做曲线运动，所以物体的加速度方向也跟速度方向不在同一直线上。 随堂练习： 1、思考判断
(1)人造卫星围绕地球的运动是曲线运动．( )
（2）喷泉中斜射出的水流，其速度方向沿切线方向．( ) (3)曲线运动的速度可以不变．( )
(4)物体做曲线运动时，合力一定是变力．( ) (5)物体做曲线运动时，合力一定不为零．( ) (6)物体做曲线运动时，加速度一定不为零．( )
2、翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目．如图5-1-3所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点．下列说法正确的是( )
A．过山车做匀速运动 B．过山车做变速运动 C．过山车受到的合力等于零
D．过山车经过A、C两点时的速度方向相同 3．关于运动的性质，以下说法中正确的是( ) A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动一定是变加速运动 D．加速度不变的运动一定是直线运动
2．(多选)如图所示，一质点从M点到N点做曲线运动，当它通过P点时，其速度v和加速度a的关系可能正确的是( )
第二节 运动的合成与分解
一、学习目标
1、在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。 2、知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。 3、知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边形法则。 4、能够熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解
5、明确物理中研究问题的一种方法，将曲线运动分解为直线运动。 二、学习重点：
对一个运动能正确地进行合成和分解。 三、学习难点：
具体问题中的合运动和分运动的判定。 四、教学步骤： 1：合运动和分运动 （1）演示实验：
A、在长约80—100cm一端封闭的管中注满清水，水中放一个由红蜡做成的小圆柱体R（要求它能在水中大致匀速上浮），将管的开口端用胶塞塞住。
B、将此管紧贴黑板竖直倒置，在蜡块就沿玻璃管匀速上升，做直线运动，记下它由A移动到B所用的时间。
C、然后，将玻璃管重新倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察到它是斜向右上方移动的，经过相同的时间，它由A运动到C：
（2）分析：
红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动，在玻璃管中竖直向上的运动（由A到B）和随玻璃管水平向右的运动（由A到D），红蜡块实际发生的运动（由A到C）是这两个运动合成的结果。 （3）总结得出什么是分运动和合运动
a：红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。 红蜡块实际发生的运动叫做合运动。
b：合运动的（位移、速度）叫做合（位移、速度） 分运动的（位移、速度）叫做分（位移、速度） 2、运动的合成和分解： 运动的合成 （1） 分运动 合运动 （2）运动的合成和分解遵循平行四边形法则 【例题分析】 运动的分解 分析思考
（1）说明红蜡块参与哪两个分运动
（2）据实验观察知道，分运动和合运动所用的时间有什么关系？ （3）红蜡块的两个分速度应如何求解？ （4）如何分解合速度
例题1、飞机以速度v斜向上飞行，方向余水平方向成30o角 （1）分析飞机的分运动个合运动
（2）求出水平方向的vx和竖直方向的vy
例题2、 2019年1月底，欧洲东部一些国家受到近年来最严重的暴风雪袭击，当局不得不出动军用直升机为被困灾民空投物资．直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s. 若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资获得1 m/s的水平向北的速度，求：
(1)物资在空中运动的时间； (2)物资落地时速度的大小；
(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．
【审题指导】 (1)物资在有风和无风两种情况下下落时，竖直方向的运动规律不变． (2)物资落地时的速度指合速度．
【解析】 (1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．
所以t＝h100
vy
＝5 s＝20 s.
(2)物资落地时vy＝5 m/s，vx＝1 m/s，由平行四边形定则得
v＝v2x＋v2y＝12＋52 m/s＝26 m/s.
(3)物资水平方向的位移大小为 x＝vxt＝1×20 m＝20 m.
变式．设例3中若风速变为3 m/s，其他条件不变，求： (1)物资在空中运动的时间； (2)物资落地时速度的大小．
【解析】 (1)物资在空中运动的时间仅由它在竖直方向上的分运动决定，故物资在空中运动的时间仍为20 s.
(2)物资落地时速度的大小
v＝v2x＋v2y＝32＋52 m/s＝34 m/s
拓展一、小船过河模型
例3、小船要横渡一条200 m宽的河，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s，求： (1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？
(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？(sin 37°＝0.6)
【规范解答】 (1)因为小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度，且在这一方向上，小船做匀速运动，故渡河时间t＝
dv＝200
5 s＝40 s，小船沿河流方向的位移x＝v水t＝3×40 m＝120 m，船
即小船经过40 s，在正对岸下游120 m处靠岸．
(2)要使小船到达河的正对岸，则v水、v船的合运动v合应垂直于河岸，如右图所示，
则vv22合＝船－v水＝4 m/s
经历时间t＝
dv＝200
4 s＝50 s. 合
又cos θ＝v水v＝3
5＝0.6
船
即船头指向与岸的上游，所成角度为53°. 规律总结：
1．渡河时间最短问题
若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度，因此只要