【课外100】教师会员资料 www.kewai100.com 最专业的课外辅导教师交流平台 初三数学期末考试试卷
2016年1月 考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分.考试时间120分钟. 2．在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名. 3．试题答案一律书写在答题卡上各题指定区域内的相应位置上. 4．请用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答卷． 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题(本题共30分，每小题3分) 1. 已知点（-2，2）在二次函数y?ax2的图象上，那么a的值是（ ）. A．1 B．2 C．11 D．? 22o2．在Rt△ABC中，?C?90，AB?2BC，那么sinA的值为（ ）. A．132 B． C． D．1 2223．右图是某几何体的三视图，那么这个几何体是（ ）. A．三菱锥 B．圆柱 C．球 D．圆锥 O4. 如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C， 如果OC = 3，那么弦AB的长为（ ）. ABCA. 4 B. 6 C. 8 D. 10 祝5．如图是一个正方体的表面展开图，那么原正方体中与“祝”字所在的面 你考试顺相对的面上标的字是（ ）. 利A．考 B．试 C．顺 D．利 6． 如果点M(－2，y1)，N(－1，y2)在二次函数y??x2?2x的图象上，那么下列结论正确的是( ). A．y1＜y2 B．y1>y2 C．y1≤y2 D．y1≥y2 7. 如图，为了测量某棵树的高度，小刚用长为2m的竹竿 做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好 落在地面的同一点. 此时，竹竿与这一点距离相距6m， 与树相距15m，那么这棵树的高度为（ ）.
A. 5m B. 7m C. 7.5m D. 21m
8. 如果弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，那么这条弧所在的圆的半径是 （ ）． A. 18 B. 12 C. 36 D. 6
初三数学期末试卷第1页（共8页）
【课外100】教师会员资料 www.kewai100.com 最专业的课外辅导教师交流平台 9. 如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO的延长线交⊙O于C点， 连接BC，如果?A?30?，AB?23，那么AC的长等于( ) ． A. 4 B. 6 C. 43 D. 63
BCOA10．如图1，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发沿图中某一个扇形顺．
时针匀速运动，设∠APB=y（单位：度），如果y与点P运动的时间x（单位：秒）的函．．
数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为( ).
C90AOD45OB图1图2yxA．O→B→A→O ? B．O→A→C→O ? C．O→C→D→O ? ?D．O→B→D→O 二、填空题(本题共18分，每小题3分) 11．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-1）的抛物线的表达式是：__________． 12. 把二次函数的表达式y?x2?4x?6化为y?a?x?h??k的形式，那么h?k=_____. 13．如图，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果设这个菱形的一组对边之间的距离为h，记2a?k，我们把k叫做这个菱形 haoa形变aha的“形变度”．如果变形后的菱形有一个角是60， 那么形变度k = ． 14. 学习相似三角形和解直角三角形的相关内容后，张老师请同学们 交流这样的一个问题：“如图，在正方形网格上有△A1B1C1和 △A2B2C2，这两个三角形是否相似？”，那么你认为△A1B1C1 B1A1B2CA22C1和△A2B2C2_______，（填相似或不相似）；理由是________________________________. 15. 小明四等分?AB，他的作法如下 ： （1）连接AB（如图） ；
（2）作AB的垂直平分线CD交?AB于点M，交AB于点T ；
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AENCMTGPBFDH【课外100】教师会员资料 www.kewai100.com 最专业的课外辅导教师交流平台 （3）分别作AT，TB的垂直平分线EF，GH，交?AB于N，P两点. 则N，M，P三点把?AB四等分.
你认为小明的作法是否正确：_________，理由是______________________． 16.如图，弦AB的长等于⊙O的半径，
那么弦AB所对的圆周角的度数是____________.
ABO三、解答题（本题共72分，第17－26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29
题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17. 如图，已知 ∠1 = ∠2，∠AED= ∠C，求证：△ABC∽△ADE.
AD12CB
E18. 已知二次函数y?x2?bx?c的图象经过（2，－1）和（4 ，3）两点． 求二次函数y?x2?bx?c的表达式.
19．已知：如图，A、B、C为⊙O上的三个点，⊙O的直径为4cm， A∠ACB=45°，求AB的长．
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20．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角
形”，这条中线称为“有趣中线”. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，较短的一条直角边BC=1，且△ABC是“有趣三角形”，求△ABC的“有趣中线”的长.
21．如图，以□ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，分别交BC，AD于E，F两点，ACB?和FG?是否相等，并说明理由. 交BA的延长线于G，判断EF
22．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连结AE，BD，且AE，BD交于点F，
S△DEF∶S△ABF = 4∶25，求DE∶EC的值． DEC
BAGFDEC
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FAB【课外100】教师会员资料 www.kewai100.com 最专业的课外辅导教师交流平台 23. 如左图是春运期间的一个回家场景. 一种拉杆式旅行箱的示意图如右图所示，箱体长
AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=30cm，点A到地面的距离AD=8cm，如果旅行箱与水平面AE成60°角，求拉杆把手处C到地面的距离（精确到1cm）．（参考数据：3?1.73） CB
AD60°EF24．（1）抛物线C1：y??x2?bx?c中，函数y与自变量x之间的部分对应值如表： … 1 2 4 5 ﹣2 ﹣1 … 0 4 3 ﹣5 ﹣5 ﹣12 设抛物线C1与y轴的交点为C，那么点C的坐标为__________，抛物线C1 的表达式为_____________________________． （2）在（1）的条件下，将抛物线C1沿水平方向平移，得到抛物线C2．设抛物线C1与x
轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线C2与x轴交于M，N两点（点M在点N的左侧）．过点C作平行于x轴的直线，交抛物线C2于点K．问：是否存在以A，C，K，M为顶点的四边形是菱形的情形？如果存在，请求出点K的坐标；如果不存在，请说明理由．
x y
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