【课外100】教师会员资料 www.kewai100.com 最专业的课外辅导教师交流平台
25. 如图，在平面直角坐标系xoy中，⊙A与y轴相切于点B(0,)，与x轴相交于M、N两点.如果点M的坐标为(,0)，求点N的坐标.
3212yBOMANx26.阅读下面解题过程，解答相关问题.
求一元二次不等式?2x?4x＞0的解集的过程. ① 构造函数，画出图象：
根据不等式特征构造二次函数y??2x2?4x；并在坐 标系中画出二次函数y??2x2?4x的图象(如图1). ② 求得界点，标示所需：
当y=0时，求得方程?2x?4x?0的解为x1??2，
22x2?0；并用锯齿线标示出函数y??2x2?4x图象
中y＞0的部分(如图2). ③借助图象，写出解集：
2由所标示图象，可得不等式?2x?4x＞0的解集为?2?x?0.
请你利用上面求一元二次不等式解集的过程，求不等式x? 2x?1≥4的解集. y2
初三数学期末试卷第6页（共8页）
4321-3-2-1O-1-2-3-412345x【课外100】教师会员资料 www.kewai100.com 最专业的课外辅导教师交流平台 27．如图，在Rt△ABC中，?C?90，?BAC的角平分线AD交BC于D．
（1）动手操作：利用尺规作⊙O，使⊙O经过点A、D，且圆心O在AB上；并标出⊙O
与AB的另一个交点E，与AC的另一个交点F.（保留作图痕迹, 不写作法）； （2）综合应用：在你所作的图中，
① 判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
o?所围成的图形面积（结② 如果?BAC?60，CD?3，求线段BD、BE与劣弧DEo果保留根号和π）.
ACDB28．王华在学习相似三角形时，在北京市义务教育教科书九年级上册第31页遇到这样一道
题：如图1，在△ABC中，P是边AB上的一点，连接CP. 要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是____________，或_____________. 请回答： （1）王华补充的条件是____________________，或____________________________. （2）请你参考上面的图形和结论，探究、解答下面的问题： 如图2，在△ABC中，∠A=30°，AC?AB?AB?BC. 求∠C的度数．
22APCA
B图1C图2B初三数学期末试卷第7页（共8页）
【课外100】教师会员资料 www.kewai100.com 最专业的课外辅导教师交流平台 29．定义：P，Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离. 已知O(0，0)，A(4，0)，B(m，n)，C(m+4，n)是平面直角坐标系中的四点. （1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是_____； 当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离是______ .
-2-1y3213yBC21123BCO-1-2-3A56x-2-1O-1-2-3123A56x图1图2（2）如图3，如果点B落在圆心为A，半径为2的圆上，写出线段BC与线段OA的距离d.
-2-1y321BC
O-1-2-3123A56x图3（3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，如果线段BC的中点为M，
直接写出点M随线段BC运动所形成的图形的周长是 .
321-2-1yO-1-2-3123A56x备用图 初三数学期末试卷第8页（共8页）
【课外100】教师会员资料 www.kewai100.com 最专业的课外辅导教师交流平台 初三数学期末检测参考答案
一、选择题(本题共30分，每小题3分)
题号 答案 1 C 2 A 3 D 4 C 5 D 6 A 7 B 8 A 9 B 10 C 二、填空题(本题共18分，每小题3分)
11. y?ax2?1(a?0即可)； 12. 4； 13.
223或； 14.相似，两角分别相33等，两三角形相似（?A1??A2，?C1??C2）或两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（?A1??A2，A1B1AC?11?2）或三边对应成比例，两三角形相似A2B2A2C2（A1B1ACBC； 15. 不正确，AT、TB不是弦； ?11?11?2）A2B2A2C2B2C216. 30?、150?； 三、解答题（本题共72分，） 17. 如图，已知 ∠1 = ∠2，∠AED= ∠C，求证：△ABC∽△ADE. 证明：∵∠1 = ∠2， ∴?1??BAE??2??BAE 即?DAE??BAC ??????? 2分； 在△ADE和△ABC中 AD12C??AED??C， ∵ ? ??DAE??BAC.∴△ABC∽△ADE. ??????? 5分. BE18． 解：（2，－1）和（4 ，3）代入y?x2?bx?c 中， ?4?2b?c??1； ??????? 2分； ?16?4b?c?3?解得：??b??4； ??????? 4分；
?c?3
初三数学期末试卷第9页（共8页）
【课外100】教师会员资料 www.kewai100.com 最专业的课外辅导教师交流平台 二次函数的表达式为y?x2?4x?3. ??????? 5分. 19. 已知：如图，A、B、C为⊙O上的三个点，⊙O的直径为4cm，
A∠ACB=45°，求AB的长． 解：连接OA、OB.
∴OA?OB， ??????? 1分； ∵?AB??AB，?ACB?45，
oBOC∴?AOB?2?ACB?90， ??????? 3分； ∴△AOB是等腰直角三角形，
∴?ABO?45，或AB?OA?OB?2?2?8?????? 4分； ∴sin?ABO?o22222oOA， AB∴22， ?2AB∴AB?22， ??????? 5分, 答：AB的长为22cm. 另解：过点B作直径BD，连接AD. ??????? 1分； ∴DB是⊙O的直径， ∴?DAB?90， ∵?AB??AB，?ACB?45， ooABODC∴?D??ACB?45，??????? 3分； ∴sinD?oAB， ??????? 4分； DB∴2AB?， 24∴AB?22， ??????? 5分.
初三数学期末试卷第10页（共8页）