《大学物理学》上册 2011级材料（1）班 (3).两个独立事件的时间次序是 (4).关联事件的时间次序是 二、时间膨胀效应： 三、长度收缩效应：
5.相对论质量公式 ： 相对论动能公式：
爱因斯坦质能关系式： 动量和能量的关系：
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6.甲、乙两人所乘飞行器沿x轴作相对运动，甲测得两事件的时空坐标为x1=6×10，y1=z1=0，t1=2×10-4s， x1=12×104， y2=z2=0，t2=1×10-4 s， 。如果乙测得这两个事件同时发生于t1时刻，问：（1）乙对于甲的运动速度是多少？（2）乙测得的两个事件的空间间隔是多少？
7.在地面上测得有两个飞船分别以＋0.9ｃ和-0.9ｃ的速度向相反方向飞行。求一个飞船相对另一个飞船的速度是多大？
8.北京和上海直线相距1000km，在某一时刻从两地同时各开出一列火车，现有一艘飞船沿北京到上海的方向在高空飞过，速率为u，若①u=9km/s，②u=0.999c,问在这两种情况下宇航员测得两列火车开出时刻的间隔是多少？那一列先开出？
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9.带电π介子静止时的平均寿命为2.6×10s，某加速器射出的带电π介子的速率为2.4×
8
10 m/s,试求①在实验室中测得这种粒子的平均寿命；②这种π介子衰变前飞行的平均距离。
10.在S′系中有一根米尺与o'x'轴成30°角，且位于x'o'y′平面内，若要使这一米尺与S系中的ox 轴成45°角，①试问S′系应以多大的速率 u 沿 x 轴方向相对S系运动？②在S系中测得米尺的长度是多少？
11.有一加速器将质子加速到76GeV的动能。试求①加速后的质量；②加速后质子的速率。
12.两个静止质量都是m0 的小球，其中一个静止，另一个 以v＝0.8c 运动。在它们做对心碰撞后粘在一起，求碰撞后合成小球的静止质量。
第七章 气体动理论 1.理想气体的状态方程： 2.理想气体的压强： 3.理想气体的温度和平均平动动能：
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《大学物理学》上册 2011级材料（1）班 4.能量均分原理
每一个自由度的平均动能为： 一个分子的总平均动能为： 摩尔理想气体内能：
5.麦克斯韦速率分布函数： 三种速率
（1）最概然速率： （2）算术平均速率： （3）方均根速率： 6.玻耳兹曼分布律
重力场中粒子按高度的分布： 大气压强随高度的变化： 7.气体分子的平均碰撞频率和平均自由程
平均碰撞频率： 平均自由程： 8.若气体分子的平均平动动能等于1eV（电子伏特），问气体的温度为多少？当温度为27oC时，气体分子的平均平动动能为多少？
9.若某种气体在温度T1=300K时的方均根速率等于温度为T2时的平均速率，求T2=？
10.有N个粒子，其速率分布函数为:
（1）画出速率分布曲线；（2）由N和v0求常数c ； （3）求粒子的平均速率；（4）求粒子的方均根速率。
11.求在标准状况下氢分子的平均碰撞频率与平均自由程，氢分子的有效直径为2×10-10 m。
第八章 热力学基础 1.准静态过程的功： 2.热力学第一定律: 准静态过程中： 3.热力学第一定律在几个典型理想气体过程中的应用 过程特征 过程方程 吸收热量 对外作功 内能增量 等容过程 等压过程 等温过程 绝热过程 4.理想气体的摩尔热容
定体摩尔热容 ： 定压摩尔热容 ： 热容比 ： 5. 循环过程 卡诺循环
（1）热机效率与制冷系数：
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《大学物理学》上册 2011级材料（1）班 （2）卡诺循环；
卡诺热机效率: 6.热力学第二定律的两种表述 （1）开尔文表述:
（2）克劳修斯表述:
热力学第二定律的统计表述：
7.熵 熵增加原理
热力学概率：与同一宏观态相应的微观态数称为热力学概率。记为?。是热运动无序的量度
玻耳兹曼熵公式: 克劳修斯熵: 熵增加原理: 8.1mol 单原子气体加热后，吸热 200cal，对外作功500J，求气体温度的变化。
9.气缸中有1m3的氮气(N2)，m=1.25kg，在标准大气压下缓慢加热，温度上升1K，求：膨胀时做的功A，ΔE，Q。
10.1Kg O2，在温度200C的等温过程中，由1 atm → 10 atm ，求外界所做的功和O2放出的热量。
11.积的两倍，再等容升压为2atm，最后等温膨胀到1atm，求：氮气在整个过程中的Q、△E、A。
12.温度为250C，压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀到原来的3倍：(1)计算这一过程中气体对外所做的功。(2)若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外做的功又是多少？
13.有一热机,工作物质为5.8 g空气（双原子气体29g/mol）它工作时的循环由三个分过程组成，先由状态1（P1=1atm,T1=300）等容加热到状态 2（T2=900k），然后绝热膨胀到状态3（P3=1atm） ，最后经等压过程回到状态1。
求：1）画出p –V 图 。2）求 V1、P2、V3、T3。3）求一次循环气体对外做的功。 4）该热机的效率？
14.1mol 理想气体在T1 = 400K 的高温热源与T2 = 300K的低温热源间作卡诺循环（可逆的）。在400K 的等温线上起始体积为V1 = 0.001m3，终止体积V2 = 0.005m3，试求此气体在每一循环中： 1）从高温热源吸收的热量Q1 ； 2）气体所作的净功A ；3）气体传给低温热源的热量Q2 。
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《大学物理学》上册 2011级材料（1）班 15.设氮气作卡诺循环。热源的温度为1270C，冷源的温度为70C，设 p1=10atm，V1=10L， V2=20L，试求：① p2、 p3、 p4、V3、V4；②自高温热源吸收的热量；③一次循环中气体所作的净功；④循环效率。
第九章 机械振动和机械波 1. 简谐振动的特征和运动方程：
（1） （2） （3） 2.运动学方程（振动方程）： 3. 描述简谐振动的特征量
(1) 振幅A (2) 角频率 ? （3）周期 T: 4．简谐振动的能量
（1）简谐振动的动能 （2）简谐振动的势能 5. 简谐振动的合成
两个独立的同振动方向，同频率的简谐振动： 6.阻尼振动的动力学方程：
固有角频率： 阻尼因子： 7. 共振
共振的角频率： 共振的振幅： 8.横波和纵波
(1)横波: (2)纵波: 9.波函数的不同形式
（1） （2） （3）
10.产生干涉的条件： ; ; 11.干涉加强、减弱条件： 12.多普勒效应 波源和观察者同时相对媒质运动
①当波源和观察者相向运动时： ②当波源和观察者彼此离开时：
13. 一长为 l 的均匀细棒悬于其一端的光滑水平轴上，做成一复摆。此摆作微小摆动的周期为多少？
14. 一质点作简谐振动，其振动曲线如图所示。求此简谐振动的表达式。
0.04
O0.5t/s
?0.04
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《大学物理学》上册 2011级材料（1）班 15.一质点沿x 轴作简谐振动，振幅 A = 0.12 m，周期T = 2 s，当 t = 0 时，质点对平衡位置的位移 x0 = 0.06m ，此时向x 轴正向运动。求：(1)此振动的表达式。 (2)从初始时刻开始第一次通过平衡位置的时间。
16.一平面简谐波以400m/s的波速沿x轴正方向传播。已知坐标原点O处质元的振幅为0.01m，振动周期为0.01s，并且在t=0时刻，其正好经过平衡位置沿正方向运动。求：(1) 波函数；(2) 距原点2m处的质点的振动方程；(3) 若以2m处为坐标原点，写出波函数。
17.有一平面简谐波沿x方向传播，已知P点的振动规律为 y?Acos(?t??)
在下列四种坐标选择下，写出波函数及距 P 点为 b 的 A 点的振动方程。
18.一平面简谐波在t=0时的波形如图(a)所示，在波线上 x=1m 处质元P的振动曲线如图(b)所示。求该平面简谐波的波函数。
19.如图所示，S1和S2是两相干波源，相距1/4波长，S1比S2的相位超前 。设两列波在S1、S2连线方向上的强度相同且不随距离变化，问S1、S2连线上在S1外侧各点处的合成波的强度如何？又在S2外侧各点处的强度如何？
r r1?SSM N?rr2? 420.当汽车迎着一固定波源驶来时，波源向汽车发射频率为 100kHz的超声波。相对波源静止的观察者测得从汽车反射回来的超声波的频率为110KHz。已知空气中声速u=340 m /s。 求：汽车行驶的速度v。
21.图中A、B为两个汽笛，其频率均为500Hz，A是静止的，B是以60m/s的速率向右运动。在两个汽笛之间有一观察者O，以30m/s的速率也向右运动。已知空气中的声速为330m/s，求：（1）观察者听到来自A的频率； （2）观察者听到来自B的频率； （3）观察者听到的拍频。
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