2019届中考数学总复习《圆的相关证明及计算》专项试题及答案解析

2019届中考数学总复习《圆的相关证明及计算》专项试题及答案解析

2019届中考数学总复习《圆的相关证明及计算》专项试题

1. 若扇形面积为3π,圆心角为60°,则该扇形的半径为( ) A.3 B.9 C.23 D.32

2. 如图,在矩形ABCD中,CD=1,∠DBC=30°.若将BD绕点B旋转后,点D落在DC延长线上的点E︵

处,点D经过的路径DE,则图中阴影部分的面积是( )

ππ3ππ3-3 B.- C.-3 D.- 332222

A.

3. 如图,直径AB为12的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点B旋转到点B′,则图中阴影部分的面积是( )

A.12π B.24π C.6π D.36π

4. 如图,要制作一个圆锥形的烟囱帽,使底面圆的半径与母线长的比是4∶5,那么所需扇形铁皮的圆心角应为( )

A.288° B.144° C.216° D.120°

5. 如图,用一张半径为24 cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子(接缝忽略不计),如果圆锥形帽子的底

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面半径为10 cm,那么这张扇形纸板的面积是( )

A.240πcm2 B.480πcm2 C.1200πcm2 D.2400πcm2

6. 如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,点C为OA的中点,CE⊥OA交AB于点E,以点O为圆心,OC︵

的长为半径作CD交OB于点D.若OA=2,则阴影部分的面积为__________.

7. 如图,半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b,然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动,使半圆的直径与直线b重合为止,则圆心O运动路径的长度等于______.

8. 如图,△ABC是正三角形,曲线CDEF叫做正三角形的渐开线,其中弧CD,弧DE、弧EF的圆心依次是A,B,C,如果AB=1,那么曲线CDEF的长是_________.

9. 在半径为6的⊙O中,60°圆心角所对的弧长是 10. 已知圆内接正三角形的边心距为1,则这个三角形的面积为

11. 如图,用一个半径为30 cm,面积为300πcm2的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计损耗),则

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圆锥的底面半径r为 cm.

12. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别于与BC、AC交于点D、E,过点D作DF⊥AC于点F.

(1) 求证:DF是⊙O的切线;

(2) 若⊙O的半径为2,BC=22,求DF的长.

13. 如图,BD是汽车挡风玻璃前的刮雨刷.如果BO=65 cm,DO=15 cm,当BD绕点O旋转90°时,求刮雨刷BD扫过的面积

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14. 如图,△ABD是⊙O的内接三角形,E是弦BD的中点,点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A,连接OE延长与圆相交于点F,与BC相交于点C. (1) 求证:BC是⊙O的切线;

(2) 若⊙O的半径为6,BC=8,求弦BD的长.

15. 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,点D是︵

BC的中点,DE⊥AC于点E,DF⊥AB于点F. (1) 求证:DE是⊙O的切线; (2) 若OF=2,求AC的长度.

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