石河子第二中学高一年级期末考试试卷
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分）
1、已知集合A＝{x|-1≤x<1}，B＝{-1，0，1}，则A∩B＝（ ）
A．{0，1} B．{-1，0} C．{0} D．{-1，0，1} 2、函数y?log4(x?2)的定义域为（ ）
A．xx??4 B．xx??4 C．xx??2 D．xx?-2 3、下面的函数中，周期为?的偶函数是（ ）
????????xx C．y?cos2x D．y?sin 224、已知向量a?(1，2)，b?(x，4)，若向量a//b，则实数的x值为 A．2 B．?2 C．8 D．?8
20.35、三个数a?0.3,b?log20.3,c?2之间的大小关系是（ ）
A．a?c?b B．a?b?c C．b?a?c D．b?c?a
16、如果A为锐角，sin(??A)??,那么cos(??A)?（ ）
22332A． B．? C． D．?
2222sin??2cos???5,那么tan?的值为（ ） 7、已知
3sin??5cos?A．y?sin2x B．y?cosA．－2 B．2 C．
x2316 D．－
2316
8、函数f?x??2?x的零点所在的区间为（ ）
A．??2,?1? B．??1,0? C．?0,1? D．?1,2?
9、如图，平行四边形ABCD中，AB?(2,0),AD?(?3,2)，则BD?AC?（ ）
A．?6 B．4 C．9 D．13
?10、．函数f(x)?2sin(?x??)(??0，?2????2)的部分图象如图所示，则
?，?的值分别是（ ）
??? B.2，361?1?? D.， C.，2326?A.2，
cos2?2，则cos??sin?的值为（ ）． ???2??sin????4??1177A．－ B． C．－ D．
2222?12、将函数f?x??sin?2x???的图象向左平移个单位，所得到
811、若
1
的函数图象关于y轴对称，则?的一个可能取值为（ ） A．
3??? B．0 C．? D． 444
二、填空题（每题4分，共20分）
13、如果一扇形的弧长为2?cm，半径等于2cm，则扇形所对圆心角为
14、已知cos??3???,0????，则tan????? 54??215、若幂函数y?(m2?3m?3)xm?m?2的图像不过原点，则实数m的取值为
16、(1)存在实数?,使sin?cos??1
(2)存在实数?，使sin??cos??(3)函数y?sin(??x)是偶函数
（4）若?、?是第一象限的角，且???，则sin??sin?.其中正确命题的序号是__________.
三．解答题（本大题共6小题，满分共70分）
3 232717、（10分）求值：（1）、223?3?125?go3l22?ogl?ogl3ogl?42?218?23
is45oc1s5ocs45n?1i5s?-?? （2）、n
18、（17．已知向量a=e1-e2，b=4 e1+3 e2，其中e1=（1，0），e2=（0，1）。
（Ⅰ）试计算a·b及|a+ b|的值； （Ⅱ）求向量a与b的夹角的余弦值。
54，cos??，?,?均为锐角，求sin?。 135???20、（12分）已知函数f?x??2cos?x??，x?R.
4??（1）求函数f?x?的最小正周期和值域；
19、（12分）已知cos??????（2）求函数f?x?????2cos?x??的单调区间.
4??21、（12分）已知M(1?cos2x,1),N(1,3sin2x?a)(x?R,a?R,a是常数），且
y?OM?ON（O为坐标原点）.
（1）求y关于x的函数关系式y?f(x)；
? （2）若x?[0,]时，f(x)的最大值为4，求a的值；
222、（12分）已知函数f?x??sinx?3cosx（1）当x??0,??2?2．
???时，求函数f?x?的单调递增区间； ?2?? 2
（2）若x???1????,?，求函数g?x??f2?x??2?63????f?x???1的值域．
4?? 3