2011年八年级(上)期末数学模拟试卷(一)
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每题的四个选项中只有一个是正确的，请将正确的选项选出来。 1．如图所示几何体的俯视图为（ ）
2．我校秋季运动会上,八年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，就去问当数学教师的班主任.老师说还需要知道这13名同学成绩的 ( )
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
?y??x?23．以方程组?的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是（ ）
y?x?1?A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知不等式：①x?1，②x?4，③x?2，④2?x??1，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ） A．①与②
B．②与③
C．③与④
D．①与④
5.在等腰△ABC中，AB?AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，
则这个等腰三角形的底边长为（ ） A．7
B．11
C．7或10
D．7或11
6、直线y?x?1与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在坐标轴上，?ABC是等腰三角形，则满足条件的C点最多有（ ）
A、4个 B、5个 C、7个 D、8个
7．有19位同学参加歌咏比赛，他们所得的分数互不相同；比赛得分前10名的同学可以进入决赛．某
同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（ ） A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°, D在BC上，E是AB的中点， AD、CE相交于F，且AD=DB. 若∠B=20°，则∠DFE等于（ ）
- 1 -
A．30° B．40° C．50° D．60°
y B O P F A x (第8题) 9、直线
(第10题)
y?kx?b 与坐标轴交于A(－3,0)、B(0, －5)两点，则不等式kx+b＜0的解集为（ ）
A．x＞3 B．x＜－3 C．x＞－3 D．x＜3
10. 如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点 P是此图象上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：
3的是( ) d?5?x（0≤x≤5）,则以下结论不正确．．．
5A、OB=3 B、OA＝5 C、AF=2 D、BF＝5
y 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：填空题的答案要求是最简捷，最正确的答案。 O 1 y=ax+3 111、函数y?中，自变量x的取值范围是 ． 2x?4第13题 12、已知关于x的不等式组?x P y=x+b ?x?a?0，的整数解共有3个，则a的取值范围是 ．
1?x?0?y13. 如图，已知函数y?x?b和y?ax?3的图象交点为P，
则不等式x?b?ax?3的解集为 。 14、若不等式2x-m≤0的正整数解恰好是1,2,3。则m的取围是 。
15.一次函数y = x + 5的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），a(c-d)-b(c-d)的值为_____________．
A1 B1O A3B3 A2B2C1C2第16题C3值范
x则
16、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，
C2，C3，…
分别在直线y?kx?b(k＞0)和x轴上，已知点C1(1，0)，C2(3，0)， 则B4的坐标是 ． 三、解答题（共8题，共66分）
温馨提示：解答题在解答过程中必须要将必要的解答过程正确的表述出来。
- 2 -
??3(x?2)?4?x?17、（本题6分）解不等式组?2x?5，在数轴上表示出它的解，并写出该不等式组的整
?x?1??3数解．
18、（本题6分）如图所示是一个几何体的三视图．请说出该几何体的名称，并求该几何体的侧面积(长度单位cm)
19、（本题6分）已知y是x的一次函数，且当x=-4时，y的值是9，当x=2时，y的值是-3，(1)求y关于x的函数关系式； (2)当－1≤y＜3时,求x的取值范围.
- 3 -
20、（本题8分）某超市决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的计算器80只，其中甲种计算器的只数是乙种计算器只数的2倍，购买三种计算器的总金额不超过．．．3300元．已知甲、乙、丙三种计算器的出厂价格分别为：30元/只、40元/只、50元/只． （1）至少购进乙种计算器多少只？
（2）若要求甲种计算器的只数不超过丙种计算器的只数，则有哪些购买方案？
21（本题8分）如图,一次函数y=－
3x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B ,再将△AOB沿直4线CD对折,使点A与点B重合.直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D. (1)点A的坐标为 ，点B的坐标为 。 (2)求OC的长度;
(3)在x轴上有一点P,且△PAB是等腰三角形,不需计算过程,直接写出点P的坐标.
- 4 -
22（本题10分）.如图，在△ABC中，∠BAC＝90，AB＝AC，∠ABC的平分线交AC于D，过C作BD垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，求证：BD＝2CE．
23、（本题10分）已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，分别以AC，AB所在直线为x轴，y轴建立直角坐标系（如图）．点 M（m，n）是直线BC上的一个动点，设△MAC的面积为S； （1）求直线BC的解析式 （2）求S关于m的函数解析式；
（3）是否存在点M，使△AMC为等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由．
o
FAEDBC
- 5 -