镇海中学2018学年第一学期期末考试
高一年级数学试卷
一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知点
在第二象限，则角的终边所在的象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】
由题意利用角在各个象限的符号，即可得出结论. 【详解】由题意，点
在第二象限，
则角的终边所在的象限位于第四象限，故选D.
【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，以及三角函数在各个象限的符号，其中熟记三角函数在各个象限的符号是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.
2.对于向量，，和实数，下列命题中正确的是（ ） A. 若C. 若【答案】B 【解析】 【分析】
由向量的垂直条件，数量积为0，可判定A；由向量的数乘的定义可判断B；由向量的平方即为向量的模的平方，可判断C；向量的数量积不是满足消去律，可判断D，即可得到答案. 【详解】对于A中，若对于B中，若对于C中，若对于D中，若可知，故选B.
【点睛】本题主要考查了向量的数量积的定义，向量的数乘和向量的运算律等知识点，其中
，则，则
，则
，则或
或
或
，所以不正确；
，则，则
或或
B. 若 D. 若
，则
，则
或
是正确的；
或
，所以不正确； ，可能是
，所以不正确，综上
，不能得到
，不一定得到
解答中熟记向量的数量积的定义和向量的运算是解答本题的关键，着重考查了判断能力和推理能力，属于基础题. 3.已知向量A. B. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据
，即可得出
，进行数量积的运算即可得出
，在由向量的
，
，若
，则实数为（ ）
C. D.
坐标运算，即可求解. 【详解】由题意，因为又由所以
，
，解得
，故选C.
，所以
，整理得
，
【点睛】本题主要考查了向量的模的运算，以及向量的数量积的坐标运算，其中解答中根据向量的运算，求得
，再根据向量的数量积的坐标运算求解是解答的关键，着重考查了
推理与运算能力，属于基础题. 4.函数
的图象关于直线
对称，则实数的值是（ ）
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】
利用辅助角公式化简函数
，又由函数的图象关于对称，得到
，即可求解.
【详解】由题意，函数又由函数的图象关于即
，解得
对称，所以
，故选D.
， ，
【点睛】本题主要考查了三角函数的辅助角公式的应用，以及三角函数的图象与性质的应用，其中解答中利用辅助角公式化简函数的解析式，再根据三角函数的图象与性质，列出方程求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.，。，，。，。，。，
5.将的图象上各点横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，然后将图象向右平移个单位，
重合，则
B.
C.
（ ）
D.
所得图象恰与A. 【答案】A 【解析】 【分析】
直接利用逆向思维，对函数的关系式进行平移变换和伸缩变换的应用，求出函数的关系式，即可得到答案.
【详解】由题意，可采用逆向思维，首先对函数得到
的图象，
向左平移个单位，
进一步把图象上所有的点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变， 得到
，故选A.
【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换的应用，其中解答中熟记三角函数的图象变换是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题. 6.已知函数
，
，则
是（ ）
A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 【答案】B 【解析】 【分析】
利用三角函数的恒等变换化简函数为得到答案. 【详解】由函数所以函数
为偶函数，且最小正周期为
，故选B.
，
，由此可得处函数的奇偶性和最小正周期，
【点睛】本题主要考查了三角函数的恒等变换以及三角函数的图象与性质，其中解答中熟练应用三角恒等变换的公式化简，以及熟记三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.