分式与分式方程
考点一、分式 （8~10分）
1、分式的概念
一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成
AA的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。其BB中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。
2、分式的性质
（1）分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 （2）分式的变号法则：
分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 3、分式的运算法则
acacacadad??;????; bdbdbdbcbc
一、选择题
1．（2017·山东省滨州市·3分）下列分式中，最简分式是（ ） A．
B．
C． D．
2．（2017·山东省德州市·3分）化简﹣等于（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
3.（2017·广西百色·3分）A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到
B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（ ）
A．C．﹣
﹣
＝30 B．＝ D．
﹣ ＋
＝ ＝30
）?
的值是（ ）
4.（2017·广西桂林·3分）当x＝6，y＝3时，代数式（
A．2 B．3 C．6 D．9
5. （2017·云南省昆明市·4分）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为
x千米/小时，则所列方程正确的是（ ）
A．
﹣
＝20 B．
﹣
＝20 C．
﹣
＝ D．
﹣
＝
6. （2017·重庆市A卷·4分）函数y＝A．x≠0
B．x＞﹣2
中，x的取值范围是（ ） C．x＜﹣2
D．x≠﹣2
7.（2017贵州毕节3分）为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（ ） A．
B．
C．
D．
8．（2017海南3分）解分式方程，正确的结果是（ ）
A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．无解 10. （2017·湖北武汉·3分）若代数式在A．x＜3
B．x＞3
＋
1实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） x?3C．x≠3 D．x＝3
12. （2017·四川攀枝花）化简的结果是（ ）
A．m＋n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n
13．（2017·四川内江）甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度分别为多少．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，其中正确的是( ) A．
110＝100 B．1100＝100 C．110＝100 D．1100＝100 x?2xx?2x?2xx?2xx14．（2017·四川内江）在函数y＝x?3中，自变量x的取值范围是( )
x?4A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠4
15．（2017·四川南充）某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是（ ）
A． ＝ B． ＝
C． ＝ D． ＝
16. （2017·黑龙江龙东·3分）关于x的分式方程＝3的解是正数，则字母m的取值范围是（ ）
A．m＞3 B．m＞﹣3 C．m＞﹣3 D．m＜﹣3 17．（2017·黑龙江齐齐哈尔·3分）若关于x的分式方程的值为（ ）
A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3 18．（2017·湖北荆门·3分）化简A．
B．
的结果是（ ）
＝2﹣
的解为正数，则满足条件的正整数m C．x＋1 D．x﹣1
）
?ab，其结果是（ ）
19.（2017·内蒙古包头·3分）化简（
A． B． C．
0
﹣3
D．
20. （2017·山东潍坊·3分）计算：2?2＝（ ）
A．﹣ B． C．0 D．8 21. （2017·山东潍坊·3分）若关于x的方程
＋
＝3的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．m＜ B．m＜且m≠ C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣ 22. （2017·四川眉山·3分）已知x﹣3x﹣4＝0，则代数式
2
的值是（ ）
A．3 B．2 C． D． 二、填空题
1.（2017·山东省济宁市·3分）已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是 km/h． 2. （云南省昆明市·3分）计算：
﹣
＝ ．
3. （2017·浙江省湖州市·4分）方程＝1的根是x＝ ．
4.（2017·贵州安顺·4分）在函数中，自变量x的取值范围是 ．
的值为 ．
5．（2017贵州毕节5分）若a2＋5ab﹣b2＝0，则
6．（2017·四川南充）计算： ＝ ．