28.1 锐角三角函数（第四课时）
一、【教材分析】 教 学 目 标 知识 目标 1.会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值. 2.由已知三角函数值会求它的对应的锐角． 1.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题，提高用能力 现代工具解决实际问题的能力. 2.发现实际问题中的半角关系，提高学生有条理地思考和表达的能目标 力. 通过解直角三角形培养学生数形结合的思想． 情感 目标 会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值. 能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题． 教学 重点 教学 难点
二、【教学流程】 教学环节 教学问题设计 师生活动 二次备课 情 景 创 设 【问题1】 升国旗时，小明站 在操场上离国旗20m处行注目礼 通过升国旗的实际问题，引出本。当国旗升至顶端时，小明看国 节的一般角的计算， 旗视线的仰角为42°（如图所 解：由已知得：DC=EB=20m， AC示），若小明双眼离地面1.60m o∵tan∠ADC=tan42=, ，你能帮助小明求出旗杆AB的 DCo高度吗？ ∴AC=DC·tan42, A o ∴AB=AC+CB=20·tan42+1.6. o 这里的tan42是多少呢？ 42o D C 1.6m B 20m E 【问题2】前面我们学习了特殊 通过问题1和问题2中的具体疑角30°，45°，60°的三角函 问让学生产生困惑，从而引起兴 数值，一些非特殊角(如17°，趣.56°，89°等)的三角函数值又 怎么求呢？ 【探究1】 用科学计算器求一般锐角 的三角函数值： 自 主 探 究 （1）我们要用到科学计算器中 的键： （2）按键顺序 ◆如果锐角恰是整数度数时， 以“求sin18°”为例， ◆如果锐角的度数是度、分形 式时，以“求tan30°36′” 为例， ◆如果锐角的度数是度、分、 秒形式时， （3）完成新知准备中的求解： 【探究2】已知锐角的三角函数值，求锐角的度数： 已知三角函数值求角度，要用到sin，cos，tan的第二功能键 “sin-１ cos-１，tan-１”键例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为： 1.使用计算器求下列锐角的三角函数值.（精确到0.01） （1）sin20°，cos70°； sin35°，cos55°； sin15°32′，cos74°28′ （2）tan3°8′， tan80°25′43″ （3）sin15°+cos61°tan76°. 2、已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角： sinA=0.627 5，sinB=0.054 7； cosA=0.625 2，cosB=0.165 9； tanA=4.842 5，tanB=0.881 6. 1、已知tanA=3.1748，利用计算器求锐角A的度数。(精确到1′) 2、已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a（精确到1′） （1）sin a=0.2476； cos tan sin 按键顺序如下： 18 sin 按键顺序如下： 30 36 tan 同上面的方法 参考答案： SHIFT sin 2 0 ·9 7 4 = 尝 试 应 用 教师提出问题 学生独立思考解答 分析：学生虽然对计算器的加减乘除非常熟悉了，但是像这种锐角三角函数值得计算还是头一次，对学生的计算器应用还是有一定的难度的。 补 偿 提 高 通过前面的计算器熟练运用，学生应该产生了兴趣， 借助计算器解决以前根本做不到的事情，相信对每一位学生都是一种挑战. 对内容的升华理解认识 （2）cos a=0.4； （3）tan a=0.1890. 3、一段公路弯道呈弧形，测得弯道AB两端的距离为200米，弧AB的半径为1000米，求弯道的长（精确到0.1米) A R O B 学生独立思考， 师生梳理本课的知识点及方法 小 结 1.通过本节课的学习你有什么收获？ 2. 你还有哪些疑惑？ 作 业 必做：1.教科书习题28.1 教师布置作业，并提出要求. 第5,7,8,9题. 2.做《自主学习》P158—学生课下独立完成，延续课堂. 159 三、【板书设计】 28.1 锐角三角函数（第四课时） 1、sin18 2、tan30°36′ 第二功能键： “sin-1 cos-1，tan-１” 四、【教后反思】
本节课是在学生通过上面几节的学习，当锐角A是30°、45°或60?°等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果锐角A?不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？引出了计算器的运用. 对学生给予正确的计算器运用的理解，不仅仅是只是算算加减乘除等的运算，更多的功能学生都还没有掌握，相信通过这节课，学生对计算器有了更深入的了解.