2015-2016学年重庆三十七中九年级（上）开学数学试卷
一、选择题（本大题共12题，每小题4分，共48分，在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．使分式
无意义，则x的取值范围（ ）
A．x≠1 B．x=﹣1 C．x≠0 D．x=1
2．不等式﹣3x＞6的解集在数轴上表示为（ ） A．
B．
C．
D．
3．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知：A．
，则： =（ ） D．
B．﹣ C．
5．将点P（3，﹣2）向左平移5个单位后，向上平移4个单位得到点Q，则点Q的坐标为（ ） A．（﹣2，2） B．（8，2） C．（﹣2，﹣6） D．（8，﹣6）
6．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
7．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ） A．100元 B．105元 C．108元 D．118元
8．如图，在?ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（ ）
A．4 B．3 C． D．2
9．某厂接受为四川灾区生产活动板房的任务，计划在30天内完成，若每天多生产6套，则25天完成且还多生产10套，问原计划每天生产多少套板房？设原计划每天生产x套，列方程式是（ ） A．
B．
1
C． D．
10．如图，?ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长是（ ）
A．24 B．15 C．21 D．30
11．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①个图形中含有1个正方形，第②个图形含有5个正方形，…，按此规律下去，则第⑤个图形含有正方形的个数为（ ）
A．30 B．53 C．54 D．55
12．如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填写在答题卡相应的位置上）
2
13．因式分解：4﹣a= ．
14．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是 ． 15．关于的方程
的解是负数，则m的取值范围是 ．
16．如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是 ．
2
17．已知一元二次方程x2﹣9x+18=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为 ．
18．如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点P在边CD上，且BP=BC，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且PM=CN，连接MN交CP于点F，过点M作ME⊥CP于E，则EF= ．
三、解答题（本大题8小题，共78分，把解答过程写在答题卡相应的位置上） 19．解方程： （1）
﹣=1
（2）2x2+3x+1=0． 20．解不等式组：
．
21．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=+1．
22．某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了表： 零花钱数额/5 10 15 20 元 学生人数 10 15 20 5 （1）求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数； （2）你认为（1）中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适？简要说明理由．
23．如图，矩形ABCD中，点E在CD边的延长线上，且∠EAD=∠CAD． 求证：AE=BD．
24．2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐篷解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少用4天． ①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐篷？
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