最新人教版必修4高一数学期末综合测试题(A卷)及答案

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高中数学期末综合测试题A卷

考试时间:100分钟,满分:150分

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分). 1( ) A.

33

B.- C.3 D.-3 33

tan

8

3

π

2. 已知点A(1,3),B(4,-1),则与向量AB同方向的单位向量为 ( )

344334A.(,-) B.(,-) C.(-,)

555555

43

D.(-,) 55

3.为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生的成绩情况,准备从中抽取一个容量为50的样本,现采用系统抽样的方法,需要从总体中剔除5个个体,在整体抽样过程中,每个个体被剔除的概率和每个个体被抽到的概率分别是( )

550100050550100050A., B., C., D., 100510051005100510051000100510004.一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如下: 组别 频数 (0,10] 12 (10,20] 13 (20,30] 24 (30,40] 15 (40,50] 16 (50,60] 13 (60,70] 7 则样本数据落在(10,40]上的频率为( ) A.0.13 B.0.39 C.0.52

D.0.64

ππ

5.集合{x|kπ+≤α≤kπ+,k∈Z}中的角所表示的范围(阴影部分)是 ( )

42

6.已知Ω={(x,y)|x+y≤6,x≥0,y≥0},A={(x,y)|x≤4,y≥0,x-2y≥0},若向区域Ω上随机投一点P,则点P落入区域A的概率为( ) 221A. B. C. 933

1

D. 9

7.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据:

x y 3 2.5 4 t 5 4 6 4.5 根据上表提供的数据,求得y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35,那么表中t的值为( ) A.3 B.3.15 C.3.5

D.4.5

8.已知a=(1,-1),b=(x+1,x),且a与b的夹角为45°,则x的值为( ) A.0 B.-1 C.0或-1

D.-1或1

sinα+cosα19.若=,则tan2α= ( )

sinα-cosα2334A.- B. C.-

443

10.2014年春季,我国部分地区H7N9流行,党和政府采取果断措施,防治结合,很快使病情得到控制.下表是某同学记载的1月1号到1月12号每天北京市H9N9病治愈者数据,

4

D. 3

根据这些数据绘制散点图.

日期 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 人数 100 109 115 118 121 134 日期 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12 人数

141 152 168 175 186 203

下列说法正确的个数有( )

①根据此散点图,可以判断日期与人数具有线性相关关系;②根据此散点图,可以判断日期与人数具有一次函数关系;③后三天治愈出院的人数占这12天治愈出院人数的30%多;④后三天中每天治愈出院的人数均超过这12天内北京市H1N1病愈者总人数的20%. A.1 B.2 C.3

D.4

二、填空题(每小题6分,共计24分).

11.某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采取分层抽样抽取容量为45的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为________.

12.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图所示).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000)月收入段应抽出________人.

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