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高中数学期末综合测试题A卷
考试时间：100分钟，满分：150分
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）. 1( ) A.
33
B．－ C.3 D．－3 33
．
tan
8
3
π
的
值
为
→
2． 已知点A(1,3)，B(4，－1)，则与向量AB同方向的单位向量为 ( )
344334A．(，－) B．(，－) C．(－，)
555555
43
D．(－，) 55
3．为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生的成绩情况，准备从中抽取一个容量为50的样本，现采用系统抽样的方法，需要从总体中剔除5个个体，在整体抽样过程中，每个个体被剔除的概率和每个个体被抽到的概率分别是( )
550100050550100050A.， B.， C.， D.， 100510051005100510051000100510004．一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下： 组别 频数 (0,10] 12 (10,20] 13 (20,30] 24 (30,40] 15 (40,50] 16 (50,60] 13 (60,70] 7 则样本数据落在(10,40]上的频率为( ) A．0.13 B．0.39 C．0.52
D．0.64
ππ
5．集合{x|kπ＋≤α≤kπ＋，k∈Z}中的角所表示的范围(阴影部分)是 ( )
42
6．已知Ω＝{(x，y)|x＋y≤6，x≥0，y≥0}，A＝{(x，y)|x≤4，y≥0，x－2y≥0}，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为( ) 221A. B. C. 933
1
D. 9
7．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：
x y 3 2.5 4 t 5 4 6 4.5 根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为＝0.7x＋0.35，那么表中t的值为( ) A．3 B．3.15 C．3.5
D．4.5
8．已知a＝(1，－1)，b＝(x＋1，x)，且a与b的夹角为45°，则x的值为( ) A．0 B．－1 C．0或－1
D．－1或1
sinα＋cosα19．若＝，则tan2α＝ ( )
sinα－cosα2334A．－ B. C．－
443
10．2014年春季，我国部分地区H7N9流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制．下表是某同学记载的1月1号到1月12号每天北京市H9N9病治愈者数据，
4
D. 3
根据这些数据绘制散点图.
日期 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 人数 100 109 115 118 121 134 日期 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12 人数
141 152 168 175 186 203
下列说法正确的个数有( )
①根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系；②根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系；③后三天治愈出院的人数占这12天治愈出院人数的30%多；④后三天中每天治愈出院的人数均超过这12天内北京市H1N1病愈者总人数的20%. A．1 B．2 C．3
D．4
二、填空题（每小题6分，共计24分）.
11．某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为________．
12．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图所示)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500,3000)月收入段应抽出________人．