又所以又
，，所以． ．
,
为平行四边形, 所以平面
，
平面
所以平面．
（Ⅱ）因为梯形因为
平面
中，，所以
，,所以,
．
如图，以为原点，所以设平面因为
的一个法向量为
所在直线为
． ，平面
轴建立空间直角坐标系,
的一个法向量为,
所以，即，
取得到
,
,
同理可得所以因为二面角所以二面角
,
为锐角， 为．
，
,
，解得
,
（Ⅲ）假设存在点，设所以所以
所以存在点，且17.
（Ⅰ）因为,
所以，
当时，．
令，
得所以
，
随的变化情况如下表：
所以函数
在处取得极大值
，在区间上恒成立，
，在, 上无解，
处取得极小值的单调递减区间为
．
．
的单调递增区间为
（Ⅱ）证明：不等式等价于即函数
在区间在区间
上的最大值小于等于1．
因为，
令因为当函数
，得时，所以时，在区间
对
． ．
成立，
上单调递减，
所以函数所以不等式当
时，
在区间上的最大值为
上无解；
,
在区间
随的变化情况如下表：
所以函数此时
在区间
,
上的最大值为或，
．
所以
．
综上，当18.
（Ⅰ）因为椭圆的左顶点在圆令
，得
，所以，所以
,
．
，设直线
的方程为
，
． ，所以
, 上，
时，关于的不等式
在区间
上无解。
又离心率为所以
所以的方程为（Ⅱ）法一：设点
与椭圆方程联立得,
化简得到因为所以
为上面方程的一个根，
，
,
所以．
所以．
因为圆心到直线的距离为，
所以,
因为，
代入得到．
显然法二：设点
，所以不存在直线，使得的方程为
．
，
，设直线
与椭圆方程联立得
化简得到,由得． [来源:学&科&网Z&X&X&K]
显然是上面方程的一个根， 所以另一个根， 即
．
由，
因为圆心到直线的距离为，
所以．
因为，
代入得到,
若，则，与矛盾，矛盾，
所以不存在直线，使得．
法三：假设存在点，使得显然直线
的斜率不为零，设直线
，则的方程为
，得
，
．
由，得,
由所以同理可得
得．
，
，
所以由则
，与
得矛盾， ，使得
，
所以不存在直线19. （1）因为所以所以
。
是数列，且
，
,