第二章超声波发射声场与规则
反射体的回波声压
超声波探头(波源)发射的超声场，具有特殊的结构。只有当缺陷位于超声场内时，才有有可能被发现。
由于液体介质中的声压可以进行线性叠加，并且测试比较方便。因此对声场的理论分析研究常常从液体介质入手，然后在一定条件下过渡到固体介质。
又由于实际探伤中广泛应用反射法，因此本章在讨论了超声波发射声场以后，还讨论了各种规则反射体的回波声压。
第一节 纵波发射声场
一、圆盘波源辐射的纵波声场 1.波源轴线上声压分布
在不考虑介质衰减的条件下，图2.1所示的液体介质中圆盘源上一点波源ds辐射的球面波在波源轴线上Q点引起的声压为
式中 Po——波源的起始声压； ds——点波源的面积； λ——波长；
r——点波源至Q点的距离； κ———波数，κ=ω/c=2π/λ； ω——圆频率，ω=2πf； ‘ t——时间。
根据波的迭加原理，作活塞振动的圆盘波
源各点波源在轴线上Q点引起的声压可以线性迭加，所以对整个波源面积积分就可以得到波源轴线上的任意一点声压为
其声压幅值为
式中 Rs—波源半径；
χ——轴线上Q点至波源的距离。
上述声压公式比较复杂，使用不便，特作如下简化。
(2.1)
当χ≥2R，时，根据牛顿二项式 简化为
将(2.1)式
根据sinθ≈θ(θ很小时)上式可简化为
(2.2)
式中 Fs——波源面积，
(2.3)
(2.3)式表明，当χ≥3R；/A时，圆盘源轴线上的声压与距离成反比，与波源面积成正比。 波源轴线上的声压随距离变化的情况如图2.2所示。
(1)近场区：波源附近由于波的干涉而出现一系列声压极大极小值的区域，称为超声场的近场区，又叫菲涅耳区。近场区声压分布不均，是由于波源各点至轴线上某点的距离不同，存在波程差，互相迭加时存在位相差而互相干涉，使某些地方声压互相加强，另一些地方互相减弱，于是就出现声压极大极小值的点。
波源轴线上最后一个声压极大值至波源的距离称为近场区长度，用N表示。
声压P有极大值，化简得极大值对应的距
离为
式中n=O、1、2、3、??<(Ds-一x)/2λ的正整数，共有n+1个极大值，其中n=0为最后一个极大值。因此近场长度为
(2.4)
声压P有极小值，化简得极小值对应的距离为
式中，n=0、1、2、3、?? 近场区探伤定量是不利的，处于声压极小值处的较大缺陷回波可能较低，而处于声压极大值处的较小缺陷回波可能较高，这样就容易引起误判，甚至漏检，因此应尽可能避免在近场区探伤定量。 (2)远场区：波源轴线上至波源的距离x>N的区域称为远场区，又叫富琅和费区。远场区轴线上的声压随距离增加单调减少。当x>3N时，声压与距离成反比，近似球面波的规律，P=PoFs/λx．这是因为距离χ足够大时，波源各点至轴线上某一点的波程差很小，引起的相位差也很小，这样干涉现象可略去不计。所以远场区轴线上不会出现声压极大极小值。 2.波束指向性和半扩散角 至波源充分远处任意一点的声压如图2.3所示。 点波源ds在至波源距离充分远处任意一点M(r，O)处引起的声压为 整个圆盘源在点M(r，θ)处引起的总声压幅值为 式中 r——点M(r，θ)至波源中心的距离； θ——r与波源轴线的夹角； (2.5) J1——第一阶贝赛尔函数。 波源前充分远处任意一点的声压P(r，θ)与波源轴线上同距离处声压P(r，θ)之比．称为指向性系数，用Dc表示。 令y=κRssinθ，则 (2.6) Dc与y的关系如图2.4。由图2.4可知： (1)Dc=P(r，θ)/P(r，θ)≤l。这说明超声场中至波源充分远处同一横截面上各点的声压是不同的，以轴线上的声压为最高。实际探伤中，只有当波束轴线垂直于缺陷时，缺陷回波最高就是这个原因。 (2)当y=κRssinθ=3.83，7.02，10.17，??时，Dc=P(r，θ)/P(r，θ)=0，即P(r，θ)=O。这说明圆盘源辐射的纵波声场中存在一些声压为零的圆锥面。由y=κR，sinθ0=3.83得： (2.7) 式中θo一圆盘源辐射的纵波声场的第一零值发散角，又称半扩散角。 此外对应于y=7.02，10.17，??的发散角称为第二、三、??零值发散角。 (3)当y>3.83，即0>0。时，│Dc│ 由θo一70λ/D，可知，增加探头直径Ds，提高探伤频率f，半扩散角θ将减小，即可以改善波束指向性，使超声波的能量更集中，有利于提高探伤灵敏度。但由 可知，增大Ds和f，近场区长度N增加，对探伤不利。因 此在实际探伤中要综合考虑Ds和f对θo及N的影响，合理选择Ds和f,一般是在保证探伤灵敏度的前提下尽可能减少近场区长度。 3.波束未扩散区与扩散区 超声波波源辐射的超声波是以特定的角度向外扩散出去的，但并不是从波源开始扩散的。而是在波源附近存在一个未扩散区b，其理想化的形状如图2.5。 (2.8) 在波束未扩散区b内，波束不扩散，不存在扩散衰减，各截面平均声压基本相同。因此薄板试块前几次底波相差无几。 到波源的距离x>b的区域称为扩散区，扩散区内波束扩散衰减。 下面举例说明近场区长度N、半扩散角θ。糯未扩散区长度b的计算。 若用f=2.5MHz，Ds=20mm的探头探测波速cL=5900m/s的钢工件，那么N、θ。和b分别为 4.超声场截面声压分布 前面讨论的是波源轴线上的声压分布情况，未涉及声场截面各点的声压分布情况。下面就来讨论超声场横截面与纵截面上声压特点。 (1)横截面声压分布：超声场近场区与远场区各横截面上的声压分布是不同的。如图2.6 所示，在x (2)纵截面声压分布：超声场近场区纵截面声压分布如图2.7所示，图中Rs为波源半径, K为波数， 图中各曲线为等压线，数字表示P/P。的比值。由该图可知，波源附近纵截面上声压分布十分复 杂．而且kRs愈大就愈复杂。 二、矩形波源辐射的纵波声场 如图2.8所示，矩形波源作活塞振动时，在液体介质中辐射的纵波声场同样存在近场区和未扩散角。近场区内声压分布复杂，理论计算困难。远场区声源轴线上任意一点Q处的声压用液体介质中的声场理论可以导出，其计算公式为