空心圆柱体外圆探伤回波声压： (2.47)
空心圆柱体内孔探伤回波声压：
式中 χ——反射体至探头的距离，χ≥3N； Ff——平底孔面积， lf——短横孔长度；
Df——平底孔或长、短横孔或球孔的直径； D——空心圆柱体外径； d——空心圆柱体内径；
a——介质单程衰减系数，dB/mm。
(2.48)
第五节AVG曲线
AVG曲线是描述规则反射体的距离、回波高及当量大小之间关系的曲线。A、V、G是德文距离、增益和大小的字头缩写。英文缩写为DGS。AVG曲线可用于对缺陷定量和灵敏度调整。
AVG曲线有多种类型，据通用性分为通用AVG和实用AVG；据波型不同分为纵波AVG 和横波AVG；据反射体不同分为平底孔AVG和横孔AVG等。 下面以纵波平底孔为例来说明AVG曲线的原理和绘制方法。 一、纵波平底孔AVG曲线 l.通用AVG
当x≥3N，不考虑介质衰减时，大平底面与平底孔回波声压为
当仪器的垂直线性良好时，示波屏上波高与声压成正比。
为了简化计算，对上式进行归一化处理。
若用dB表示相对波高，则有
式中 A——归一化距离； G——归一化缺陷当量大小； V1——底波与始波高dB差； V2——平底孔回波与始波高dB差。
以横坐标表示lgA，纵坐标表示V1、V2，由公式(2.49)式得大平底面回波高与距离之间的关系曲线，如图2.24中B曲线。由公式(2.50)式得一簇不同G值的平底孔回波高与距离之间的关系曲线，如图2.24中的其他曲线。 图中V均为负dB值，说明各底波与平底孔回波均比始波低，需要增益相应dB值，才能达到与始波等高。 在A<3的区域内，由于理论公式不适用，因此该区域的曲线一般不绘出或由实测得到。
由图2.24所示的平底孔缺陷通用AVG曲线可见，当A<1时，由于波的干涉，使平底孔
回波声压趋于复杂化，出现极大极小值。但对于大平底而言,其回波几乎不随距离变化,在这个区域内的入射波可视为平面波的一部分，平均声压为常数。
通用AVG曲线由于采用了归一化距离和归一化缺陷当量大小,因此通用性好，适用不同 规格的探头。
通用AVG曲线可以用来调整探伤灵敏度和对缺陷进行定量，下面举例说明之。 例如，用2.5MHz,φ20mm直探头探测厚为400mm钢制饼形锻件，已知钢中CL=5900m/
s。探伤中在170mm处发现一缺陷，其回波比底波低10dB。(1)如何利用底波调整φ2平底孔灵敏度?(2)求此缺陷的当量平底孔尺寸为多少? 解：(1)调灵敏度 ①求N
②求A和G
③查AVG曲线
如图2.24所示，过A=9.4处作垂线交G=0.l线于N，交B线于M，则MN所对应的分 贝值为400ram处大平底与φ2平底孔的回波分贝差： △=[B]一[φ2]=44dB ④调整φ2灵敏度
(衰减器)衰减50dB，调(增益]使第一次底波B1达基准波高，然后去掉44dB，[衰减器]保留6dB，至此φ2灵敏度调好，即这时400ram处φ2平底孔回波正好达基准波高。 (2)对缺陷定量 ①求Af
②求Gf
如图2.24所示，过Af=4作垂线与过比M点低10dB的P点所作的水平线相交于Q点， 则Q点对应的G值为所求：Gf=O.3。 ③求缺陷的当量尺寸
Df=GfD=0.3×20=6(mm)
由以上例子看到，通用AVG曲线虽然通用性较好，但使用中要进行归一化换算，不大方 便，为此引入了适用于特定探头的专用AVG曲线，常称实用AVG曲线。 2.实用AVG曲线
以横坐标表示实际声程，纵坐标表示规则反射体相对波高，用来描述距离、波幅、当量大小之间的关系曲线，称为实用AVG曲线，如图2.25所示。
实用AVG曲线可由以下公式得到。
不同距离的太平底回波dB差
不同距离的不同大小平底孔回波dB差
(2.51)
同距离的大平底与平底孔回波dB差
(2.52)
(2.53)
用以上公式计算绘制实用AVG曲线时，要统一灵敏度基准。例如图2.25是χ=750mm， φ2平底孔为0dB。
实用AVG曲线中x≥3N部分，可由理论公式计算得到，还可由实测Cs一Ⅱ试块得到或由通用AVG进行转换得到，但χ<3N的区域只能通过实测得到。
由于实用AVG曲线是由特定探头实测和计算得到的，因此实用AVG曲线也只适用于特定探头。在实用AVG曲线中要注明探头的尺寸和频率。
对于垂直线性良好的仪器，波高与声压或正比；将AVG曲线直接绘制在仪器示波屏面板上，称为AVG面板曲线，其纵坐标表示回波高，横坐标表示距离，如图2.26所示。图中虚线表示底波衰减lOdB、20db、30dB以后的波离。 利用AVG面板曲线来调整探伤灵敏度和对探伤中发现的缺陷定量十分方便。
实用AVG曲线同样可用于调整探伤灵敏度和对缺陷定量，而且比通用AVG曲线方便。
例如，用2.5MHz、φ20mm直探头探测饼形钢锻件，锻件厚650mm，探伤中在500mm处发现一缺陷，缺陷渡高比大平底回波低31dB。问：(1)如何利用底波调整02灵敏度?(2)求缺陷的当量大小? 解：(1)灵敏度的调整
如图2.25所示，在χ=650mm处作垂线交φ2曲线于E、交B曲线于F，则EF对应的分 贝值△=48dB就表示该处大平底与φ2平底孔回波分贝差。然后再按前面所述灵敏度的调整 方法进行调整。 (2)对缺陷定量
如图2.25所示，在xf=500mm处作垂线与比F点低31dB的水平线相交于Q点，则Q点 所对应的曲线的当量尺寸φ4就是所求缺陷的当量大小。 二、横波平底孔AVG曲线 1.通用AVG
一般横波声场由有视玻璃中的纵波声场和工件中的横波声场两部分组成，引进假想波源
后则成为连续的横波声场。当x≥3N时，横波声场波束轴线上的声压分布与纵波情况相似。因此纵波平底孔AVG曲线图2.24原则上可用于横波。只不过这时要作如下变换。
式中 a——横波斜探头中的纵波入射角； β——横波探伤时工件中的横波折射角；
L2——入射点至假想波源的距离， χ——从入射点算起工件中的距离； Df——平底孔直径； Ds——波源的直径。
横波通用AVG曲线同样通用性好，适用 于不同横波探头。 2.实用AVG曲线
为入射点至波源的距离；
横波实用AVG曲线横坐标表示横波声程，缴坐标表示相对波高的dB值。横波实用AVG使用方便，但只适用于特定探头，如图2.27。图中距离由假想波源算起。
横波实用AVG曲线可由公式(2--40)、(2—41)、(2—42)计算得到，也可根据横波通用AVG曲线转换得到，还可通过实测平底孔三角试块得到。
以上讨沦的平底孔AVG曲线，在锻件探伤中得到应用。但在焊缝探伤中，一般是应用横孔直径一定，描述横孔回波高与距离之间关系的距离——波幅曲线，这种曲线常常通过实测得到，它是实用AVG曲线的特例。
复 习 题