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第十四章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列运算正确的是( ) A．a9÷a3＝a3 C．2a4·3a5＝6a9
B．a3·a3·a3＝3a3 D．(－a3)4＝a7
2．下列式子从左到右变形是因式分解的是( ) A．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21 C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21
B．a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7) D．a2＋4a－21＝(a＋2)2－25
3．下列各式中，计算结果为81－x2的是( ) A．(x＋9)(x－9) C．(－x＋9)(－x－9)
B．(x＋9)(－x－9) D．(－x－9)(x－9)
4．计算a5·(－a)3－a8的结果等于( ) A．0 C．－a16
5．下列式子成立的是( ) A．(2a－1)2＝4a2－1 C．(a＋b)(－a－b)＝a2－b2
B．(a＋3b)2＝a2＋9b2 D．(－a－b)2＝a2＋2ab＋b2 B．－2a8 D．－2a16
6．x2＋ax＋121是一个完全平方式，则a为( ) A．22 B．－22 C．±22 D．0
7．一个长方形的面积为4a2－6ab＋2a，它的长为2a，则宽为( ) A．2a－3b C．2a－3b＋1
B．4a－6b D．4a－6b＋2
8．计算(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4－b4)的结果是( ) A．a8＋2a4b4＋b8 C．a8＋b8
B．a8－2a4b4＋b8 D．a8－b8
9．已知m＋n＝2，mn＝－2，则(1－m)(1－n)的值为( ) A．－3 C．1
B．－1 D．5
10．7张如图①的长为a，宽为b(a＞b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地
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放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终保持不变，则a，b满足( ) 5
A．a＝2b
7
C．a＝2b
二、填空题(每题3分，共24分) 11．计算：(a2b3)2＝________.
12．计算：(4m＋3)(4m－3)＝________. 13．分解因式：2a2－4a＋2＝__________．
14．在某地，平均每平方米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108 kg
的煤产生的热量．该地6 400 km2的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧__________kg的煤产生的热量(用科学记数法表示)． 15．若am＝4，an＝2，则am＋3n＝________． 16．有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达
式经化简后结果为____________． 17．若x＋y＝5，x－y＝1，则xy＝________.
18．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密
码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：x－y＝0，x＋y＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3－xy2，取x＝27，y＝3时，用上述方法产生的密码是：__________(写出一个即可)．
三、解答题(19，20题每题12分，25题10分，其余每题8分，共66分) 19．计算： (1)(－1)
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2 018
B．a＝3b D．a＝4b
?1?2
＋?－2 ?－(3.14－π)0； (2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2； ??
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(3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a.
20．分解因式：
(1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2；
(3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3.
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