七年级第二学期数学期中试题
试卷满分100分，其中80%为容易题供选A同学做，折成100分 计入总分，20%稍难题为选B同学做。答题前请在左表中打“√”。 一、选择题（第1~6题为A层次题目，每小题4分共24分；
第1~8题为B层次题目，每小题3分，共24分） 1、单项式?12ab的系数和次数分别为 【 】 21111A、 -，2 B、 -，3 C、，2 D、 ，3
2222?4?5?5?52、用科学计数法表示0.0000907，并保留两个有效数字得 【 】
A、9.1?10 B、9.1?10 C、9.0?10 D、9.07?10
3、下列计算正确的是 【 】
A、a?b?2a B、a?a?a C、a?a?a D、
23544236??a???a
2364、如果两个不相等的角互为补角,那么这两个角 【 】 A、都是锐角 B、都是钝角 C、一个锐角,一个钝角 D、以上答案都不对 5、两整式相乘的结果为a?a?12 的是 【 】 A、?a?3??a?4? B、?a?3??a?4? C、?a?6??a?2? D、?a?6??a?2?
6、有一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是 【 】
241 B、
51512C、 D、
315A、
7、数学课上老师给出了下面的数据，请问哪一个数据是精确的。 【 】
A、2003年美国发动的伊拉克战争每月耗费约40亿美元 ．．．B、地球上煤储量为5万亿吨左右 ．．．
．．
C、人的大脑约有1×10．．．．个细胞
10
D、某次期中考试中小颖的数学成绩是98分 ．．
8、某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地
复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目： （2a+3ab-b）-（-3a+ab+5b）= 5a - 6b，
空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是 【 】 A、+2ab B、+3ab C、+4ab D、-ab 二、填空题（第9~14题为A层次题目，每小题4分，共24分；
第9~16题为B层次题目，每小题3分，共24分）
9、请你写出一个只含有字母m、n的单项式，使它的系数为2，次数为3。答： 。
2
2
2
2
2 2
10、已知：如图1，∠EAD=∠DCF，要得到AB//CD，则需要的条件 。
（填一个你认为正确的条件即可） ．．
11、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，
则小明未被选中的概率P= ________ 。 ．
12、已知：如图2，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，且AB//CD。若?1?105，
则?2?EEAM?度。
ADBCBNDFCF图113、观察：
图2
1?3?1?4?222?4?1?9?323?5?1?16?42 4?6?1?25?52
???
你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来。 。 14、已知 (x?a)(x?a)?x2?9, 那么 a = 。
15、在生活中人们常用“细如发丝”来形容物体非常非常微小，自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”。纳米是一种长度单位，1纳米是1米的亿分之一，即1纳米=10米。VCD光碟是一个圆形薄片，它的两面有用激光刻成的小凹坑，坑的宽度只有0.4微米。则0.4微米= 纳米。
16、若a?b?2a?4b?5?0，则a?b的值为_____________________。 三、解答题
17、计算：（选A层次的每小题5分，共15分；选B层次的，每小题4分，共12分） （1）计算（－1）
2004-9
221-20
+（－ ）－（3.14－π）
2
2
（2）(2a?3b)(2a?3b)?(a?3b)选B层次的4分）
（3）2005?2007?200318、（选A层次的5分；
2已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍, 求这个角的度数。
19、（选A层次的不做；选B层次的5分）
化简求值：已知x?2,y?3，求(x?y)(x?y)?(x?y)2?2y2 的值。 20、（选A层次的不做；选B层次的6分）
解方程：?2x?3??x?4???x?2??x?3??x2?6 20、（选A层次的9分；选B层次的6分）
下图是明明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元)
121086420星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日分析上图，试回答以下问题：
（1）、星期几明明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？ 答： ； （2）、哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？
答： ； （3）、请你能帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱。
答： 。 四、作图题（选A层次的5分；选B层次的5分）
21、已知：∠?。请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠?。 （要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）
五、推理说明题（选A层次的10分；选B层次的5分）
22、已知：如图，AB∥CD，∠A = ∠D，试说明 AC∥DE 成立的理由。
ADBCE
下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整。
解：∵ AB ∥ CD （已知）
∴ ∠A = （两直线平行，内错角相等） 又∵ ∠A = ∠D （ ） ∴ ∠ = ∠ （等量代换）
∴ AC ∥ DE （ ）
六、探索题（选A层次的做（1）、（2）题，共8分；选B层次的，本大题9分）
23、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少? (2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。
n m m m m m n 图b
n m n 方法1： n 方法2： 图a (3)、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:
n ?m?n?2, ?m?n?2, mn . 2(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若a?b?7,ab?5，则(a?b)= 。
[参考答案]
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分） 1、B 2、B 3、D 4、D 5、A 6、D 7、C 8、A 。
二、填空题（9、2mn 或 2mn 10、∠EAD = ∠D 或∠EAD = ∠B 或∠DCF = ∠D 或∠B = ∠DCF 11、
4221 12、 75 13、 (n?1)(n?1)?1?n2 或 n(n?2)?1?(n?1)2 314、10 15、?3 16、?1 三、解答题17、（1）解：原式=1+4-1 =4
（2）解：原式=4a?9b?a?6ab?9b=5a?6ab
2222222222（3）解：原式=2005?(2005?2)(2005?2)=2005?(2005?4) =2005?2005?4
=4
18、 解：设这个角为x度。根据题意列方程
180-x=4（90-x）……………………2分
x=60 答：这个角的度数为60度 ……………………2分 19、解：(x?y)(x?y)?(x?y)?2y
=x?y?(x?2xy?y)?2y ……2分 =2xy …………………2分 =2?2?3 =12 …………………1分
20、解：2x?5x?12?x?x?6?x?6……………………2分
4x=12 x=3 ……………………1分 21、 （1）星期三明明花的零用钱最少，是2元，他零用钱花得最多的一天用了12元。
（2）星期四、星期五两天花的零用钱是一样的，分别为6元。 （3）明明一周平均每天花的零用钱为：四、作图题（本大题1个小题，共5分）
22、说明：图形基本准确得4分，写出结论给1分。 五、推理说明题（本大题共1题，共5分）
23解：∵ AB ∥ CD （已知）
∴ ∠A = ∠ ACD （两直线平行，内错角相等） 又∵ ∠A = ∠D （ 已知 ） ∴ ∠ ACD = ∠ D （等量代换）
∴ AC ∥ DE （内错角相等，两直线平行 ）
222222222211(8?4?2?6?6?12?10)??48?8 66六、探索题（本大题共1题，共9分）
24、（1）图b中的阴影部分的面积为 (m?n) ；
（2）方法一：(m?n)2方法二：(m?n)2?4mn
（3）代数式 (m?n)2，(m?n)2， 4mn 之间的关系为；
(m?n)2 = (m?n)2?4mn
（4）当 a?b?7,ab?5，(a?b)2=(a?b)2?4ab
=7?4?5?29
2