新苏教版小学六年级总复习知识点整理

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2017最新苏教版小学六年级数学总复习知识点整理

数与代数

●数的认识 一、概念 (一)整 数

1.自然数、负数和整数

(1)、自然数 :我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。

一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。

1是自然数的基本单位,任何一个自然数都是由若干个1组成。 0是最小的自然数,没有最大的自然数。

(2)、负数:在正数前面加上“-”的数叫做负数,“-”叫做负号。

正整数 (1、2、3、4、… …)

(3)整 数 零 (0既不是正数,也不是负数) 负整数(-1、-2、-3、-4……) 2、零的作用

(1)表示数位。读写数时,某个单位上一个单位也没有,就用0表示。

(2)占位作用。

(3)作为界限。如“零上温度与零下温度的界限”。

3、计数单位 :一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

自然数

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每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位 :计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除

(1)如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。

(2)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的 因数是它本身。

(3)一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。 (4)个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。 (5)个位上是0或5的数,都能被5整除。

(6)一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。

(7)能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 (8)一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。

100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

(9)一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

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(10)1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。

(11)几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个因数,叫做这几个数的最大公因数。

(12)公因数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:

①1和任何自然数互质。 ②相邻的两个自然数互质。 ③两个不同的质数互质。

④当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。 ⑤两个合数的公因数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。

⑥如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数。

⑦如果两个数是互质数,它们的最大公因数就是1。

(13)几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,

①如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

②如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

③几个数的公因数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是

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