五大模型三角形等积变形、共角模型

小升初几何重点考查内容 (★★★)

已知三角形DEF的面积为18,AD∶BD=2∶3,AE∶CE=1∶2,BF∶CF=3∶2,则三角形ABC的面积为?

(★★★)

如图,已知三角形ABC面积为1,延长AB至D,使BD=AB;延长BC至E,使CE=2BC;延长CA至F,使AF=3AC,求三角形DEF的面积。

(★★★★)

如图将四边形ABCD四条边AB、CB、CD、AD分别延长两倍至点E、F、G、H,若四边形ABCD的面积为5cm2 ,则四边形EFGH的面积是多少?

(★★★)

图中三角形ABC的面积是180平方厘米,D是BC的中点,AD的长是AE长的3倍,EF的长是BF长的3倍。那么三角形AEF的面积是多少平方厘米

(★★★★)

如图,大长方形由面积是12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形组合而成。求阴影部分的面积。

(★★★★★)

(2009年“学而思杯”六年级)

如图BC=45,AC=21,△ABC被分成9个面积相等的小三角形,那么DI+FK=_____。

在线测试题

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1.★★★★设AD?AB,BE?BC,FC?AC,如果三角形DEF的面积为19平方厘米,那么三角形ABC的面积是多少平方厘米? A.46.7 B.45.3 C.45.6 D.46.5

2.★★★如下图,将三角形ABC的BA边延长1倍到D,CB的边延长2倍到E,AC边延长1倍到F。如果三角形ABC的面积等于1,那么三角形DEF的面积是多少?

A.10

B.8

C.9

D.11

1314153.★★★★★如图,把四边形ABCD的各边都延长3倍,得到一个新四边形EFGH,如果ABCD的面积是6,则EFGH的面积是( )?

A.130 B.145 C.160 D.150

4.★★★★如图, D是BC的中点,AD的长是AE长的3倍,EF的长是BF长的3倍.三角形AEF的面积是18平方厘米,三角形ABC的面积是( )平方厘米?

A.144 B.168 C.72 D.100 5.★★图中的E、F、G分别是正方形ABCD三条边的三等分点,如果正方形的边长是12,那么阴影部分的面积是( ) A.50 B.48 C.56 D.45

6.★★★如图,S△ABC?1,BC?5BD,AC?4EC,DG?GS?SE,AF?FG。三角形FGS的面积是( )。 A.

413

B.

25

C.

23

D.

110

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