材料力学习题册1-14概念答案

第一章 绪论

一、是非判断题

材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。 ( × ) 内力只作用在杆件截面的形心处。 ( × ) 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。 ( × ) 确定截面内力的截面法,适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、

横截面或任意截面的普遍情况。 ( ∨ ) 根据各向同性假设,可认为材料的弹性常数在各方向都相同。 ( ∨ ) 根据均匀性假设,可认为构件的弹性常数在各点处都相同。 ( ∨ ) 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。 ( ∨ ) 同一截面上各点的正应力σ必定大小相等,方向相同。 ( × ) 同一截面上各点的切应力τ必相互平行。 ( × ) 应变分为正应变ε和切应变γ。 ( ∨ ) 应变为无量纲量。 ( ∨ ) 若物体各部分均无变形,则物体内各点的应变均为零。 ( ∨ ) 若物体内各点的应变均为零,则物体无位移。 ( × ) 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。 ( ∨ ) 题图所示结构中,AD杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。 ( ∨ )

题图所示结构中,AB杆将发生弯曲与压缩的组合变形。 ( × )

A C D 题图

F B

A C F B D 题图

二、填空题

变形 。 材料力学主要研究 受力后发生的 ,以及由此产生的杆件 应力,应变 拉伸或压缩的受力特征是 ,变形特征外力的合力作用线通过杆轴线

是 。 沿杆轴线伸长或缩短 剪切的受力特征是 ,变形特征受一对等值,反向,作用线距离很近的力的作用沿剪切面发生相对错动 。 是

扭转的受力特征是 外力偶作用面垂直杆轴线 ,变形特征任意二横截面发生绕杆轴线的相对转动 是 。

外力作用线垂直杆轴线,外力偶作用面通过杆轴线 弯曲的受力特征是 ,变形特征梁轴线由直线变为曲线是 。

组合受力与变形是指 。 包含两种或两种以上基本变形的组合 强度 刚度稳定性 三个方面。 构件的承载能力包括 , 和 所谓 强度 ,是指材料或构件抵抗破坏的能力。所谓 刚度 ,是指构件抵抗变形的

能力。所谓 稳定性 ,是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。

根据固体材料的性能作如下三个基本假设 , 均匀性 , 。 各向同性连续性 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了组成该物体的物质,这样的假设称

连续性假设 应力 为 。根据这一假设构件的 、 应变 和 就可以用坐标的连续函数来表示。

1 变形等

F 3 填题图所示结构中,杆1发生 变形, 拉伸

杆2发生 压缩 变形,杆3发生 弯曲 变形。 下图 (a)、(b)、(c)分别为构件内某点处取出的单元体,变形后

2 填题图

情况如虚线所示,则单元体(a)的切应变γ= 2 单元体(b)的切应变γ= ;α ;

α-β 。 单元体(c)的切应变γ=

α α β

α α α 0

三、选择题

选题图所示直杆初始位置为ABC,作用力P后移至AB’C’,但右半段BCDE的形状不发生变

化。试分析哪一种答案正确。 1、AB、BC两段都产生位移。

P A B B’ E C C’ D 2、AB、BC两段都产生变形。 正确答案是 1 。

选题图

选题图所示等截面直杆在两端作用有力偶,数值为M,力偶作用面与杆的对称面一致。关

于杆中点处截面 A—A在杆变形后的位置(对于左端,由 A’ —A’表示;对于右端,由 A”—A”表示),有四种答案,试判断哪一种答案是正确的。

正确答案是 C 。

选题图

等截面直杆其支承和受力如图所示。关于其轴线在变形后的位置(图中虚线所示),有四种

答案,根据弹性体的特点,试分析哪一种是合理的。

正确答案是 C 。

选题图

第二章 拉伸、压缩与剪切

一、是非判断题

因为轴力要按平衡条件求出,所以轴力的正负与坐标轴的指向一致。 ( × ) 轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力。 ( × ) 强度条件是针对杆的危险截面而建立的。 ( × ) . 位移是变形的量度。 ( × )

甲、乙两杆几何尺寸相同,轴向拉力相同,材料不同,则它们的应力和变形均相同。

( × )

空心圆杆受轴向拉伸时,在弹性范围内,其外径与壁厚的变形关系是外径增大且壁厚也同

时增大。 ( × ) 已知低碳钢的σp=200MPa,E=200GPa,现测得试件上的应变ε=,则其应力能用胡克定

3

律计算为:σ=Eε=200×10×=400MPa。 ( × )

2.9 图示三种情况下的轴力图是不相同的。 ( × )

F

F 钢 F 木 F F 钢 F 图示杆件受轴向力FN的作用,C、D、E为杆件AB的三个等分点。在杆件变形过程中,此三

点的位移相等。 ( × )

A C D E B F

对于塑性材料和脆性材料,在确定许用应力时,有相同的考虑。 ( × ) 连接件产生的挤压应力与轴向压杆产生的压应力是不相同的。 ( ∨ )

二、填空题

轴力的正负规定为 。 拉力为正,压力为负 受轴向拉伸或压缩的直杆,其最大正应力位于 横 截面,计算公式

maxNmax为 ,最大切应力位于 45 截面,计算公式

0

??(FA)为 。

拉压杆强度条件中的不等号的物理意义是 最大工作应力σmax不超过许用应力[σ] ,强度

条件主要解决三个方面的问题是(1) 强度校核 ; (2) 截面设计 ;(3) 确定许可载荷 。 轴向拉压胡克定理的表示形式有 2 种,其应用条件是 σmax ≤σp 。 由于安全系数是一个__大于1_____数,因此许用应力总是比极限应力要___小___。 两拉杆中,A1=A2=A;E1=2E2;υ1=2υ2;若ε1′=ε2′(横向应变),则二杆轴力FN1_=__FN2。 低碳钢在拉伸过程中依次表现为 弹性 、 屈服 、 强化 、 局部变形 四个阶

段,其特征点分别是 σp ,σe,σs,σb 。 衡量材料的塑性性质的主要指标是 延伸率δ 、 断面收缩率ψ 。 延伸率δ=(L1-L)/L×100%中L1 指的是 拉断后试件的标距长度 。 塑性材料与脆性材料的判别标准是 塑性材料:δ≥5%, 脆性材料:δ< 5% 。 图示销钉连接中,2t2> t1,销钉的切应力τ=2F/πd,销钉的最大挤压应力σbs= F/dt1 。

2

?max??max2?(FN2A)max

螺栓受拉力F作用,尺寸如图。若螺栓材料的拉伸许用应力为[σ],许用切应力为[τ],按

拉伸与剪切等强度设计,螺栓杆直径d与螺栓头高度h的比值应取d/ h = 4[τ]/[σ] 。

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