弯矩为零处，挠曲线曲率必为零。 ( ∨ ) 梁的最大挠度必产生于最大弯矩处。 ( × ) 二、填空题
?(x)?w,(x) 梁的转角和挠度之间的关系是 。 梁的挠曲线近似微分方程的应用条件是 等直梁、线弹性范围内和小变形 。 画出挠曲线的大致形状的根据是 约束和弯矩图 。判断挠曲线的凹凸性与拐点位
置的根据是 弯矩的正负；正负弯矩的分界处 。 用积分法求梁的变形时，梁的位移边界条件及连续性条件起 确定积分常数的 作用。 梁在纯弯时的挠曲线是圆弧曲线，但用积分法求得的挠曲线却是抛物线，其原因是
用积分法求挠曲线时，用的是挠曲线近似方程 。
两悬臂梁，其横截面和材料均相同，在梁的自由端作用有大小相等的集中力，但一
梁的长度为另一梁的2倍，则长梁自由端的挠度是短梁的 8 倍，转角又是 短梁的 4 倍。
应用叠加原理的条件是 线弹性范围内和小变形 。 试根据填题图所示载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常
数的条件。积分常数 6 个；
支承条件 wA = 0，θA = 0，w B = 0 。 连续条件是 wCL = wCR ，wBL = wBR ，θBL = θBR 。 6.9 试根据填题图用积分法求图示挠曲线方程时，
需应用的支承条件是 wA = 0，w B = 0，w D = 0 ； 连续条件是 wCL = wCR ，wBL = wBR ，θBL = θBR 。
q A a B C a a F=qa D A F=qa B C a a a m=qa2 D 填题图 填题图
第七章 应力和应变分析 强度理论
一、是非判断题
纯剪应力状态是二向应力状态。 一点的应力状态是指物体内一点沿某个方向的应力情况。 ∨ ） × ）（
（
轴向拉（压）杆内各点均为单向应力状态。 （ ∨ ） 单元体最大正应力面上的切应力恒等于零。 （ ∨ ）
单元体最大切应力面上的正应力恒等于零。 （ × ） 等圆截面杆受扭转时，杆内任一点处沿任意方向只有切应力，无正应力。 （ × ） 单元体切应力为零的截面上，正应力必有最大值或最小值。 （ × ） 主方向是主应力所在截面的法线方向。 （ ∨ ） 单元体最大和最小切应力所在截面上的正应力，总是大小相等，正负号相反。（ × ） 一点沿某方向的正应力为零，则该点在该方向上线应变也必为零。 （ × ） 二、填空题
一点的应力状态是指 过一点所有截面上的应力集合 ，一点的应力状态可
以用 单元体和应力圆 表示，研究一点应力状态的目的是 解释构件的破坏现象；建立复杂应力状态的强度条件 。
主应力是指 主平面上的正应力 ；主平面是指 τ=0的平面 ；主方
向是指 主平面的法线方向 ；主单元体是指 三对相互垂直的平面上τ= 0的单元体 。 对任意单元体的应力，当 时是单向应力状态；当 三个主应力中有二个不为0 时是二向应力状态；当 时是三向三个主应力都不为0 单元体各侧面上只有切应力 应力状态；当 时是纯剪切应力状态。 三个主应力中只有一个不为0 在 二个主应力相等的 情况下，平面应力状态下的应力圆退化为一个点圆；
在 纯剪切 情况下，平面应力状态下的应力圆的圆心位于原点； 在 单向应力状态 情况下，平面应力状态下的应力圆与τ轴相切。
应力单元体与应力圆的对应关系是： 点面对应 ； 转向相同 ； 转角二倍 。
对图示受力构件，试画出表示A点应力状态的单元体。
σ A
A A l d F F Me A d Me F d l (c
Me l A (b) F σ τ τ (a
三、选择题
图示单元体所描述的应力状态为平面应力状态， 该点所有斜方向中最大的切应力为
50MP C 。
80MP
A. 15 MPa B. 65 MPa C. 40 MPa D. 25 MPa
图示各单元体中 （d） 为单向应力状态， （a） 为纯剪应力状态。
? ? ?? ? ? ??
(a) (b) (c) (d)
单元体斜截面上的正应力与切应力的关系中 A 。 A. 正应力最小的面上切应力必为零； B. 最大切应力面上的正应力必为零； C. 正应力最大的面上切应力也最大；
D. 最大切应力面上的正应力却最小。
第八章 组合变形
一、是非判断题
材料在静荷作用下的失效形式主要有脆性断裂和塑性屈服两种。 （ ∨ ） 砖、石等脆性材料的试样在压缩时沿横截面断裂。 （ × ） 在近乎等值的三向拉应力作用下，钢等塑性材料只可能发生断裂。 （ ∨ ） 不同的强度理论适用于不同的材料和不同的应力状态。 （ ∨ ） 矩形截面杆承受拉弯组合变形时，因其危险点的应力状态是单向应力，所以不必根据强度
理论建立相应的强度条件。 ( ∨ ) 圆形截面杆承受拉弯组合变形时，其上任一点的应力状态都是单向拉伸应力状态。( × )
拉（压）弯组合变形的杆件，横截面上有正应力，其中性轴过形心。 （ × ） 设计受弯扭组合变形的圆轴时，应采用分别按弯曲正应力强度条件及扭转切应力强度条件进行轴径设计计算，然后取二者中较大的计算结果值为设计轴的直径。 （ × ）
弯扭组合圆轴的危险点为二向应力状态。 （ ∨ ）
立柱承受纵向压力作用时，横截面上只有压应力。 ( 偏心压缩呢？ × ） 二、填空题
铸铁制的水管在冬天常有冻裂现象，这是因为 σ1>0且远远大于σ2,σ3；σbt较小 。 将沸水倒入厚玻璃杯中，如果发生破坏，则必是先从外侧开裂，这是因为
外侧有较大拉应力产生且σbt较小 。
22 弯扭组合构件第三强度理论的强度条件可表达为?r3?M?T???? 或：(Fl)2?0.75(Fa)2WZ????W