2016《信号与系统》综合题题库
题型1-1．
六．【本题15分】已知线性时不变离散系统全响应的初始值 y(0)=0，y(1)=2差分方程为y(k)?3y(k?1)?2y(k?2)?2kU(k)，。 1．求系统的初始状态y(?1)，y(?2)， 2．求零输入响应的初始值yx(0)，yx(1)。 3．求零状态响应的初始值yf(0)，yf(1) 题型2-1．
四．【本题15分】已知系统信号流图如右图 1．求系统的微分方程；
2．若系统的初始状态为 y(0-)=2，y'(0?)?1，激励 f (t)=e-tU(t) ，求零状态响应yf(t)， 零输入响应 yx(t), 全响应y(t)。
题型3-1． 五．【本题16分】某电路如右图所示， uc?0-???2V，i?0-??1A，u2?t? 为响应，1．求以uc?t?、i?t?为状态变量的状态方程和输出方程。
2．求t>0时的响应u2?t?。 题型4-1．
五．【本题15分】已知系统的单位响应h(k)?0.5k[U(k)?U(k?1)]， 1．试求系统函数H(z)和系统的差分方程， 2．试画出直接型的模拟框图，
3．求当激励为y(k)?cos[(?2)k?45o]时的正弦稳态响应。 题型5-1．
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2f(t)s?1s?1x1x2?58y(t)?6 五．【本题15分】已知离散系统的信
x2、x3，号流图，其中状态变量为x1、
f(k)z?1x3?689z?1x2z?1x11．求状态方程和输出方程。 2．求系统的自然频率。 3．求状态预解矩阵。
4．用状态空间法求系统函数。
题型5-2． 五．【本题15分】已知离散系统的差分方程
2y(k)?11?6y(k)?5y(k?1)?6y(k?2)?7y(k?3)?8f(k?1)?9f(k?2)?2f(k?3)（1）写出系统函数，画出直接型的网络结构图（信号流图）。
（2）选状态变量：x1(k)?f(k?3)，x2(k)?f(k?2)，x3(k)?f(k?1)，写出状态方程和输出方程。 （3）判断系统的稳定性。 题型6-1．
五．【本题15分】某电路及其元件参数如右图所 示，v1?t?为激励，v2?t?为响应， 1．试求系统的系统函数H(s)。
2．若初始电容无储能，已知激励信号
1?1F?v2(t)2v(t)?2v1(t)1Fv3(t)??1?v1?t??10sin?t??u?t?，试求响应信号v2?t?。
题型6-2．
五．【本题15分】某电路及其元件参数如右图所示，v1?t?为激励，v3?t?为响应， 1．试求系统的系统函数H(s)。
2．若初始电容无储能，已知激励信号
1??v1(t)1F1?1F?v2(t)??v1?t??10sin?t??u?t?，试求响应信号v3?t?。
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题型7-1． 五．【本题15分】对于如图所示的系统
1．求信号 f1(t)，并画出它的波形。 2．求信号 f2(t)，并画出它的波形。 3．求信号 y(t)，并画出它的波形。
题型8-1．
五．【本题15分】已知某线性时不变系统，当激励 f(t)?U(t)，初始状态
x1(0?)?1，x2(0?)?2时，响应y1(t)?6e?2t?5e?3t；当激励f(t)?3U(t)，初始
状态保持不变时，响应y2(t)?8e?2t?7e?3t，试求
1．f(t)?U(t) ，x1(0?)?1，x2(0?)?2时的零状态和零输入响应yf(t)，yx(t)。 2．激励f(t)?0，初始状态x1(0?)?1，x2(0?)?2时的响应y3(t)。 3．激励f(t)?2U(t)，初始状态为零时的响应y4(t)。 题型9-1．
五．【本题15分】已知系统函数H(s)?2s?8
s2?5s?6(1)写出系统的微分方程;
(2)画出系统直接型的时域模拟框图;
(3)若系统的初始状态为 y(0?)=2，y ?(0?)=1，激励 f (t)=e?tU(t)， 求系统的零状态响应 yf (t), 零输入响应 yx(t), 全响应y(t)。 题型10-1．
五．【本题15分】已知系统的状态方程和输出方程如下，
??1??0?0.1???1??1???????????2?e?t? r?t???0.510.1???2????2??1．求系统的系统函数H(s)。 2．画出直接型的系统模拟图。 题型11-1．
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