2016《信号与系统》(复习3)

2016《信号与系统》综合题题库

题型1-1.

六.【本题15分】已知线性时不变离散系统全响应的初始值 y(0)=0,y(1)=2差分方程为y(k)?3y(k?1)?2y(k?2)?2kU(k),。 1.求系统的初始状态y(?1),y(?2), 2.求零输入响应的初始值yx(0),yx(1)。 3.求零状态响应的初始值yf(0),yf(1) 题型2-1.

四.【本题15分】已知系统信号流图如右图 1.求系统的微分方程;

2.若系统的初始状态为 y(0-)=2,y'(0?)?1,激励 f (t)=e-tU(t) ,求零状态响应yf(t), 零输入响应 yx(t), 全响应y(t)。

题型3-1. 五.【本题16分】某电路如右图所示, uc?0-???2V,i?0-??1A,u2?t? 为响应,1.求以uc?t?、i?t?为状态变量的状态方程和输出方程。

2.求t>0时的响应u2?t?。 题型4-1.

五.【本题15分】已知系统的单位响应h(k)?0.5k[U(k)?U(k?1)], 1.试求系统函数H(z)和系统的差分方程, 2.试画出直接型的模拟框图,

3.求当激励为y(k)?cos[(?2)k?45o]时的正弦稳态响应。 题型5-1.

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2f(t)s?1s?1x1x2?58y(t)?6 五.【本题15分】已知离散系统的信

x2、x3,号流图,其中状态变量为x1、

f(k)z?1x3?689z?1x2z?1x11.求状态方程和输出方程。 2.求系统的自然频率。 3.求状态预解矩阵。

4.用状态空间法求系统函数。

题型5-2. 五.【本题15分】已知离散系统的差分方程

2y(k)?11?6y(k)?5y(k?1)?6y(k?2)?7y(k?3)?8f(k?1)?9f(k?2)?2f(k?3)(1)写出系统函数,画出直接型的网络结构图(信号流图)。

(2)选状态变量:x1(k)?f(k?3),x2(k)?f(k?2),x3(k)?f(k?1),写出状态方程和输出方程。 (3)判断系统的稳定性。 题型6-1.

五.【本题15分】某电路及其元件参数如右图所 示,v1?t?为激励,v2?t?为响应, 1.试求系统的系统函数H(s)。

2.若初始电容无储能,已知激励信号

1?1F?v2(t)2v(t)?2v1(t)1Fv3(t)??1?v1?t??10sin?t??u?t?,试求响应信号v2?t?。

题型6-2.

五.【本题15分】某电路及其元件参数如右图所示,v1?t?为激励,v3?t?为响应, 1.试求系统的系统函数H(s)。

2.若初始电容无储能,已知激励信号

1??v1(t)1F1?1F?v2(t)??v1?t??10sin?t??u?t?,试求响应信号v3?t?。

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题型7-1. 五.【本题15分】对于如图所示的系统

1.求信号 f1(t),并画出它的波形。 2.求信号 f2(t),并画出它的波形。 3.求信号 y(t),并画出它的波形。

题型8-1.

五.【本题15分】已知某线性时不变系统,当激励 f(t)?U(t),初始状态

x1(0?)?1,x2(0?)?2时,响应y1(t)?6e?2t?5e?3t;当激励f(t)?3U(t),初始

状态保持不变时,响应y2(t)?8e?2t?7e?3t,试求

1.f(t)?U(t) ,x1(0?)?1,x2(0?)?2时的零状态和零输入响应yf(t),yx(t)。 2.激励f(t)?0,初始状态x1(0?)?1,x2(0?)?2时的响应y3(t)。 3.激励f(t)?2U(t),初始状态为零时的响应y4(t)。 题型9-1.

五.【本题15分】已知系统函数H(s)?2s?8

s2?5s?6(1)写出系统的微分方程;

(2)画出系统直接型的时域模拟框图;

(3)若系统的初始状态为 y(0?)=2,y ?(0?)=1,激励 f (t)=e?tU(t), 求系统的零状态响应 yf (t), 零输入响应 yx(t), 全响应y(t)。 题型10-1.

五.【本题15分】已知系统的状态方程和输出方程如下,

??1??0?0.1???1??1???????????2?e?t? r?t???0.510.1???2????2??1.求系统的系统函数H(s)。 2.画出直接型的系统模拟图。 题型11-1.

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