广东省2019年高考理科数学模拟试题及答案
（二）
（试卷满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1．设全集U?R，A?xx?1?0，集合B??x|log2x?1?，则集合eUAIB? A．[?1,2] B．(0,2) C．[?1,??) D．[?1,1)
232018?2. 若复数z?1?i?i?i?…?i????A．?1 5B．?9 5|3?4i|，则z的共轭复数的虚部为
3?4i99C． D．?i
55?x?y?0y?3. 已知实数x,y满足条件?x?y?4?0，则的最大值是
x?x?1?0?A. 1 B.2 C.3 D.4
4. 如右图，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四棱锥的 三视图，则该几何体的体积为
8A． B．2 C．8 D．6
35．在直角坐标系中，若角?的终边经过点P?sin?,cos??，则sin??????
??232?3? 1
A．
1 2 B．
3 2
C．?1 2
D．?3 26．按如上图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是
A．5
B．6
C．7
D．8
7. 某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概率为
0.75，两个红绿灯路口都遇到红灯的概率为0.60，则在第一个路口遇到红灯的前提下，第二个
路口也遇到红灯的概率为
A．0.85 B．0.80 C．0.60 D．0.56
8. 某天，甲、乙同桌两人随机选择早上7:00—7:30的某一时刻到达学校自习，则甲比乙提前到达超过10分钟的概率为 A.
2127 B. C. D.3399
3?log5?x,0?x?????229．已知定义域为R的奇函数f?x?在(0，+∞)上的解析式为f?x???,
?f?x?3?,x?3,??2则f?3??f?2018?= A. －2
B.－1
C.1
D.2
x2y2b?0）的左，右焦点，O是坐标原点．过F2作C的10．设F1，F2是双曲线C：2?2?1（a?0，ab一条渐近线的垂线，垂足为P．若PF1?6OP，则C的离心率为 A．5
B．2
C．3
D．2 11. 将函数f?x??sin?2x?????3??的图象向右平移a?a?0?个单位得到函数g?x??cos?2x?????? 4?的图象，则a的值可以为
2
A．
5?7?19?41? B． C. D． 121224244(x?0)，P是y?f(x)图象上任意一点，过点P作直线y?x和y轴x12．已知函数f(x)?x?的垂线，垂足分别为A,B，又过点P作曲线y?f(x)的切线，交直线y?x和y轴于点G,H.给出下列四个结论：①|PA|?|PB|是定值；②PA?PB是定值；③|OG|?|OH|（O是坐标原点）是定值；④PG?PH是定值. 其中正确的是
A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设a??0sinxdx，则二项式(ax??16)的展开式中常数项是 。 xx2214. 若三个点(?2,1),(?2,3),(2,?1)中恰有两个点在双曲线C:2?y?1(a?0)上,则双曲
a线C的渐近线方程为______。
1－x1
15．已知函数f(x)＝log21＋x，若f(a)＝2，则f(－a)＝________。
16. ?ABC，已知AB?5,AC?3,BC?4，CD?AB,?ABC的平分线与CD交于点E，则
?CEB的外接圆面积是 。
三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤, （一）必考题：共60分。 17. （本小题满分12分）
在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB??2c?b?cosA. （1）求角A；
（2）若b?3，点M在线段BC上， AB?AC?2AM， AM?18.（本小题12分）
37,求?ABC的面积. 2 3