第二章 必修三统计单元测试
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．从某年级1 000名学生中抽取125名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是( )
A．1 000名学生是总体
B．每个被抽查的学生是个体
C．抽查的125名学生的体重是一个样本 D．抽取的125名学生的体重是样本容量
2．由小到大排列的一组数据x1，x2，x3，x4，x5，其中每个数据都小于－1，那么对于样本1，x1，－x2，x3，－ x4，x5的中位数可以表示为( ) 1111
A.(1＋x2) B.(x2－x1) C.(1＋x5) D.(x3－x4) 2222
3．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是( ) A．7,11,19 B．6,12,18 C．6,13,17 D．7,12,17
4．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，?，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，?，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断( )
A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关
1
5．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数3x1－2,3x2－2,3x3－2,3x4－2,3x5－2
3
的平均数，方差分别是( )
12
A．2， B．2,1 C．4， D．4,3
33
6．某学院有4个饲养房，分别养有18,54,24,48只白鼠供实验用．某项实验需抽取24只白鼠，你认为最合适的抽样方法是( )
A．在每个饲养房各抽取6只
B．把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈，用随机抽样法确定24只 C．从4个饲养房分别抽取3,9,4,8只
D．先确定这4个饲养房应分别抽取3,9,4,8只，再由各饲养房自己加号码颈圈，用简单随机抽样的方法确定 7．下列有关线性回归的说法，不正确的是( )
A．相关关系的两个变量不一定是因果关系 B．散点图能直观地反映数据的相关程度
C．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 D．任一组数据都有回归直线方程
^
8．已知施肥量与水稻产量之间的回归直线方程为y ＝4.75x＋257，则施肥量x＝30时，对产量y的估计值为( )
A．398.5 B．399.5 C．400 D．400.5
9．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是( )
A．甲地：总体均值为3，中位数为4 B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C．丙地：中位数为2，众数为3 D．丁地：总体均值为2，总体方差为3
10．某高中在校学生2 000人，高一与高二人数相同并都比高三多1人．为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动．每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：
高二 高三 b c y z 2其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取
5
一个200人的样本进行调查，则高二参与跑步的学生中应抽取( ) A．36人 B．60人 C．24人 D．30人
11．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如右图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为( )
A．19,13 B．13,19 C．20,18 D．18,20
12．从一堆苹果中任取了20个，并得到它们的质量(单位：克)数据分布表如下： 分组 [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150] 1 2 3 10 3 1 频数 则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的( ) A．30% B．70% C．60% D．50% 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
跑步 登山 高一 a x 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的平均环数x及其标准差s如下表所示，则选送决赛的最佳人选应是________．
x 甲 7 乙 8 丙 8 丁 7 s 2.5 2.5 2.8 3 14.一组数据23,27,20,18，x,12，它们的中位数是21，即x是________． 15．某市居民2005～2009年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：
2005 2006 2007 2008 2009 年份 11.5 12.1 13 13.3 15 收入x 6.8 8.8 9.8 10 12 支出Y 根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是________，家庭年平均收入与年平均支出________线性相关关系．
16．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.
14 12 8 6 气温(℃) 26 34 38 用电量(度) 22 ^^^^由表中数据得回归直线方程y ＝b x＋a 中b ＝－2，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为______．
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17．(10分)一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，用分层抽样的方法，从这批产品中抽取一个容量为20的样本，写出抽样过程．
18．(12分)为了了解学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12.
(1)学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？ (2)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
(3)若次数在110以上(含110次)为良好，试估计该学校全体高一学生的良好率是多少？
19．(12分)为了研究三月下旬的平均气温(x)与四月棉花害虫化蛹高峰日(y)的关系，某地区观察了2003年至2008年的情况，得到下面数据： 2004 2005 2006 2007 2008 年份 2003 29.6 32.9 28.7 30.3 28.9 x(℃) 24.4 y 19 6 1 10 1 8 已知x与y之间具有线性相关关系，据气象预测该地区在2010年三月下旬平均气温为27℃，试估计2010年四月化蛹高峰日为哪天？
20．(12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 (1)请画出上表数据的散点图；
^
^
^
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程y ＝bx＋a ；
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ (参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)
21．(12分)农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)
甲：9,10,11,12,10,20 乙：8,14,13,10,12,21.