2006年上海市中学生业余数学学校
预备年级招生试题
（10月6日 上午8∶30—9∶30）
本卷满分100分（7/×4+8/×4+10/×4 =100/）
1、有一列数8，88，888，…，888…888（88个8），他们的和的百位数是 。 2、若数20062006...2006???????1006能被11整除，则n的最小值是 。
n个20063、如图，ABCD、AMOQ、MBNO、ONCP、QOPD都是矩形，若矩形QOPD的面积为51cm2，矩形ONCP的面积为17 cm2，矩形MBNO的面积为29cm2，则四边形MNPQ的面积为 cm。
4、1到100中，满足既是4的倍数加1，又是5
的倍数减1的所有质数的和为 。
5、一个五位数，五个数字各不相同，且是23的倍数，则符合条件的最小的数是 。
6、一些笔记本分给某班学生， 若只平均分给女生， 则每位女生可分得15本； 若只平均分给男生， 则每位男生可分得10本。 现将这些笔记本平均分给全班的每位学生， 则每人可分得 本。
7、右图是一个五棱柱，共15条棱，如果把不相交的两条棱称为一对，那么图中不相交的棱有 对。
8、在一条长300米的公路一侧竖电线杆，原计划每隔4米竖一根，作好记号后，计划改动为每隔6米竖一根，则要擦掉 个记号，重新作 个记号。 9、将1、2、3、4、5、6六个数字，分别组成两个三位数A和B，其中A>B，如果X=A-B，且X是45的倍数。那么X的所有的可能的值是 。
2
DQPOCNAMB10、如图，等边三角形ABC边长为240厘米，用折线CDEFGH把它分成6个面积相等的小三角形，那么线段AD、DF、FH、HB、BG、GE、EC中，最长的一条减去最短一条的差＝ 厘米。
11、2006名学生排成一行，第一次从左到右1至3报数；
BGHFDACE第二次从右到左1至5报数；第三次从左到右1到5报数，则第三次报的数等于前面两次报的数之和的学生有 名。
12、有5个不同的球A、B、C、D、E，要放进7个编号为1、2、3、4、5、6、7的盒子中，每个盒子最多只能放一个球，且A和B必须放进两个编号连续的盒子，C和D也必须放进两个编号连续的盒子，则有 种方法把球放进盒子。