第二节 沉降分离原理及方法
3.2.1 重力沉降
一、球形颗粒的自由沉降
工业上沉降操作所处理的颗粒甚小，因而颗粒与流体间的接触表面相对甚大，故阻力速度增长很快,可在短暂时间内与颗粒所受到的净重力达到平衡，所以重力沉降过程中，加速度阶段常可忽略不计。
2 Fg?Fb?Fd?ma Fd??A?u2
或?3?3?2?6d???u2sg?6d?g??4d???a?2????36d?s 阻力 Fd浮力阻力 Fb重力 Fg当颗粒开始沉降的瞬间：u?0 因为Fd?0 a最大
u? Fd? a?
当a?0
u?ut——沉降速度“终端速度”
?推导得
u4gd?s???t?3??
?2??u2?d?4?????3?2??6dg??s??? 式中：
ut——球形颗粒的自由沉降速度，?ms?;
a?0
——颗粒直径，?m?; d
?s——颗粒密度，?kgm3?;
?——流体密度，?kgm3?;
g——重力加速度ms2;
无因次， ??——阻力系数，
??s?f??s.Ret? ?s——球形度 ?s?sp
综合实验结果，上式为表面光滑的球形颗粒在流体中的自由沉降公式。 滞留区 10克斯公式
?4?Retd2??s???g24?1 ?? ut? 斯托
18?Red??s???g0.618.50.27u?Ret 艾仑过渡区 1?Ret?10 ?? t0.6?Re3公式
湍流区 10公式
3?Ret?2?105 ??0.44 ut?1.74d??s???g? 牛顿
Ret?dut??
该计算公式（自由沉降公式）有两个条件：
1.容器的尺寸要远远大于颗粒尺寸（譬如100倍以上）否则器壁会对颗粒的沉降有显著的阻滞作用，（自由沉降—是指任一颗粒的沉降不因流体中存在其他颗粒而受到干扰。自由沉降发生在流体中颗粒稀松的情况下，否则颗粒之间便会发生相互影响，使沉降的速度不同于自由沉降速度，这时的沉降称为干扰沉降。干扰沉降多发生在液态非均相系的沉降过程中。）
2.颗粒不可过分细微，否则由于流体分子的碰撞将使颗粒发生布朗运动。 二、非球形颗粒的自由沉降
s?s?sp积;
球面积公式S球?4?R2 R—半径;
S—与颗粒体积相等的一个圆球的表面 Sp—颗粒的表面积m?? 。
2?6de?Vp Vp-颗粒体积m3;
3??3de?6?Vp de—颗粒当量直径?m?。
三、沉降速度的计算
1、试差法见讲义例题,计算t
uut?Ret以判断流型后选计算式，先确定流型?求出ut?计算出Ref?检验Ret是否符合假设。
2、摩擦数群法
使?及Ret坐标之一变成ut的已知数群
ut?4d??s???g4gd??s??? 解得?? 又Ret23??3?ut?dut??
34d???s???g22?Re?令?与Ret相乘可消去ut t3?22查Ret~~~Rt图 求?Ret?查Ret?ut?另也可用?Ret 消去颗粒直径d
?12Ret? d??Ret?1~~~Ret?de?
四、重力沉降设备 1、降尘室：
Ret??ut