2019年北师版七年级下期数学期中复习练习题（1.1-4.1，含
答案）
一．选择题（共10小题） 1．（﹣
1﹣1
）＝（ D ） 311A． B．﹣
33C．3 D．﹣3
2．在同一平面内，两直线的位置关系必是（ C ） A．相交
B．平行
C．相交或平行
D．垂直
3．纳米是非常小的长度单位，0.22纳米是0.00000000022米，将0.00000000022用科学记数法表示为（ B ） A．0.22×109
﹣
B．2.2×10
﹣10
C．22×10
﹣11
D．0.22×108
﹣
4．下列运算中，正确的是（ C ） A．a6÷a3＝a2
B．a2?a3＝a6
C．（a2）3＝a6
D．3a3﹣2a2＝a
5．一个圆柱的高h为10cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也发生了变化，在这个变化过程中（ B ） A．r是因变量，V是自变量 C．r是自变量，h是因变量
B．r是自变量，V是因变量 D．h是自变量，V是因变量
6．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（ D ） A．7，8，9
B．5，6，7
C．3，4，5
D．1，2，3
7．已知△ABC的两个内角∠A＝30°，∠B＝70°，则△ABC是（ A ） A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
8．若关于x的二次三项式x2﹣ax+36是一个完全平方式，那么a的值是（ B ） A．12
B．±12
C．6
D．±6
9．如图：能判断AB∥CD的条件是（ A ）
A．∠A＝∠ACD
B．∠A＝∠DCE
C．∠B＝∠ACB
D．∠B＝∠ACD
10．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），
在这三个过程中洗衣机内水量（y升）与时间（x分）之间的关系对应的图象大致为（ D ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共6小题）
11．如图，若OA⊥OB，OC⊥OD，且∠AOC：∠BOD＝1：2，则∠BOD＝ 120 °．
12．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为 ﹣3 ． 13．已知3?m49n，3?，则m+n的值是 1 ． 3414．将一副学生用三角板按如图所示的位置放置，若AE∥BC，则∠DAF的度数是 15° ．
15．设S＝（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+216），则S+1＝ 232 ．
16．如图，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落到点A′，若∠C＝125°，∠A＝20°，则∠BDA′的度数为 110° ．
三．解答题（共6小题）
17．计算：
（1）|﹣3|+（﹣1）2020×（π﹣3.14）0﹣（﹣
1﹣2﹣3）+2 3（2）利用乘法公式计算：20182﹣2017×2019 （3）已知2a＝3，4b＝5，8c＝7，求8a+c
﹣2b
的值．
（4）已知x2﹣5x＝14，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值． 解：（1）原式＝3+1﹣9+
139＝﹣； 88（2）原式＝20182﹣（2018﹣1）×（2018+1） ＝20182﹣20182+1 ＝1；
（3）∵2a＝3，4b＝5，8c＝7， ∴原式＝（2a）3×8c÷（4b）3 ＝27×7÷125 ＝
189； 125（4）∵x2﹣5x＝14，
∴（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1 ＝2x2﹣3x+1﹣x2﹣2x﹣1+1 ＝x2﹣5x+1 ＝14+1 ＝15．
18．金融危机虽然给世界各国带来不小的冲击，但某公司励精图治，决定投资开发新项目，通过考察确定有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：
所需资金/亿元 预计年利润/千万元 1 0.2 2 0.35 4 0.55 6 0.7 7 0.9 8 1 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）如果投资一个4亿元的项目，那么其年利润预计有多少？
（3）如果要预计获得0.9千万元的年利润，投资一个项目需要多少资金？
（4）如果该公司可以拿出10亿元进行多个项目的投资，可以有几种投资方案？哪种方