2019高考数学模拟试卷(文科)(4)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知实数m满足A.
=1﹣i(i为虚数单位),则m=( )
B.﹣ C.﹣2 D.2
2.已知A={1,2,4},B={y|y=log2x,x∈A},则A∪B=( ) A.{1,2} B.[1,2] C.{0,1,2,4} D.[0,4]
3.某种饮料每箱装6瓶,库存23箱未开封的饮料,现欲对这种饮料进行质量检测,工作人员需从中随机取出10瓶,若采用系统抽样法,则要剔除的饮料瓶数是( ) A.2
B.8
C.6
D.4
x
4.已知命题p:?x∈R,x﹣2>lgx,命题q:?x∈R,e>1,则( ) A.命题p∨q是假命题
B.命题p∧q是真命题
D.命题p∨(?q)是真命题
C.命题p∧(?q)是假命题 5.已知双曲线 C:
﹣
=1(a>0,b>0)的虚轴端点到一条渐近线的距离为,则双
曲线C的离心率为( ) A.3
B.
C.
D.2
=24,
=18,则S5=( )
6.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若A.18 B.36 C.50 D.72
7.运行如图所示的程序框图,当输入x的值为5时,输出y的值恰好是,则处的
关系式可以是( )
1
A.y=x B.y=x
3
C.y=5 D.y=5
)的部分图象如图所示,则下列
﹣xx
8.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<命题中的真命题是( ) ①将函数f(x)的图象向左平移②将函数f(x)的图象向左平移③当x∈[④当x∈[
个单位,则所得函数的图象关于原点对称; 个单位,则所得函数的图象关于原点对称;
; .
,π]时,函数f(x)的最大值为,π]时,函数f(x)的最大值为
A.①③ B.①④ C.②④ D.②③
9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
若目标函数z=3x+y的最大值是﹣3,则实数a=
10.已知x,y满足约束条件( ) A.0
B.﹣1 C.1
D.
11.半径为R的球O中有两个半径分别为2与2的截面圆,它们所在的平面互相垂直,
且两圆的公共弦长为R,则球O表面积为( ) A.64π B.100π
C.36π D.24π
2
12.已知函数f(x)=,若数列{an}满足an=f(n)(n∈N﹡),且{an}是
递增数列,则实数a的取值范围是( ) A.[,3) B.(,3) C.(2,3) D.(1,3)
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.等腰直角三角形的直角顶点位于原点,另外两个点在抛物线y2=4x上,则这个等腰直角三角形的面积为 . 14.已知函数f(x)=
,则不等式f(2)≥f(lgx)的解集为 .
15.已知D、E分别是△ABC边AB、AC上的点,且BD=2AD,AE=2EC,点P是线段DE上的任意一点,若
=x
+y
,则xy的最大值为 .
,且tan∠ABC=2
,AB=2,则△BCD
16.在△ABC中,点D在线段AC上,AD=2DC,BD=的面积为 .
三、解答题:本大题共5小题,满分60分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 17.数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn+an=n2+2n+2,n∈N*,数列{bn}满足bn=an﹣n (1)求数列{bn}的通项公式; (2)求log3b3+log3b5+…+log3b2n+1.
18.某科考试题中有甲、乙两道不同类型的选做题,且每道题满分为10分,每位考生需从中任选一题作答.
(1)A同学将自己在该考试中历次的选题及得分情况统计如下: 选甲题8次,得分分别为:6,10,10,6,6,10,6,10 选乙题10次,得分分别为:5,10,9,8,9,8,10,8,5,8
某次考试中,A同学的剩余时间仅够阅读并解答出甲、乙两题中的某一道题,他应该选择甲题还是乙题?
(2)某次考试中,某班40名同学中选择甲、乙两题的人数相等,在16名该选做题获得满分的同学中有10人选的是甲题,则在犯错误概率不超过1%的情况下,判断该选做题得满分是否与选题有关?
3