解析 ∵sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)， ∴－sin θ＝－3cos θ， ππ
∴tan θ＝3，∵|θ|＜2，∴θ＝3. 答案 D
14.若sin θ，cos θ是方程4x2＋2mx＋m＝0的两根，则m的值为( ) A.1＋5 C.1±5
B.1－5 D.－1－5
mm
解析 由题意知sin θ＋cos θ＝－2，sin θ·cos θ＝4. 又sin θ＋cos θ()＝1＋2sin θcos θ，
2
m2m
∴4＝1＋2，解得m＝1±5. 又Δ＝4m2－16m≥0， ∴m≤0或m≥4，∴m＝1－5. 答案 B
15.sin21°＋sin22°＋…＋sin290°＝________.
解析 sin21°＋sin22°＋…＋sin290°＝sin21°＋sin22°＋…＋sin244°＋sin245°＋cos244°＋cos243°＋…＋cos21°＋sin290°＝(sin21°＋cos21°)＋(sin22°＋cos22°)＋…191
＋(sin244°＋cos244°)＋sin245°＋sin290°＝44＋2＋1＝2. 91答案 2 ?π??5π??2π?
?＋sin??＝________. 16.已知cos?－θ?＝a，则cos?＋θ－θ
?6??6??3??5π???π???π?
解析 ∵cos?＋θ?＝cos?π－?－θ??＝－cos?－θ?＝－a.
?6???6???6??π?π???2π?π??＝cos???＝a， sin?－θ?＝sin?＋?－θ??－θ?2?3??6??6???
?5π??2π?
∴cos?＋θ?＋sin?－θ?＝0.
?6??3?答案 0