课时训练(十) 一次函数的图象与性质
(限时:30分钟)
|夯实基础|
1.[2019·淮安市淮安区一模] 对于一次函数y=x+2,下列结论错误的是 ( ) A.函数值随自变量增大而增大 B.函数图象与x轴交点坐标是(0,2) C.函数图象与x轴正方向成45°角 D.函数图象不经过第四象限
2.[2019·陕西] 在平面直角坐标系中,将函数y=3x的图象向上平移6个单位长度,则平移后的图象与x轴的交点坐标为 ( ) A.(2,0) C.(6,0)
B.(-2,0) D.(-6,0)
3.[2018·上海] 如果一次函数y=kx+3(k是常数,k≠0)的图象经过点(1,0),那么y随x的增大而 .(填“增大”或“减小”)
4.[2018·连云港]如图K10-1,一次函数y=kx+b的图象与x轴,y轴分别相交于A,B两点,☉O经过A,B两点,已知AB=2,则的值为 .
图K10-1
5.如图K10-2,直线y=kx和y=ax+4交于A(1,k),则不等式组kx-6 图K10-2 6.[2018·扬州]如图K10-3,在等腰直角三角形ABO中,∠A=90°,点B的坐标为(0,2),若直线l:y=mx+m(m≠0)把△ABO分成面积相等的两部分,则m的值为 . 图K10-3 7.如图K10-4,直线l上有一点P1(2,1),将点P1先向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到点P2,点P2恰好在直线l上. (1)写出点P2的坐标. (2)求直线l所对应的一次函数的表达式. (3)若将点P2先向右平移3个单位,再向上平移6个单位得到点P3.请判断点P3是否在直线l上,并说明理由. 图K10-4 1 8.如图K10-5,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-6,0)的直线l1与直线l2:y=2x相交于点B(m,4). (1)求直线l1的表达式; (2)过动点P(n,0)且垂直于x轴的直线与l1,l2的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时,写出n的取值范围. 图K10-5 9.[2017·泰州]平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(m+1,m-1). (1)试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上,并说明理由; (2)如图K10-6,一次函数y=-2x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A,B,若点P在△AOB的内部,求m的取值范围. 图K10-6 1 |拓展提升| 10.[2018·陕西]若直线l1经过点(0,4),l2经过点(3,2),且l1与l2关于x轴对称,则l1与l2的交点坐标为 ( ) B.(2,0) D.(6,0) A.(-2,0) C.(-6,0) 11.[2019·包头] 如图K10-7,在平面直角坐标系中,已知A(-3,-2),B(0,-2),C(-3,0),M是线段AB上的一个动点,连接CM,过点M作MN⊥MC交y轴于点N,若点M,N在直线y=kx+b上,则b的最大值是 ( ) 图K10-7 A.-8 7 B.-4 C.-1 4 D.0 12.[2019·南京鼓楼区一模] 如图K10-8,一次函数y=-x+8的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点.P是x轴上一个动点,若沿BP将△OBP翻折,点O恰好落在直线AB上的点C处,则点P的坐标是 . 图K10-8 13.[2018·河北]如图K10-9,直角坐标系xOy中,一次函数y=-2x+5的图象l1分别与x,y轴交于A,B两点,正 1 2 比例函数的图象l2与l1交于点C(m,4). (1)求m的值及l2的解析式; (2)求S△AOC-S△BOC的值; (3)一次函数y=kx+1的图象为l3,且l1,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值. 图K10-9 14.[2019·北京]在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=kx+1(k≠0)与直线x=k,直线y=-k分别交于点A,B,直线 x=k与直线y=-k交于点C. (1)求直线l与y轴的交点坐标. (2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段AB,BC,CA围成的区域(不含边界)为W. ①当k=2时,结合函数图象,求区域W内的整点个数; ②若区域W内没有整点,直接写出k的取值范围. 3