第15课时 二次函数的应用
|夯实基础|
1.如图15-7,一边靠校园围墙,其他三边用总长为80米的铁栏杆围成一个矩形花圃,设矩形ABCD的边AB长为
x米,面积为S平方米,要使矩形ABCD的面积最大,则x的值为 ( )
图15-7
A.40
B.30
C.20
D.10
( )
2.如图15-8,假设篱笆(虚线部分)的长度是16 m,则所围成矩形ABCD的最大面积是
图15-8
A.60 m
2
B.63 m
2
C.64 m
2
2
D.66 m
2
3.用一条长为40 cm的绳子围成一个面积为a cm的长方形,a的值不可能为( ) A.20
B.40
C.100
D.120
2
4.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数解析式h=-t+24t+1.则下列说法中正确的是 ( )
A.点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同 B.点火后24 s火箭落于地面0 C.点火后10 s的升空高度为139 m
D.火箭升空的最大高度为145 m
5.[2019·连云港]如图15-9,利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD,其中∠C=120°.若新建墙BC与CD总长为12 m,则该梯形储料场ABCD的最大面积是 ( )
图15-9
A.18 m C.24 m
22
B.18 m
2
2
D. m
6.[2019·襄阳]如图15-10,若被击打的小球飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有的关系为
h=20t-5t2,则小球从飞出到落地所用的时间为 s.
图15-10
7.[2019·广安]在广安市中考体考前,某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析,发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系为y=-x+x+,由此可知该生此次实心球训练的成绩为 米. 8.将一条长为20 cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是 cm.
9.[2019·衢州] 某宾馆有若干间标准房,当标准房的价格为200元时,每天入住的房间数为60间,经市场调查表明,该宾馆每间标准房的价格在170~240元之间(含170元,240元)浮动时,每天入住的房间数y(间)与每间标准房的价格x(元)的数据如下表:
2
2
x(元) y(间) … 190 200 210 220 … … 65 60 55 50 … (1)根据所给数据在坐标系中描出相应的点,并画出图象. (2)求y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围.
(3)设客房的日营业额为w(元),若不考虑其他因素,问宾馆标准房的价格定为多少元时,客房的日营业额最大?最大为多少元?
图15-11
10.[2019·宿迁] 超市销售某种儿童玩具,如果每件利润为40元(市场管理部门规定,该种玩具每件利润不能超过60元),每天可售出50件.根据市场调查发现,销售单价每增加2元,每天销售量会减少1件.设销售单价增加x元,每天售出y件.
(1)请写出y与x之间的函数表达式.
(2)当x为多少时,超市每天销售这种玩具可获利润2250元?
(3)设超市每天销售这种玩具可获利w元,当x为多少时w最大,最大值是多少?
11.[2019·本溪]某工厂生产一种火爆的网红电子产品,每件产品成本为16元,工厂将该产品进行网络批发,批发单价y(元)与一次性批发量x(件)(x为正整数)之间满足如图15-12所示的函数关系. (1)直接写出y与x之间所满足的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)若一次性批发量不超过60件,当批发量为多少件时,工厂获利最大?最大利润是多少?
图15-12
12.[2019·潍坊] 扶贫工作小组对果农进行精准扶贫,帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场,与去年相比,今年这种水果的产量增加了1000千克,每千克的平均批发价比去年降低了1元,批发销售总额比去年增加了20%.