20181118小学奥数练习卷(知识点:多次相遇问题)(含答案解析

小学奥数练习卷(知识点:多次相遇问题)

题号 得分 注意事项:

一 二 三 总分 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷(选择题)

评卷人 得 分 一.选择题(共4小题)

1.A在B地西边60千米处.甲乙从A地,丙丁从B地同时出发.甲、乙、丁都向东行驶,丙向西行驶.已知甲乙丙丁的速度依次成为一个等差数列,甲的速度最快.出发后经过n小时乙丙相遇,再过n小时甲在C地追上丁.则B、C两地相距( )千米. A.15

B.30

C.60

D.90

2.甲、乙两人从A地出发,前往B地,当甲走了100米时,乙走了50米,当甲到达B地时,乙距离B地还差100米.甲到达B地后立即调头返回,两人在距离B地60米处相遇,那么,A、B两地的距离( )米. A.150

B.200

C.250

D.300

3.甲、乙两人比赛折返跑,同时从A出发,到达B点后,立即返回.先回到A点的人获胜.甲先到达B点,在距离B点24米的地方遇到乙,相遇后,甲的速度减为原来的一半.乙的速度保持不变.在距离终点48米的地方,乙追上甲.那么,当乙到达终点时,甲距离终点( )米. A.6

B.8

C.12

D.16

4.A、B两人分别从长200米的直线跑道两端出发来回跑步,A每秒跑2米,B每秒跑3米,匀速跑了20分钟,那么在这段时间内,A、B两人共相遇( )次.

A.20

B.30 C.18 D.15

第Ⅱ卷(非选择题)

评卷人 得 分 二.填空题(共29小题)

5.甲、乙分别从A和B两地同时出发,相向而行,往返运动.两人在中途的C加油站处第一次迎面相遇,相遇后,两人继续行进并在D加油站处第二次迎面相遇.若甲速度提升一倍,那么当甲第一次走到D处时,乙恰好第一次走到了C处,已知CD之间距离为60千米,则从A地到B地的全程为 千米.

6.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行进,当甲第5次到达B地的时候,乙恰好第9次回到了B地,则当甲第2015次到达B的时,两人一个相遇了 次(迎面碰到和追上都算相遇,如果最后同时到达B地,也算一次相遇)

7.甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,相向匀速行进,在距A地 60 千米处相遇.相遇后,两车继续行进,分别到达B,A后,立即原路返回,在距B地50 千米处再次相遇.则A,B两地的路程是 千米.

8.如图,AB是一条长28米的小路,M是AB的中点,一条小狗从M左侧一点出发在小路上奔跑.第一次跑10米,第二次跑14米;…;第奇数次跑10米,第偶数次跑14米;出发时或每次跑完后小狗按如下一次的奔跑方向;每次如果M点在它右边,它就向右跑;如果M点在它左边,它就向左跑.如果它跑了20次之后在B点左侧1米处,那么小狗开始时距A点 米.

9.王伟从甲地走向乙地,同时张明骑自行车到甲地,半小时后两人在途中相遇,张明到达甲地后,马上返回乙地,在第一次相遇后20分钟又追上王伟.张敏到乙地后又折回,两人在第二次相遇后的 分钟第三次相遇.

10.小林从A地出发步行往B地,同时小明从B地出发骑自行车往A地,走的

是同一条路,1小时后两人在途中相遇,小明到达A地后立即返回,在第一次相遇后又经过40分钟,小明在途中遇上小林(这次视为第二次相遇).小明到达B地后又立即返回,他们第三次相遇的地点到A、B两地的距离之比为 .

11.甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.出发时,甲、乙两车的速度之比是5:4,相遇后,甲的速度增加20%,乙的速度增加50%,他们到达目的地后都立即返回,再次相遇的地点距离第一次相遇地点20千米.那么,A、B两地的距离是 千米.

12.A、B两地相距291千米,甲、乙两人同时从A地出发匀速前往B地,与此同时丙从B地出发匀速前往A地,当乙走了p千米后与丙相遇时,甲走了q千米,又过了一段时间,当甲、丙相遇时,乙共走了r千米,如果p、q、r均是质数,那么p、q、r的和是 .

13.甲从A地出发前往B地,乙、丙两人从B地出发前往A地,甲行了50千米后,乙和丙才同时从B地出发,结果甲和乙相遇在C地,甲和丙相遇在D地,已知甲的速度是丙的3倍,甲的速度是乙的1.5倍,C、D两地之间的距离是12千米.那么A、B两地之间的距离是 千米.

14.甲乙两车从AB两地同时出发,相向而行,并在AB两地之间不断往返行驶.甲车的速度是每小时15公里,乙车的速度是每小时25公里,已知两车第三次相遇的地点与第四次相遇的地点相距100公里.那么,AB两地的距离= . 15.小明、小华分别从他们所在的学校同时出发去对方的学校参加交流活动.20分钟后在距小明的学校800 米处相遇.当他们参加完2 小时的活动后(他们到达学校时活动恰好开始),立即返回,在离小华学校400 米处又一次相遇,这两所学校间的距离是 米.

16.甲、乙两车分别从A、B两地同吋出发,且在A、B两地往返来回匀速行驶.若两车笫一次相遇后,甲车继续行驶4小吋到达B,而乙车只行驶了1小吋就到达A,则两车笫15次(在A,B两地相遇次数不计)相遇吋,它们行驶了 小吋.

17.一条公路上有A、O、B三个地点,O在A与B之间,A与O相距1360米.甲、乙两人同时分别从A点和O点出发向B点进行.出发后第10分钟,甲、乙两

人离O点的距离相等:第40分钟甲与乙两人在B点相遇.那么O与B两点的距离是 米.

18.甲从A出发,匀速向B行走;乙、丙从B出发,匀速向A行走,三人同时出发.乙的速度是丙的2倍.甲、乙相遇时,丙距B地30千米;甲、丙相遇时,乙距B地80千米.那么,AB两地相距 千米.

19.一天甲、乙从A地,丙从B地同时出发相向而行.乙、丙相遇时丙走了4千米,若乙与丙相遇后立即返回,则再过12分钟与甲迎面相遇.实际上乙遇到丙后继续前进,到达B地后才立即返回,返回后又走了18分钟迎面遇到了甲.已知甲、丙相遇时丙走了8千米.那么甲走完全程需要 分钟. 20.甲、乙两车同时从A、B 两地相对开出,第一次在离A地75千米处相遇,相遇后两车继续前进,到达目的地返回,第二次相遇离B地55千米处,A、B两地相距 千米.

21.客车与货车同时从甲、乙两站相对开出,客车每小时行54千米,货车每小时行48千米,两车相遇后又以原来的速度继续前进,客车到乙站后立即返回,货车到甲站后也立即返回,两车再相遇时,客车比货车多行216千米,那么甲、乙两站的路程是 千米.

22.A、B两辆车的速度分别是102千米和80千米.它们同时从甲地出发到乙地去,出发6小时后,A车遇到一辆迎面开来的卡车,1小时后B车也遇到了这辆卡车.求这辆卡车的速度是每小时 千米.

23.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,在A、B两地间往返奔跑;出发后在距离A地600米处第一次迎面相遇;甲到B后速度提高到原来的2倍,乙到A后速度也提高到原来的2倍,结果他们在距离B地100米处第二次迎面相遇.那么,A、B间的路程是 米.

24.甲、乙两人分别从A、B两地同时相向出发,往返跑步,第一次相遇地点距离AB的中点100米,甲到B地、乙到A地后立即返回,乙的速度保持不变,甲的速度变为原来的2倍,第二次相遇恰好在AB的中点,那么,A、B两地相距 米.

25.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,匀速相向而行,第一次相遇时离A地150千米.两车继续各自前行,分别到达B、A两地后立即返回,不作停留,

在离A地70千米处第二次相遇.A、B两地间的距离为 千米. 26.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,在距A地60千米处第一次相遇.各自到达对方出发地后立即返回,途中又在距A地40千米处相遇.A、B两地相距 千米.

27.甲、乙、丙三人同时从A出发去B,甲、乙到B后调头回A,并且调头后速度减少到各自原来速度的一半.甲最先调头,调头后与乙在C迎面相遇,此时丙已行2010米;甲又行一段后与丙在AB中点D迎面相遇;乙调头后也在C与丙迎面相遇.那么,AB间路程是 米.

28.客车和货车同时从甲乙两站相对开出,客车每小时行54千米,货车每小时行48千米,两车相遇后又以原来的速度继续前进,客车到乙站后立即返回,货车到甲站后也立即返回,同时出发到两车两次相遇时,客车比货车多行108千米.那么甲乙两站间的路程是 千米.

29.甲、乙二人分别从A,B两地同时相向而行,乙的速度是甲的速度的,二人相遇后继续行进,甲到B地、乙到A地后都立即返回.已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米,那么A,B两地相距 千米. 30.甲、乙两物体沿着周长为40米的圆从同一个点出发,同时作同向运动,每隔20秒相遇一次;若同时作反向运动,则每隔5秒相遇一次.已知甲的速度比乙快,那么,甲物体的运动速度是每秒 米,乙物体的运动速度是每秒 米.

31.巍巍、涛涛分别从A、B两地同时相向出发,往返跑步,第一次相遇地点距离A地600米;巍巍到B地、涛涛到A地后都立即返回,且速度均变为原来的3倍,两人第二次相遇地点距离B地300米,那么A、B两地相距 米. 32.如图,C、D为AB的三等分点.8点整时甲从A出发匀速向B行走,8点12分乙从B出发匀速向A行走,再过几分钟丙从B出发匀速向A行走;甲、乙在C点相遇时丙恰好走到D点,甲、丙8:30相遇时乙恰好到A.那么,丙出发时是 点 分.

33.甲乙二人分别从A、B两地同时相向而行,乙的速度是甲的,二人相遇后

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