【分析】第一次相遇时两车行程之和是一趟全程、第二次相遇时，甲乙各自走了一个全程后又返回再相遇，所以两车行程之和是三趟全程，则第二次相遇用的时间时是第一次相遇的三倍．速度一定，行程与时间成正比，第一次相遇甲车行程75千米，那么第二次相遇时甲车行程75×3千米．第二次在离B地55千米处相遇，即第二次相遇时甲车走了比一趟全程多55千米，再减去55千米就是全程．
【解答】解：75×3=225（千米）， 225﹣55=170（千米）． 答：AB两地相距170千米． 故答案为：170．
【点评】解决本题关键是明确第二次相遇时两车行程之和是三趟全程，再由速度一定，行程与时间成正比，求出第二次相遇时甲车行程75×3千米，又因为第二次在离B地55千米处相遇，即第二次相遇时甲车走了比一趟全程多55千米，再减去55千米就是全程．
21．客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再相遇时，客车比货车多行216千米，那么甲、乙两站的路程是 1224 千米．
【分析】已知两车的速度及两车相遇时客车比货车多行的路程，因此可先据路程差÷速度差=所行时间求出第二次相遇时两车行驶的时间，再由时间×速度和=两车共行路程．由于第二次相遇时两车共行了三个全程，所以两车第二次相遇时所行的总路程除以3即得甲乙两站的距离． 【解答】解：两车第二次相遇时间为： 216÷（54﹣48） =216÷6， =36（小时）； 甲乙两站相距：
（54+48）×36÷3 =102×36÷3， =1224（千米）．
答：甲乙两站的路程是1224千米．
【点评】在相遇问题中，两车第二次相遇时共行的路程为三个全程．
22．A、B两辆车的速度分别是102千米和80千米．它们同时从甲地出发到乙地去，出发6小时后，A车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后B车也遇到了这辆卡车．求这辆卡车的速度是每小时 52 千米．
【分析】出发6小时后，A车比B车多行（102﹣80）×6=132千米，这时A车与卡车相遇，1小时后B车也遇到了这辆卡车，那么B车与卡车1小时共同行驶的路程，就是A车比B车多行的132千米，然后除以1就是B车与卡车的速度和，再减去B车的速度可得卡车的速度． 【解答】解：102﹣80）×6÷1﹣80 =132﹣80 =52（千米）
答：这辆卡车的速度是每小时 52千米． 故答案为：52．
【点评】本题卡车两次和A、B两辆车相遇，难点是明确：B车与卡车1小时共同行驶的路程就是A车比B车6小时多行的路程．
23．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，在A、B两地间往返奔跑；出发后在距离A地600米处第一次迎面相遇；甲到B后速度提高到原来的2倍，乙到A后速度也提高到原来的2倍，结果他们在距离B地100米处第二次迎面相遇．那么，A、B间的路程是 1450 米．
【分析】第一个全程，甲600，甲乙一个全程，乙先变速，行部分后甲乙共行余下部分，这中间甲100，这是甲乙的路程比和第一个全程一样，甲乙应该行全
程的，乙变速后先行的就是全程，若按原速，甲行一个全程，乙行一个全程加
，速度比就等于路程比1：
，即可得出结论．
【解答】解：第一个全程，甲600，甲乙一个全程，乙先变速，行部分后甲乙共行余下部分，这中间甲100，这是甲乙的路程比和第一个全程一样，甲乙应该行全程的，乙变速后先行的就是全程，若按原速，甲行一个全程，乙行一个全程加
，速度比就等于路程比1：
，所以600×
+600=1450米．
故答案为1450．
【点评】解决此题的关键是若按原速，甲行一个全程，乙行一个全程加度比就等于路程比1：
24．甲、乙两人分别从A、B两地同时相向出发，往返跑步，第一次相遇地点距离AB的中点100米，甲到B地、乙到A地后立即返回，乙的速度保持不变，甲的速度变为原来的2倍，第二次相遇恰好在AB的中点，那么，A、B两地相距 2200 米．
，速
．
【分析】利用第二次相遇，甲乙都走了3a米，，化简得，
可得第一次相遇，甲乙路程的比为5：6，设全程为11份，则甲5份，乙6份，乙比甲多走200米，即1份是200米，可得AB距离．
【解答】解：设全程的一半为a米，甲的速度为v1，乙的速度为v2，则 第二次相遇，甲乙都走了3a米，所以第一次相遇，甲乙路程的比为5：6，
设全程为11份，则甲5份，乙6份，乙比甲多走200米，即1份是200米， 所以全程11份为11×200=2200米， 故答案为2200．
【点评】本题考查多次相遇问题，考查路程、速度、时间的关系，求出第一次相
，化简得
，
遇，甲乙路程的比为5：6是关键．
25．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，匀速相向而行，第一次相遇时离A地150千米．两车继续各自前行，分别到达B、A两地后立即返回，不作停留，在离A地70千米处第二次相遇．A、B两地间的距离为 260 千米．
【分析】第一次相遇时离A地150千米，此时甲车行了150千米，即两车每共行一个全程，甲就行150千米，又两车第二次相遇时，共行了150×3千米，此时在离A地70千米处第二次相遇，则150×3+70千米正好是两个全程，则全程是（150×3+70）÷2千米． 【解答】解：（150×3+70）÷2 =（450+70）÷2 =520÷2 =260（千米）
答：甲乙两地相距260千米． 故答案为：260．
【点评】明确两车每共行一个全程甲就行150千米是完成本题的关键．
26．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇．各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇．A、B两地相距 110 千米．
【分析】甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇，则相遇时，两人共行一个全程，甲行了60千米，即每共行一个全程，甲就行60千米，又第二次相遇时，两人共行了三个全程，则此时甲行了60×3千米，此时距A地40千米，甲再行40千米就行了两个全程，所以全程是（60×3+40）÷2千米． 【解答】解：（60×3+40）÷2 =（180+40）÷2
=220÷2 =110（千米）
答：AB两地相距110千米．
【点评】明确甲每共行一个全程就行60千米，由此求出第二次相遇时甲所行路程是完成本题的关键．
27．甲、乙、丙三人同时从A出发去B，甲、乙到B后调头回A，并且调头后速度减少到各自原来速度的一半．甲最先调头，调头后与乙在C迎面相遇，此时丙已行2010米；甲又行一段后与丙在AB中点D迎面相遇；乙调头后也在C与丙迎面相遇．那么，AB间路程是 5360 米．
【分析】由于甲折返后与丙在中点相遇，且甲折返后的速度减半，故甲执返前后所需时间一样，共走了个全程，丙走了个全程，S：S=V甲：V丙：因此V甲：V丙=4：1；甲、乙相遇在C点，乙丙也相遇在C点，说明甲、乙速度比等于乙、丙的速度比，因此按照原速度走甲走的路程是丙的2倍．AC：BC=3：1．因此按照原速度走，乙可以走1.5个AB的距离=2010×4=8040，则AB距离为8040÷1.5=5360（米）．
【解答】解：设全程为S，甲、丙在D点相遇所需时间为t， ∵由于甲折返后与丙在中点相遇， ∴甲共走了个全程，丙走了个全程， ∵甲折返后的速度减半， ∴甲执返前后所需时间一样， ∴S甲=S=tV甲+t?V甲=V甲t， ∵S丙=S=V丙t， ∴S：S=V甲：V丙 ∴V甲：V丙=4：1， AC：BC=3：1
按照原速度走，乙可以走1.5个AB的距离=2010×4=8040，则AB距离为：