?在电流I2右侧，当x?0.2m时，B方向垂直纸面向外 ? 当x?0.2m时，B方向垂直纸面向里
当B?0时，即2?10?72?10x?0
x(0.1?x)则 x?0.2m处的B为0。
5、 如图所示，一根无限长直导线，通有电流I，中部一段弯成圆弧形，求图中O点磁感应强度的大小。
?
解：两段直线电流在O点产生的磁场
B1?B2??0I4?Rcos?(sin?2?sin?)??0I4?Rcos?(1?sin?) 方向垂直纸面向里
弧线电流在O点 B3?里
2??0I?0I?? 方向垂直纸面向
2?2R2?R?BO?B1?B2?B3??0I2?Rcos?(1?sin?)??0I?2?R?I1?0(?tan???)2?Rcos? 方向垂直纸面向
里
6、有电流I的无限长导线折成如图的形状，已知圆弧部分的半径为R，试求导线在圆心O处的磁感应强度矢量B的大小和方向?
解：竖直直电流在O点 B1??0I 方向垂直纸面向里 4?R?0I 方向垂直纸面向外 4?R3?0I3?0I? 方向垂直纸面向外
42R8R 水平直电流在O点 B2? 弧线形电流在O点 B3??????BO?B1?B2?B3
BO??B1?B2?B3?3?0I 方向垂直纸面向外 8R
7、图中所示是一根很长的长直圆管形导体的横截面，内、外半径分别为a、b，导体内载有沿轴线方向的电流I，电流均匀地分布在管的横截面上．设导体的磁导率?0，试计算导体空间各点的磁感应强度。
解：取以截面轴线点为心，r为半径的圆形回路
L
??根据安培环路定理：?B?dl??0?Ii
（1）当r?a时 B2?r?0 B?0 （2）当a?r?b时 B2?r??0I?b2??a2(?r2??a2)
?0I(r2?a2) B?2?r(b2?a2)（3）当r?b时 B2?r??oI B??0I 2?r
8、一根同轴电缆由半径为R1的长圆柱形导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成，如图所示，传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的，求同轴电缆内外各处的磁感应强度的大小。
??解： 根据：?B?dl??0?Ii
L（1）当r?R1时 B2?r??0?0II2 ?rB?r
?R122?R12?0I 2?r2（2）当R1?r?R2时 B2?r??0I B?（3）当R2?r?R3时 B2?r??0?I?I?R32??R22(?r2??R2)?
?0I(R32?r2) B?2?r(R32?R22)（4）当r?R3时 B2?r?0 B?0
9、长直载流导线通以电流I，其旁置一长为m、宽为n的导体矩形线圈。矩形线圈与载流导线共面，且其长边与载流导线平行(两者相距为a)，（1）求该线圈所包围面积内的磁通量；（2）若线圈中也通以电流I，求此载流线圈所受的合力。 解：（1）取面元ds?mdr
???m??B?ds??Bmdr??a?na?0I?0mIa?n
mdr?ln2?r2?a???（2）根据 F??Idl?B
?0I?0I2mm?左边 F1??IBdl?I 方向向左 2?a2?a?0I2m右边 F2?BIm? 方向向右
2?(a?n)上边 F3??a?na?0I?0I2a?nIdr?ln 方向向上 2?r2?a?0I2a?nln下边 F4? 方向向下 2?a????? F合?F1?F2?F3?F4
?0I2m1?0I2mn1 方向向左 F合?F1?F2?(?)?2?aa?n2?a(a?n)
10、无限长载流导线I1与直线电流I2共面，几何位置如图所示.试求载流导线I2受到电流I1磁场的作用力.
????解：取 I2dl dF?I2dl?B
dF??0I1I2dl 2?rF???a?ba?0I1I2a?bln?a?0I1I2dr2?rcos600 方向垂直I2向上
11、无限长载流导线I1与直线电流I2共面且垂直，几何位置如图所示.计算载流导线I2受到电流I1磁场的作用力和关于O点的力矩;试分析I2施加到I1上的作用力.
解： 在l上取dr， 它与长直导线距离为r，
I1在此产生的磁场方向垂直纸面向里，大小为B??0I1 2?r???I2dr受力dF?I2dr?B
dF??0I1I2dr 方向向上 2?rab导线受力F?dF???d?ld?0I1I2?IId?ldr?012ln 方向向上 2?r2?d????dF对O点力矩 dM?r?dF
其大小 dM?rdF??0I1I2dr 方向垂直纸面向外 2?