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第一学期期末达标检测卷
九年级数学
(120分，90分钟)
题 号 得 分
一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中是最简二次根式的是( )
一 二 三 总 分 A.9 B.7 C.20 D.
1 3
2．下列计算正确的是( )
A.2·3＝6 B.30＝310 C.8＋2＝10 D.（－5）2＝－5
3．方程2x(x－3)＋5(3－x)＝0的根是( )
A．x＝ B．x＝3 C．x1＝，x2＝3 D．x1＝－，x2＝3
92
4．(2015·广东)若关于x的方程x＋x－a＋＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是
4( )
525252
A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2
5．(2015·成都)如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，BD＝3，AE＝4，则EC的长为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
(第5题)
(第6题)
(第7题)
(第9题)
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(第10题)
6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D.如果AD＝8，BD＝4，那么tan A的值是( )
A. B.
1223
C. D.2 23
7．如图，沿AC的方向开山修路，为了加快速度，要在小山的另一边同时施工，在AC上取一点B，使得∠ABD＝148°.已知BD＝600米，∠D＝58°，点A，C，E在同一条直线上，那么开挖点E离点D的距离是( )
A．600sin 58°米 B．600tan 58°米 C.
600
米 D．600cos 58°米
cos 58°
8．下列说法或做法正确的是( )
A．某地“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的时间会降雨
B．班级里有24名女同学和26名男同学，每个同学都把自己的名字写在一张小纸条上，把小纸条放入
1
一个盒子中搅匀，从中随机抽取一张小纸条，那么抽到男同学名字的概率是
2
C．用重复试验的方法模拟“石头、剪刀、布”游戏时，选用仅有颜色不同的红、黄、蓝3个小球，放
入布袋中搅匀，从中随机摸出2个小球
D．布袋中装有仅有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后，从中摸出1个球，放回搅匀再摸出第2
个球，那么“摸出两个白球”和“摸出一红一白”的概率相同
9．如图，在平面直角坐标系中，已知A(－3，3)，B(－6，0)，以原点O为位似中心，将△OAB放大为原来的2倍，得到△OA′B′，则△OA′B′的重心坐标是( )
A．(－3，1) B．(－6，2) C．(－3，1)或(3，－1) D．(6，－2)或(－6，2)
10．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B′重合，若AB＝2，BC＝3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为( )
A．9∶4 B．3∶2 C．4∶3 D．16∶9
二、填空题(每题3分，共30分)
11．使二次根式5－2x有意义的x的取值范围是________．
12．若最简二次根式23a－4与21－2a是同类二次根式，则a的值是________．
ac2
13．若x＝－1是关于x的一元二次方程ax＋bx＋c＝0(b≠0)的一个根，则＋的值为________．
bb14．某超市十月份的营业额为36万元，若十二月份的营业额比十月份的营业额增长了44%，则平均每
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月增长的百分率是________．
15．(2015·山西)现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1，2的两张卡片，另一个装有标号分别为1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同，若从盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是________．
16．如图，∠DAB＝∠CAE，请你再补充一个条件__________________，使得△ABC∽△ADE.
(第16题)
(第17题)
(第18题)
(第19题)
(第20题)
BE2BF
17．如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果＝，那么＝________．
BC3FD18．如图，在一块长为22 m，宽为17 m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300 m.若设道路宽为x m，根据题意可列出方程为______________________________．
19．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AB，AD的中点，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则sin C的值为________．
20．在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，直角三角板含45°角的顶点P在边BC上移动(点P不与B，C重合)，如图，直角三角板的一条直角边始终经过点A，斜边与边AC交于点Q.当△ABP为等腰三角形时，CQ的长为________．
三、解答题(22题4分，21，23题每题6分，24，25，26题每题8分，27，28题每题10分，共60分) 21．计算： (1)45＋27＋
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2
sin 45°－sin 30°1
1－125； (2)－tan 30°tan 60°. 3cos 45°