2018年黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学二模试卷
一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．下列各数中，比﹣2小的数是（ ） A．﹣3
B．﹣1
C．0
D．2
2．下列计算正确的是（ ） A．x2+x3＝x5
B．x2?x3＝x6
C．（x2）3＝x5
D．x5÷x3＝x2
3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．对于双曲线y＝A．k＜3 6．不等式组A．2
，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） B．k≤3
C．k＞3
D．k≥3
的所有整数解的和是（ ） B．3
C．5
D．6
7．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ）
A．5cosα B． C．5sinα D．
8．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△ADE，其中点D恰好落在BC边上，则∠EDC等于
（ ）
A．40° B．50° C．60° D．65°
9．如图，在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，过点E作AB的平行线交BC于点F，则下列说法不正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP＝x，CQ＝y，那么y与x之间的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．将886 000 000用科学记数法表示为 ． 12．在函数y＝
中，自变量x的取值范围是 ．
13．化简计算：2+4＝ ．
14．分解因式：ax2﹣2a2x+a3＝ ． 15．函数y＝x2﹣2x﹣1的最小值是 ．
16．如图，扇形的弧长是20π，面积是240π，则此扇形的圆心角的度数是 ．
17．某中学九年二班举行元旦联欢，随机从写有两名男生和两名女生四名组长的卡片中，抽取两名同学，抽到一男一女合唱的概率是 ．
18．某商场将一件商品在进价的基础上加价80%标价，再打八折为216元，则这件商品的进价为 元．
19．在△ABC中，AB＝6，AC＝8，S△ABC＝12
，则∠A＝ ．
20．△ABC中，点E在AB上，点F在AC的延长线上，连接EF，EF交BC于点D，连接AD，∠ADF＝3∠BAD，∠B＝∠F，AC＝3，BC＝6，DE＝，则△ABC的面积 ．
三、解答题（21-22题各7分，23～24题各8分，25-27各10分．） 21．（7分）先化简，再求值：（2﹣
）÷
，其中x＝2sin30°+tan60°．
22．（7分）如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；
（2）在方格纸中画出以CD为一边的△CDF，点F在小正方形的顶点上，△CDF的面积为4，射线CF与射线AB交于点N，且∠CNA＝45°，连接EF，请直接写出线段EF的长．